Презентация "Представление целого числа в позиционных системах счисления" (7 класс) по информатике – проект, доклад

Тема занятия: «Представление целого числа в позиционных системах счисления»

Задачи: показать теоретические знания основных понятий, научиться переводить числа в различные системы счисления.

Вопросы викторины: Что такое система счисления?

Правильный ответ: Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков.

Вопросы викторины: Что такое основание системы счисления?

Правильный ответ: Основание – это количество цифр используемых системой счисления.

Вопросы викторины: На какие 2 группы делятся системы счисления?

Правильный ответ: Позиционная, непозиционная.

Вопросы викторины: Что такое непозиционная система счисления?

Правильный ответ: Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.

Вопросы викторины: Что такое позиционная система счисления?

Правильный ответ: Система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа.

Вопросы для викторины: Примеры позиционных систем.

Правильный ответ: Десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная...

Вопросы викторины: Каково наименьшее основание для позиционной системы?

Правильный ответ: 2 в двоичной системе счисления.

Вопросы викторины: В какой системе счисления используются буквы?

Правильный ответ: В шестнадцатеричной системе счисления.

Вопросы викторины: Какая это система? I V X L C D M

Правильный ответ: Римская система счисления.

Вопросы викторины: Верно ли утверждение: Число 230 записано в троичной системе счисления? (Ответ объяснить)

Правильный ответ: Нет, троичная система счисления состоит из цифр: 0, 1, 2.

Прочитайте шуточное стихотворение «Необыкновенная девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта. Для этого выпишите упомянутые в стихотворении числа и переведите их в десятичную систему счисления.

Ей было 1100 лет. Она в 101 класс ходила. В портфеле по 100 книг носила. Всё это правда, а не бред.

Когда пыля 10-ом ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий,

Она ловила каждый звук Своими 10 - ью ушами, И 10 загорелых рук Портфель и поводок держали.

И 10 тёмно-синих глаз Оглядывали мир привычно. Но станет всё совсем обычным, Когда поймёте наш рассказ.

Связь систем счисления

Ей было 12 лет, Она в 5 класс ходила, В портфеле по четыре книги носила. Все это правда, а не бред. Она ловила каждый звук Своими двумя ушами, И две загорелые руки Портфель и поводок держали. Когда, пыля двумя ногами, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато четырехногий. И двое темно-синих глаз Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Представим число 67 записанное в десятичной системе счисления в позиционных системах счисления: двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

6710 = А2 6710 = А8 6710 = А16

Представим число 6710 в двоичной системе счисления:

33 1 16 8 4 2 Ответ: 6710 = 10000112

67

Представим число 6710 в восьмеричной системе счисления:

3 Ответ: 6710 = 1038

Представим число 6710 в шестнадцатеричной системе счисления:

Ответ: 6710 = 4316

Правила перехода

Из десятичной системы счисления в позиционные системы счисления: Разделить десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим основания новой системы счисления. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет записью в новой системы счисления.

Представим число 12310 в шестнадцатеричной системе счисления:

7 11 В Ответ: 12310 = 7В16

Представим число 10000112 в десятичной системе счисления:

Ответ: 10000112=6710

16050403021110 = 1∙20+1∙21+0∙22+0∙23+0∙24+0∙25+1∙26=

1+2+0+0+0+0+64= 6710

а0=1 Свойство степени

Представим число 1038 в десятичной системе счисления:

Ответ: 1038=6710

120130= 3∙80+0∙81+1∙82=3+0+64=6710

Представим число 7В16 в десятичной системе счисления:

Ответ: 7В16 = 12310

71В0 = 11∙160+7∙161=11+112=12310

Выполните тест.

Домашнее задание: Конспект; рабочая тетрадь № 13, 14 страница 10, № 21 страница 14; творческое задание (карточка).

Спасибо за внимание!