Конспект урока «Решение уравнений» по математике для 6 класса

Открытый урок по математике в 6 классе.

Этап обучения по данной теме – начальный.

Тема урока: «Решение уравнений»

ЦЕЛИ УРОКА:

1.ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ:

-сформировать умение и навыки решать уравнения, а также умение составлять уравнения при решении задач.

2. РАЗВИВАЮЩАЯ: формировать умение ориентироваться в новой обстановке;

3.ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: учить умению рассуждать, высказывать свои мысли отстаивать свою точку зрения.

ОБОРУДОВАНИЕ:

• Презентация к уроку;

• Карточки с заданиями к самостоятельной работе

ПЛАН УРОКА:

1. Актуализация опорных знаний.

- Опрос учащихся в форме математического диктанта с последующей проверкой;

- решение уравнений с переносом слагаемых из одной части в другую (с последующей проверкой).

2. Опорно-исполнительный этап.

- постановка целей урока;

- решение уравнений, содержащих скобки;

-решение задач на составление уравнений.

3. Рефлексивно-оценочный этап.

- Самостоятельная работа.

- Оценивание работы учащихся.

РАЗВЕРНУТЫЙ КОНСПЕКТ УРОКА.

Девиз урока:

«Уравнение - это золотой ключ,

открывающий все

математические сезамы»

С.Коваль

І. Актуализация опорных знаний

1. Сегодня мы продолжаем решать уравнения, а какие вы узнаете чуть попозже. Давайте вспомним, что мы уже знаем:

- Какой древнегреческий математик посвятил изучению алгебраических уравнений в целых числах?

- Уравнением называется….

- Корнем уравнения называется….

- Уравнение может иметь (?) корней.

-Чтобы перенести какой-нибудь член уравнения из одной части в другую, надо….

- Обе части уравнения можно умножить на ….

- Уравнение 5х (х-2)=0 имеет …корней. Они равны…

- Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:

5х-8=4-8х;

5х-8х=4+8;

-3х=12;

Х=12 (-3);

Х=-36.

II. Постановка целей урока.

Диалог учеников.

Первый ученик: Итак мы знаем, что уравнение можно решить, если перенести его члены из одной части в другую.

Второй ученик: Просто перенести и всё?

Первый ученик: Нет, не просто. Если мы перенесём какой-нибудь член уравнения, например, из левой части в правую, то обязательно должны поменять его знак.

Второй ученик: Ну это не трудно. Этот способ решения даже легче, чем применявшийся раньше. Не нужно помнить множество правил. Скажи, а если в уравнении есть скобки, мы перенесём член уравнения прямо со скобками?

Первый ученик: Ну что ты? Скобки сначала надо раскрыть, а потом переносить известные члены уравнения в одну сторону, а неизвестные - в другую.

Второй ученик: Я понял. Значит в уравнении 12(у-2) = 3(2у-8)+9 сначала раскроем скобки: 12у-24 = 6у-24+9 Первый ученик: А дальше решаем как обычно. Ну что, начнём?

III. Формирование умений и навыков учащихся.

Сейчас вам предстоит решить 4 тестовых задания. Если вы укажете номер правильного ответа, то вам откроется часть красивой фотографии.

1. -27х + 220 = -5х Ответ: х = 10

2. С - 32 = (с + 8) (-7) Ответ: с = -3

3. 3 (4х-8) = 3х – 6 Ответ: х = 2

4. -2х+16 = 5х-19 Ответ: х = 5

Внимание! Внимание! В школу пришло необычное сообщение. Просят помочь семья Ивановых. Вот письмо, послушайте.

Обращаемся к вам с большой просьбой. Наш дед всю свою жизнь занимался математикой. Написал несколько научных трудов, которые хранил в сейфе. Недавно его не стало. Он хотел, чтобы мы опубликовали его работы. Но прежде, чем открыть сейф, нужно знать код к нему. Дед дал нам ключ к коду, но остался верен своей любимой науке и для того, чтобы узнать нужные 4 цифры, необходимо сделать вычисления, математикой больше в семье никто не увлекается и много со школьных лет забылось. Помогите узнать код к сейфу, будем за это очень признательны. Ключ к коду: положительные корни уравнений расположенных в порядке возрастания.

1). 4х + 12 =3х + 8 (Ответ: х=-4)

2). 3х-17 = 8х – 18 (Ответ: х=7)

3). 2(8+у) = 3у+12 (Ответ: у=4)

4). 4(а+5) = 4а – 3 (Ответ: нет корней)

5). -3(с-5) = -2(с-3) (Ответ: с=9)

6). 4(2m+1)-5(6-4m) = (2-3m)(-9) (Ответ: m = 8)

Итак, код к сейфу: 4 7 8 9.

- Как вы думаете, смогли ли мы помочь семье Ивановых?

Да, я с вами согласна. Вижу, что вы усвоили решение уравнений.

-Иванов в своих научных работах предлагает различные виды задач. Одну из них мы с вами попытаемся решить с помощью уравнения. Я уверена, что вы с ней справитесь.

Задача:

1. От бруса длиной 13 м отпилили сначала несколько метров, а затем ещё

оставшейся части. Сколько метров отпилили в первый раз, если всего за два раза отпилили 7 метров?

Дополнительное задание.

Задача ал-Караджи (на смекалку).

Найти площадь прямоугольника, основание которого вдвое больше высоты, а площадь численно равна периметру.

Запишите домашнее задание в дневник: №1341(а,б,в), 1343.

Список используемой литературы:

1. Н.Я.Виленкин Математика для 6 класса.

2. Поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина.

3. П.И.Алтынов Контрольные и проверочные работы по математике.