Конспект урока «Импульс материальной точки. Закон сохранения импульса. Реактивное движение» по физике

ТЕМА: Импульс материальной точки. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.

Цель урока: Сформировать представления о импульсе материальной точки.

Задачи урока: Объяснить необходимость изучения данной темы, показать возможности ее практического применения.

Учить анализировать, выделять главное, обобщать и систематизировать.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

2.Изложение нового материала

Второй закон Ньютона ma=F можно записать в иной форме, которая приведена самим Ньютоном в его главном труде «Математические начала натуральной философии». Если на тело (материальную точку) действует постоянная сила, то постоянным будет и ускорение тела, , где v₂, v₁ – конечное и начальное значения скорости тела. Подставив это значение ускорения во второй закон Ньютона, получим = F или mּv₂-mּv₁=FּΔt (1) В этом уравнении появляется новая физическая величина - импульс тела.

Импульсом тела (материальной точки) называется величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Обозначив импульс – количество движения - буквой р, получим р=mv

Импульс – векторная величина.

Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости v р

Обозначим р₁=mv₁ – импульс тела в начальный момент времени

Р₂=mv₂ – импульс тела в конечный момент времени

Р₂-р₁ =Δр – изменение импульса тела за времяּΔt

Теперь уравнение (1) можно записать так: Δр= FּΔt (3)

Так как Δt>0, то направления векторов F и Δр совпадают. Согласно формуле (3) изменение импульса тела (материальной точки) пропорционально приложенной к нему силе и имеет такое же направление, как и сила (именно так был впервые сформулирован второй закон Ньютона).

Произведение силы на время ее действия называют импульсом силы (FּΔt). Поэтому можно сказать, что изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы.

Таким образом, одинаковые изменения импульса могут быть получены в результате действия большой силы в течение малого времени или малой силы за большой промежуток времени.

Единица импульса не имеет особого значения, а ее наименование получается из определения этой величины: 1ед. импульса=1 кгּ1м/с=1кгм/с

Рассмотрим систему, состоящую из двух тел, взаимодействующих друг с другом. Такую систему образуют, например, два шара массой m₁ и m₂, движущихся навстречу друг другу с начальной скоростью v₁₀ и v₂₀ соответственно (смотрите рисунок)

v₁₀ v₂₀

а) до взаимодействия

F₁₂ F₂₁

б) взаимодействие

v₁ v₂

в) после взаимодействия

Пренебрегая внешними силами, действующими на шары (например, силой тяжести), данную систему тел можно считать замкнутой.

Замкнутая система – система тел, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю.

Силы взаимодействия между телами системы называются внутренними силами.

При столкновении шаров сила F₁₂ , которая действует на первый шар со стороны второго (рис., б), по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе F₂₁ , действующей на второй шар со стороны первого: F₁₂ =-F₂₁ (1)

Запишем выражения для этих сил. Согласно второму закону Ньютона

F₁₂ = m₁ּa₁, F₂₁ =m₂ּa₂ (2)

Обозначим скорость шаров после столкновения v₁ и v₂ (рис., в), а длительность столкновения Δt.

Ускорение шаров a₁= = a₂= =

Подставляя эти выражения в уравнение (2) и используя соотношение (1), находим m₁ = - m₂ , сократим обе части уравнения на Δt и, перегруппировав слагаемые в обеих его частях, получим закон сохранения импульса: m₁ v₁+ m₂ v₂=m₁ v₁₀+m₂ v₂₀

Закон сохранения импульса: Суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел системы между собой.

Примеры проявления закона сохранения импульса:

1. Отдача при выстреле из оружия.

2. Возникновение значительной отдачи при использовании брандспойта при тушении пожаров.

3. Реактивное движение ракеты (реактивные двигатели самолетов) - движение, возникающее при отделении от тела с некоторой скоростью какой-либо его части.

Исторический экскурс:
Покинуть поверхность Земли и подняться в небо мечтали еще древние греки. До наших дней сохранился миф об Икаре, который полетел к Солнцу на крыльях, склеенных воском, но воск растаял, и храбрец упал в море. От мифов до научных проектов прошли века.
Яркую страницу в историю отечественной науки вписал Н.И.Кибальчич (1853-1881) - ученый и революционер. Осужденный за участие в убийстве императора Александра II, Кибальчич из камеры смертников Петропавловской крепости за 10 дней до казни подал администрации тюрьмы описание своего изобретения. Но царские чиновники не обратили внимания на этот проект.
Жюль Верн, современник К.Э.Циолковского, следил за всеми техническими новинками того времени. Хотя ракеты были давно известны, писатель отправил свой корабль на Луну из пушки ("Из пушки на Луну", 1867). И никто из ученых не задумывался над использованием принципа реактивного движения для полетов в космос.
На пороге XX в. дорогу в космос указал К.Э.Циолковский (1857-1935) - ученый-мечтатель из Калуги.Он первым увидел в ракете не только игрушку, забаву, фейерверк для развлечения, а аппарат, который позволит человеку стать "гражданином Вселенной". Идеи Циолковского о космических полетах были настолько смелы и оригинальны, что современники считали их утопией, и никто по достоинству не смог оценить его труд "Исследования мировых пространств реактивными приборами" (1903). Прошли революции и войны, и в нашей стране стал расти интерес к проблеме ракетных двигателей.
В 1921 г. была создана опытно-конструкторская лаборатория для разработки ракет на бездымном порохе.
17 августа 1933 г. в Нахабине, под Москвой, осуществлен первый успешный запуск жидкостной ракеты "ГИДР-09", разработанной Ф.А. Цандером, Ю.В.Кондратюком, Н.И.Тихомировым, С.П.Королевым. Несколько лет Сергей Павлович Королев трудился на заводе "Прогресс" в городе Самара.

4. Закрепление материала

1) Каким импульсом обладает сидящая на заборе ворона, если высота забора 2,5 метра? Масса вороны 0,5 кг.

2) Будет ли увеличиваться скорость ракеты, если скорость истечения газов относительно ракеты меньше скорости самой ракеты и вытекающие из сопла газы летят вслед за ракетой?

5. Д/з: §39-42