- РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ

Конспект урока «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ» по алгебре

Конспект урока по алгебре.


Тема урока: РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ

Цели урока:

  • образовательная: познакомить учащихся со способом решения неравенств методом интервалов с использованием свойств функции числа, являющиеся нулями функции;

  • воспитательная: воспитание познавательной активности, формирование творческого подхода к решению поставленной задачи, интереса к познавательному поиску;

  • развивающая: развитие логического мышления, внимания, познавательного интереса к предмету.



Оборудование: учебник, тетрадь, мультимедия.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока:

I. Организационный момент (тема и цель)

II. Проверка домашнего задания (коррекция ошибок)

III.Устная работа (повторить формулы разности квадратов, умение раскладывать квадратный трёхчлен на множители)

IV.Изучение нового материала

Перед учащимися ставится задача: решить неравенство:

(№325а)

Рассуждаем: неравенство положительно, если оба множителя положительны или отрицательны одновременно. Значит надо решить две системы неравенств:

1)

(5;+)

2)

(-;-8)

Ответ: (-;-8)(5;+)

Решим другое неравенство:

(x-2)(x-5)(x-12)>0 (№327а)

Учащиеся понимают, что рассуждения о возможных знаках каждого из трёх множителей будут громоздкими, потому необходим другой метод решения.

Таким методом является метод интервалов.

Запись на доске, в тетради.

Если левая часть неравенства является произведением, а правая часть - о, то есть

() и , где х -переменная,

а , …, - не равные друг другу числа, то такие неравенства решаются методом интервалов.

Числа , …, - нули функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль её знак меняется.

Для решения неравенства (x-2)(x-5)(x-12)>0 воспользуемся следующим алгоритмом.

На экране и в тетради (или карточки лежат на партах)


Алгоритм

  1. Найти область определения функции

  2. Найти нули функции

  3. Отметить на координатной прямой интервалы, на которые область определения разбивается нулями функции

  4. Определить знак функции на каждом промежутке (интервале)

  5. Записать ответ

Решение

(x-2)(x-5)(x-12)>0

  1. xR

  2. (x-2)(x-5)(x-12)>0

=2, =-5, =12

-

+

-

+

-5

2

12

  1. (-5;2)(12:+)


Решим первое неравенство методом интервалов:

(х+3)(х-5)>0

  1. (х+3)(х-5)=0

  2. хR

  3. , если х = - 8 или х = 5

+

+

-

-8

5

Ответ: (-;-8)(5;+)

Рассмотреть примеры 2, 3 на странице 90 (учебник). В этих примерах до применения метода интервалов необходимо привести неравенства к стандартному виду (x на первом месте!)

V. Решение задач №325 (в, г), №327 (в).

VI. Итог урока:

-на каком свойстве функции основан метод интервалов? (при переходе через нуль знак функции меняется)

-неравенства какого вида можно решать методом интервалов, (>0)

-повторить алгоритм решения неравенств методом интервалов.

VII. Домашнее задание: пункт 15, №326 (а, б), №328 (б), №329

Здесь представлен конспект к уроку на тему «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ

РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ. Цель урока. :. . Сформировать умения учащихся решать сложные логарифмические неравенства, ...
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ. В 8 КЛАССЕ. ТЕМА УРОКА: «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ». Современные образовательные технологии, применяемые ...
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ

Конспект урока на тему «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ». Задачи с параметрами часто встречаются на вступительных экзаменах по математике и столь ...
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Автор : Чирясова Наталия Константиновна. Место работы: ГОУ СОШ № 935, г. Москва. Должность: учитель математики. Дополнительные сведения: урок ...
РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Управление образования. Администрация Сергиево-Посадского района. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Физико-математический ...
РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ

РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ

. КОНСПЕКТ УРОКА. АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА. В 11 КЛАССЕ. ТЕМА УРОКА. . «РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ». ...