Презентация "Методика изучения многогранников" – проект, доклад

Методика изучения многогранников

Выполнили студенты 5 курса к(п)фу имим Альдиванова А.В. Бутякова М.А. Дементьев А.Г. Ульянов Р.В.

Цель

Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников Сформировать умения строить и читать чертежи Строить сечения многогранников Вычислять их площади и объем Решать задачи на вычисление и доказательства

Изучение многогранников в курсе стереометрии следует связать с субъектным опытом учащихся, поскольку с большинством многогранников они знакомы.

«Геометрия 10-11» Атанасяна Л.С.: «Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело». «Геометрия 10-11» Погорелова А.В.: «Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников»;

Для более глубокого понимания определения многоранников учащимся предлагается следующее: 1) Подразумевается конечная часть пространства, т.е. конечная в значении конечности её размеров, или по-другому можно сказать, ограниченная. 2) Многоугольники, ограничивающие многогранник, содержаться в нем. Многоугольники составляют его поверхность, так как другая сторона многогранника - это его внутренность. Отсюда можно сделать вывод - многогранник состоит из поверхности и внутренности. Это - описательное определение поверхности и внутренности. 3) Многогранник, и даже одна его внутренность, состоит из одного куска, или, по-другому можно сказать, связна: не выходя из многогранника.

« Многогранники бывают выпуклыми и невыпуклыми. Многогранники называются выпуклыми, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. В противном случае, многогранник невыпуклый.»

Пример: Определите тип многогранников:

Вводим определение

Площадь поверхности

Вам необходимо завернуть коровку с подарком. Коробка имеет кубическую форму. Сторона коробки 20 см. Сколько оберточной бумаги вам потребуется?

Площадь поверхности многогранника это сумма площадей всех его граней.

Sпризмы=Sбок.пов.+2Sосн.

Sпирамиды=Sбок.пов.+Sосн.

задачи

а h в с V=а*в*h V=c*c*c Sосн V=Sосн*h

V= ? ? *S*h

Сечение

Спасибо за внимание!