Презентация "Методика формирования устных и письменных приемов деления многозначного числа на однозначное, двузначное." – проект, доклад

Методика формирования устных и письменных приемов деления многозначного числа на однозначное, двузначное.

Деление многозначных чисел на однозначные

В процессе изучения деления многозначных чисел учащиеся должны освоить основные устные и письменные приемы деления; овладеть соответствующими вычислительными умениями и навыками; расширить, углубить и систематизировать знания о действии деления, его свойствах, о взаимосвязях между результатами и компонентами действий, об изменении частного при изменении одного из компонентов. Деление многозначных чисел целесообразно давать параллельно с умножением.

Письменное деление на однозначное число

До начала изучения письменного деления следует провести подготовительную работу. Прежде всего учащиеся повторяют знания о действии деления: «Деление связано с умножением, разделить 54 на 18 - значит найти число, которое при умножении на 18 дает 54. Это число 3, значит 54 : 18 = 3.» Если учащиеся достаточно подготовлены, то можно это обобщить, пользуясь буквенной символикой : а : в = х ; (а = х . в). Большое внимание надо уделить повторению случаев деления с единицей и нулем: а : а = 1; а : 1 = а; 0 : а = 0 и невозможности деления на нуль.

Алгоритм письменного деления

складывается из многих операций: преобразование единиц одного разряда в единицы другого, сложение, умножение и др. Эти операции и должны явиться предметом внимания учащихся во время подготовительной работы. В устные упражнения следует чаще включать деление с остатком, случаи внетабличного умножения и деления. Большое место в подготовительной работе должно быть отведено устным случаям деления многозначных чисел вида: 800 : 4 и 60000 : 6, 240 : 6 и 35000 : 7, 560 : 4 и 96000 : 4, 505 : 5 и 6006 : 6. При изучении всех случаев письменного деления используется правило деления суммы на число. Вначале дается теоретическое обоснование приема: 648 : 3 = (600 + 30 + 18) : 3 = 600 : 3 + 30 : 3 + 18 : 3 = 200 + 10 + 6 = 216.

При изучении письменного деления на однозначное число ученики должны усвоить алгоритм деления: уметь образовывать неполное делимое, устанавливать число цифр частного, понимать смысл каждой вычислительной операции. При объяснении письменного деления пользуются следующей схемой: Прочитайте и запишите пример. Выделите первое неполное делимое. Установите высший разряд и число цифр в частном. Разделите, чтобы найти первую цифру частного. Умножьте, чтобы узнать, сколько единиц этого разряда разделили. Вычтите, чтобы узнать, сколько единиц этого разряда осталось. Проверьте, правильно ли подобрана цифра частного. Если есть остаток, выразите его в единицах следующего за ним низшего разряда и прибавьте к ним единицы этого разряда. Продолжайте деление, пока не решите пример до конца.

Эта схема постепенно сокращается и учащиеся ограничиваются кратким пояснением. Большое внимание надо уделить частным случаям деления, когда при делении получаются нули на конце или в середине частного: 22720 : 4 65325 : 5 35762 : 8

Деление многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями

В подготовительной работе следует повторить случаи деления без остатка на 10, 100 и т.д. и случаи деления с остатком на эти же числа. 74 : 10 = 7 (ост. 4) До изучения деления на круглые десятки вводится правило деления числа на произведение, чтобы на его основе раскрыть прием последовательного деления. Дети формулируют правило: чтобы разделить число на произведение достаточно найти произведение и разделить число на полученный результат или разделить число на один из множителей и полученный результат - на другой множитель. При этом запись выглядит так: (продолжите ее) 12 : (2 . 3) = 12 : (2 . 3) = 12 : 2 Это правило используется для раскрытия приема деления на круглые десятки, сотни и тысячи.

Сначала вводятся устные случаи деления без остатка, например: 240 : 30 = 240 : (10 . 3) = 240 : 10 : 3 = 8 Затем вводится деление на круглые десятки, сотни и тысячи с остатком: 440 : 60 = 7 (ост. 20). Чтобы разделить 440 на 60 надо сначала разделить это число на 10, а потом 44 разделить на 6. Возьмём по 7. Узнаем, какое число разделили. Это 420. Осталось разделить 440 - 420. Ответ: частное 7, остаток 20. Когда ученики овладеют подробным алгоритмом деления - упрощаем его (чтобы разделить 440 на 60, достаточно 44 разделить на 6). После устного деления на круглые десятки, сотни переходят на деление 4-, 5-, 6-значных чисел с использованием алгоритма деления: 12750 : 30 811200 : 200 Наряду с общими случаями следует включать и особые, когда получаются нули в частном.

Деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число

Задачи изучения этой темы: закрепить правило деления суммы на число, для нахождения цифр частного научить использовать прием замены делителя круглым числом, добиться овладения учащимися приемами подбора цифр частного. При делении на двузначное или трёхзначное число используют правило деления суммы на число. Сначала решаются примеры на деление трёхзначных чисел без остатка и с остатком, когда в частном получается однозначное число, например: 342 : 57. Объяснение такое: Первое неполное делимое 342 единицы, значит, в частном будет одно цифра. Чтобы её подобрать, округлим делитель 57 до 50. Делим 342 на 10, получится 34. Делим 34 на 5, возьмём по 6. Это цифра неокончательная, а пробная. Проверяем: 57 . 6 = 342, значит частное равно 6. Дальнейшее объяснение выглядит короче «…чтобы подобрать цифру частного, достаточно 34 разделить на 5, берём по 6. Проверяем...» При делении в примерах вида 568 : 74 одной пробы недостаточно. Приходится проверять 2 или 3 пробных цифры.