Презентация "Соотношения между сторонами и углами треугольника" по математике – проект, доклад

Соотношения между сторонами и углами треугольника

«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой холодной и суровой, подобной красоте скульптуры … возвышенно чистая, способная к такому строгому совершенству, которое доступно только величайшему искусству» (Б. Рассел)

Набор слайдов к открытому уроку

Работаем устно ( теоретические сведения)

А С В

1. Назовите фигуру представленную на рисунке. 2. Перечислите названия её составных частей. 3. Укажите отношения, которыми представлены тригонометрические функции острых углов фигуры. 4. Укажите область значений каждой из тригонометрических функций.

М (x; y) A B 0 y x α cos α = x sin α = y tg α = sin α / cos α cos2 α + sin2 α = 1 ctg α = cos α / sin α -1 ≤ cos α ≤ 1 -1 ≤ sin α ≤ 1

Используя тригонометрическую окружность докажите справедливость формул.

Тригонометрические функции

tg α * ctg α = 1

Работаем устно ( словарная работа)

Терминологический запас

треугольник функция синус котангенс косинус тангенс хорда диаметр радиус окруж ность

Тригонометрическая окружность

круг

Список терминов которые необходимы и «работают» в ходе изучения данной темы.

№ 2. Найти координаты точек В и А.

Практические задания

B (x; 1/2) A (1/2; y) 2 √3 30˚ №1. Найти x и y. Работаем устно D C β b m №3. Найти x и y.

№4. Вычислить площади фигур.

45˚ 8 AC=8

№5. Числам из первой таблицы найдите равные во второй таблице.

Разделите предложенные понятия на две группы и скажите о чём идёт речь?

Виды изобразительного искусства

Архитектура Скульптура Живопись

Декоративно-прикладное творчество

Жанры изобразительного искусства

Анималистический Пейзаж

Социально-бытовой

Портрет Исторический Моренистический Батальный Натюрморт

Решение задач

№1. Скупой помещик забавы ради предложил своим крестьянам вот такое задание. Я очерчу круг диаметром 10 метров, а тот из вас кто нарежет себе внутри этого круга надел большей площади, тот получит в вечное пользование семь десятин земли. Одно условие надел внутри круга должен быть треугольным.

№2. На старых потрепанных выкройках сохранилась следующая информация. Ширина передней части подола сарафана составляла 72 сантиметра, а верхней части 42 сантиметра. Портной срезал у полотна угол 20˚. Вычислите длину сарафана.

Задача №1 O 1) 5 2) 4) 3)

Задача №2 20˚ 42 см 72 см Н tg 70˚= ; cos 70˚= ; sin 70˚=