Презентация "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" по математике – проект, доклад

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сенина Г. Н., МОУ «СОШ № 4», г. Корсаков

Самостоятельная работа

Выполните сложение и вычитание рациональных дробей, расставьте ответы в порядке убывания, и вы узнаете, что наиболее важно для сохранения молодости и здоровья вашей кожи.

Ответ: а) 1; б) -1; в)12; г) 2.

а) б) в) г) – болезни,

– косметические средства,

– рациональное питание,

– сон.

Запомни…

Наиболее важно для ухода за кожей – рациональное питание с достаточным количеством витаминов, очень важен продолжительный сон. Французская певица Мирей Матье спит не менее 10 часов в день, и ее лицо сохраняет удивительную молодость.

Мирей Матье рекомендует…

Вспомним…

Работа с тренажером из электронного курса «Витаминная математика».

Изучаем новое

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями надо свести к сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого исходные дроби приводят к общему знаменателю.

Аналогично: Например:

Пример 1 Решение:

Найдем сумму и разность дробей и

Пример 2 Сложим дроби и

Теперь упростим полученную дробь:

Запомни!

Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей сводится к двум пунктам: Привести все дроби к общему знаменателю. Если дроби уже имеют общий знаменатель, то этот пункт опускают; Выполнить сложение (вычитание) полученных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями можно упростить, если приводить дроби не просто к общему знаменателю, а к наименьшему общему знаменателю.

Пример 3

Найдем разность дробей и

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю: Разложить все знаменатели на множители. Выписать разложение первого знаменателя. Из остальных знаменателей приписать к этому разложению недостающие множители . Это и будет новый знаменатель. Найти дополнительные множители для каждой из дробей. Найти для каждой дроби новый числитель: произведение старого числителя и дополнительного множителя. Записать каждую дробь с новым числителем и новым (общим) знаменателем.

Это хорошо бы знать!

Преобразование рационального выражения, которое является суммой или разностью целого выражения и дроби, сводится к нахождению суммы или разности дробей, т. к. любое целое выражение можно представить в виде дроби со знаменателем 1.

Пример 4

Упростим выражение

Контрольные вопросы

Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие дополнительного множителя к числителю и знаменателю дроби. Покажите, что сложение и вычитание дробей с разными знаменателями сводится к сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями. Как складываются и вычитаются дроби с разными знаменателями? Сложение (вычитание) целого выражения и дроби.

Творческие задания

Найдите a и b из тождества:

а) б) в) г)