Презентация "Ведение в геометрию" по математике – проект, доклад

Введение

Геометрия – наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур.

Слово геометрия – греческое, оно означает “землемерие” (гео – земля, метрео – измеряю).

Геометрия состоит из двух разделов: планиметрии и стереометрии.

Планиметрия – средневековый термин, первая часть которого – "плани" – происходит от латинского слова "плоскость", а вторая –"метрия" – от греческого "мерить", т.е. буквально планиметрия означает «плоскомерие». В планиметрии изучаются плоские фигуры, т.е. расположенные в одной плоскости.

Стереометрия – греческое слово, составленное из «стерео» – тело и «метрео» – измеряю. Таким образом, стереометрия – это «теломерие». В стереометрии изучаются неплоские фигуры, т.е. не лежащие в одной плоскости. Чаще их называют пространственными.

Школа Пифагора

Одной из самых первых и самых известных школ была пифагорейская (VI-V вв. до н.э.), названная так в честь своего основателя Пифагора.

Объяснение устройства мира пифагорейцы тесно связывали с геометрией. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников, а именно: атомам огня - форму тетраэдра (рис. 1), земли – гексаэдра (куба, рис. 2), воздуха – октаэдра (рис. 3), воды – икосаэдра (рис. 4). Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра (рис. 5). В названиях этих многогранников указывается число граней (от греч. эдра – грань): тетра - четыре, гекса - шесть, окто - восемь, икоси - двадцать, додека - двенадцать.

Евклид

Евклид – древнегреческий ученый, живший около 300 г. до нашей эры.

В его тринадцати книгах «Начала» впервые было представлено аксиоматическое построение геометрии. На протяжении около двух тысячелетий этот труд остается основой изучения систематического курса геометрии.

Царь Птолемей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала". Евклид на это ответил: "В геометрии нет царского пути".

Вопрос 1

Как переводится греческое слово «геометрия»?

Ответ: Землемерие.

Вопрос 2

Что изучает геометрия?

Ответ: Геометрия изучает формы, размеры и взаимное расположение фигур.

Вопрос 3

Из каких двух основных разделов состоит геометрия?

Ответ: Планиметрия и стереометрия.

Вопрос 4

Что означает слово «планиметрия»?

Ответ: «Плоскомерие».

Вопрос 5

Что означает слово «стереометрия»?

Ответ: «Теломерие».

Вопрос 6

Где зародилась геометрия?

Ответ: В Древней Греции.

Вопрос 7

Когда существовала Древняя Греция?

Ответ: VII в. до н. эры – III в. н. эры.

Вопрос 8

Когда жил Пифагор?

Ответ: 580 – 500 гг. до н. эры.

Вопрос 9

Какая геометрическая фигура была отличительным знаком пифагорейцев?

Ответ: Пентаграмма - правильный звездчатый, пятиугольник

Вопрос 10

Какую форму, по мнению пифагорейцев, имели атомы: а) огня; б) земли; в) воздуха; г) воды?

Вопрос 11

Какую форму, по мнению пифагорейцев, имела вся Вселенная?

Вопрос 12

Как звали ученого, впервые давшего аксиоматическое построение геометрии?

Ответ: Евклид.

Вопрос 13 Когда жил Евклид?

Ответ: Около 300 г. до нашей эры.

Вопрос 14

Как назывались книги Евклида, в которых давалось аксиоматическое построение геометрии?

Ответ: Начала.

Упражнение 1

Сколько граней (Г) имеет:

Ответ: Г = 4. Ответ: Г = 6. Ответ: Г = 8. Ответ: Г = 20. Ответ: Г = 12.

Упражнение 2

Сколько вершин (В) имеет:

Ответ: В = 8. Ответ: В = 6. Ответ: В = 12. Ответ: В = 20. Ответ: В = 4.

Упражнение 3

Сколько ребер (Р) имеет:

Ответ: Р = 12. Ответ: Р = 30. Ответ: Р = 6.