Презентация "Изучение пропорции" по математике – проект, доклад

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

«Золотое сечение – гармоническая пропорция»

Работу выполнил: ученица 6А класса МОУ КСОШ №3 Агакишева Эллада Научный руководитель: учитель математики Курочкина Н.В.

Задачи: 1.Сформировать понятие пропорция. 2.Развивать чувство гармонии, прекрасного. 3.Показать практическое применение этого понятия. 4.Учить анализировать и делать выводы.

Цель проекта – изучение понятия пропорции

18/30=3/5

Равенство двух отношений называют пропорцией a:b=c:d или a/b=c/d

Измерить расстояния a, b, c, d и найти отношения (a+ b)/d и c/(a+ b) Ответ: 5/8

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).

Измерить расстояния AC, AB, BC. Найти отношения BC / AC и AB / BC Ответ: 5/8

A B C

Измерить расстояния AC, AB, BC. Найти отношения BC / AC и AB / BC

А Ответ: 5/8

Пропорция означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой».

Деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая к большей называют«золотым сечением» и даже «божественной пропорцией». Это отношение приближенно равно 0,618 ≈ 5/8.

Золотое сечение в картине И. И. Шишкина "Сосновая роща"

Статуя Аполлона Бельведерского

Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями: четыре ладони равны стопе, шесть ладоней составляют один локоть, четыре локтя - рост человека, четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека, наибольшая ширина плеч - восьмая часть роста, расстояние от локтя до кончиков пальцев - 1/5 роста, расстояние от локтя до подмышечной ямки - 1/8, длина всей руки - это 1/10 роста, стопа - 1/7 часть роста.

Длина четырёх пальцев равна длине ладони. Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица.

Исследование:

Найдены предметы, окружающие нас, которые дают примеры золотого сечения. Исследовано, в каком соотношении находятся части тела учеников 6а класса и определены ученики с пропорциями «золотого сечения».

1. Предметы, окружающие нас

Размеры классной доски: длина – 142 см, ширина – 95 см. Отношение ширины к длине равно 0,67 и оно не равно, но близко к «золотому сечению». Размеры парт в кабинете математики длина – 118 см, ширина – 55 см. Отношение ширины к длине равно 0,466. Вывод: парты надо менять!

2. Учебники, по которым мы учимся

Для исследования использованы 4 учебника, измерены размеры и найдены отношения размеров Учебник длина ширина отношение «Русский язык» 215мм 165мм 0,76 «Математика» 215мм 160мм 0,74 «Биология» 220мм 140мм 0,64 «Общество» 260мм 195мм 0,75

3. «Золотое сечение» и 6А

Измерили у всех рост(А) и расстояние до талии(В). Нашли отношение В:А. «Золотое сечение» составляет 0,618 Результаты: у 82% в отношении присутствует 0,6…

В эксперименте приняли участие 23 человека

у 23% отношение равно 0,61-0,62 Самые пропорциональные телосложения оказались у 4-х учеников Их имена: Гусаров Кирилл 0,61 Кусерова Саша 0,61 Долгих Катя 0,62 Садрулин Олег 0,618 «Золотое сечение» Через год мы повторим Эксперимент