Презентация "Отношения и пропорции" по математике – проект, доклад

Отношения пропорции и

Автор учебника Дорофеев Г.В. 6 класс

Частное двух чисел называют отношением двух чисел.

Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго.

Отношение показывает какую часть первое число составляет от второго.

Чтобы найти отношение одноименных величин (длин, масс и т.д.) необходимо выразить их в одной и той же единице измерения – в противном случае полученный результат для сравнения величин использовать нельзя.

В аквариум, вмещающий 12 л воды, налили 10 л. Какая часть аквариума не заполнена?

10 л 12 л

1 2 3 9 12 11 10 8 7 4 5

Какую часть часа составляют 5 минут

12 минут 15 минут 40 минут 45 минут 55 минут

Отношение можно выражать в процентах.

В классе 40 учащихся, из них 8 учатся на «5». Сколько процентов учащихся составляют отличники?

20%

Сережа и Дима соревновались, кто лучше бросает мяч в кольцо. Сережа из 20 бросков попал в кольцо 15 раз 75% Дима из 30 бросков попал 18 раз. 60% У кого из них лучший результат? Вычисли процент попаданий каждого мальчика.

Диаметр Земли примерно 12 800 км.

Диаметр ее самого крупного спутника 3 480 км. Какую часть диаметр Луны составляет от диаметра Земли

?

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов и наоборот

40 : 8 = 65 : 13 верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 =5 2,7 : 9 = 2 : 5 неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4

Примеры

а) Прочитай пропорцию: 1) 18 : 6 = 24 : 8 2) 30 : 5 = 42 : 7 3) 36 : 9 = 50 : 10 4) 6,3 : 0,9 = 2,8 : 0,4 б) Назовите крайние и средние члены пропорции. в) Верно ли составлены пропорции?

Решим устно

Слово «пропорция» означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой» Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета. Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближенно Φ равно 1,618 или 8/5. Знаменитый зодчий Ле Корбюзье обозначал отношение золотого сечения знаком φ = 0,618 034

Что такое отношение? Что такое пропорция? Как называются числа x и y в пропорции x : а = в : y? Как называются числа m и n в пропорции а : m =n : в? Приведите свои примеры.

Подведем итоги

Выучить из п. 20, 21(1-ю часть); Решить №760, №762, №765(а)

Домашнее задание

Выполнила Питолина Диана