Презентация "Эконометрика. Введение" по математике – проект, доклад

Лекция №1 «Введение»

Опр. эконометрика — это наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов. Специфической особенностью деятельности экономиста является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики.

Центральной проблемой эконометрики являются 1)построение эконометрической модели 2) определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

Проблемы, искажающие результаты статистических исследований: • закрытость механизма связи между переменными; • автокорреляция; • ложная корреляция; • наличие лагов. Эконометрическое исследование включает решение следующих проблем: • качественный анализ связей экономических переменных — выделение зависимых (уj) и независимых переменных (хk); • подбор данных; • спецификация формы связи между у и хk, • оценка параметров модели; • введение фиктивных переменных; • выявление автокорреляции, лагов; • выявление тренда, циклической и случайной компонент; • и др. В качестве этапов эконометрического исследования можно указать: • постановку проблемы; • получение данных, анализ их качества; • спецификацию модели; • оценку параметров; • интерпретацию результатов.

В области экономических измерений проблема точности связана с: определением понятия экономической величины; разработкой правил и методов измерений выявлением условий сравнимости экономических величин (показателей); разработкой принципов конструирования измерителей и измерений; основанием выбора типа шкал при конструировании измерителя;

«Регрессия в эконометрических исследованиях. Спецификация модели»

Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными — у и х, т. е. модель вида:

где: у – зависимая переменная (результативный признак); х – независимая, или объясняющая, переменная (признак-фактор).

Множественная регрессия представляет собой регрессию результативного признака с двумя и большим числом факторов, т. е. модель вида:

Выдвигается гипотеза о том, что величина спроса на товар А находится в обратной зависимости от цены х, т. е.:Практически в каждом отдельном случае величина у складывается из двух слагаемых:

Так, если зависимость спроса у от цены х характеризуется, например, уравнением:

то это означает, что с ростом цены на 1 д. е. спрос в среднем уменьшается на 2 д. е.

Приведенное ранее уравнение зависимости спроса у от цены х точнее следует записывать как:

т.к. всегда есть место для действия случайности.

Обратная зависимость спроса от цены не обязательно характеризуется линейной функцией.

В парной регрессии выбор вида математической функции

может быть осуществлен тремя методами: • графическим; • аналитическим, т. е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи; • экспериментальным.

Основные типы кривых, используемые при количественной оценке связей между двумя переменными

Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров а и b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (уi ) от расчетных (теоретических) минимальна:

для оценки параметров а и b получим следующую систему нормальных уравнений

Формулы расчета параметров a и b:

— (сигма) дисперсия признака х отклонения фактических данных от теоретических .

b - коэффициент регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу.

Линейный коэффициент корреляции должен находится в границах:

Линейный коэффициент корреляции является показателем тесноты связи:

Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака :