Презентация "Введение в аксонометрию" по математике – проект, доклад

Аксонометрия

Что такое Аксонометрия?

Аксонометрия-способ изображения предметов на чертеже при помощи параллельных проекций. Аксонометрические чертежи характеризуются большой наглядностью. Для построения аксонометрической проекции пространственной фигуры поступают следующим образом: выбирают 3 взаимно перпендикулярные оси OXYZ и масштабы длин на этих осях. Затем проектируют на плоскость чертежа данную фигуру и эти оси вместе с масштабами. Если X, Y, Z — длины 3 отрезков в фигуре, то аксонометрические проекции этих отрезков, параллельные аксонометрическим осям, будут иметь длины х, у, z.

Перспектива

Аксонометрия - один из видов перспективы, основанный на методе проецирования (получения проекции предмета на плоскости), с помощью которого наглядно изображают пространственные тела на плоскости бумаги. Аксонометрию иначе называют параллельной перспективой

Виды

Аксонометрия делится на три вида: изометрию (измерение по всем трем координатным осям одинаковое); диметрию (измерение по двум координатным осям одинаковое, а по третьей — другое); триметрию (измерение по всем трем осям различное).

Диметрия

Диметрическая прое́кция — это аксонометрическая проекция, у которой коэффициенты искажения по двум осям имеют равные значения, а искажение по третьей оси может принимать иное значение.

Изометрия

Изометрическая проекция — аксонометрическая проекция, при которой длины единичных отрезков на всех трёх осях одинаковы. Применяется в машиностроительном черчении для отображения внешнего вида детали, а также в компьютерных играх.

Триметрия

Триметрическая прое́кция — это аксонометрическая проекция, у которой коэффициенты искажения[1] по всем трём осям не равны между собой. Триметрическая проекция используется в САПР для наглядного изображения детали на чертеже, позволяя увидеть геометрическую модель изделия с разных сторон, а также в компьютерных играх для построения трёхмерного изображения.

В каждом из этих видов проецирование может быть прямоугольным и косоугольным. Аксонометрия широко применяется в изданиях технической литературы и в научно-популярных книгах благодаря своей наглядности.

Построение

1. На ортогональном чертеже размечают оси прямоугольной системы координат, к которой и относят данный предмет. Оси ориентируют так, чтобы они допускали удобное измерение координат точек предмета. Например, при построении аксонометрии тела вращения одну из координатных осей целесообразно совместить с осью тела. 2. Строят аксонометрические оси с таким расчетом, чтобы обеспечить наилучшую наглядность изображения и видимость тех или иных точек предмета. 3. По одной из ортогональных проекций предмета чертят вторичную проекцию. 4. Создают аксонометрическое изображение, для наглядности делают вырез четверти.

Линии чертежа

1. Сплошная толстая - основная линия выполняется толщиной, обозначаемой буквой S, в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от сложности и величины изображения на данном чертеже, а также от формата чертежа. Сплошная толстая линия применяется для изо­бражения видимого контура предмета. Выбранная тол­щина S линии должна быть одинаковой на данном чер­теже. 2. Сплошная тонкая линия применяется для изо­бражения размерных и выносных линий, штриховки се­чений, линии контура наложенного сечения, линии вы­носки. Толщина сплошных тонких линий берётся в 2-3 раза тоньше основных линий. 3. Штриховая линия применяется для изображе­ния невидимого контура. Длина штрихов должна быть одинаковая, от 2 до 8 мм. Расстояние между штрихами берут от 1 до 2 мм. Толщина штриховой линии в 2-3 раза тоньше основной.

4. Штрихпунктирная тонкая линия применяется для изображения осевых и центровых линий, линий се­чения, являющихся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений. Длина штрихов- должна быть одинаковая и выбирается в зависимости от размера изо­бражения от 5 до 30 мм. Расстояние между штрихами от 2 до 3 мм. Толщина штрихпунктирной линии от S/3 до S/2, Осевые и центровые линии концами должны высту­пать за контур изображения на 2-5 мм и оканчиваться штрихом, а не точкой. 5. Штрихпунктирная с двумя точками тонкая ли­ния применяется для изображения линии сгиба на раз­вёртках. Длина штрихов от 5 до 30 мм, и расстояние ме­жду штрихами от 4 до 6 мм. Толщина этой линии такая же, как и у штрихпунктирной тонкой, то есть от S/3 до S/2 мм. 6. Разомкнутая линия применяется для обозначе­ния линии сечения. Толщина её выбирается в пределах от S до 11/2S, а длина штрихов от 8 до 20 мм. 7. Сплошная волнистая линия применяется, в ос­новном как линия обрыва в тех случаях, когда изображе­ние дано на чертеже не полностью. Толщина такой ли­нии от S/3 до S/2.

Правила оформления чертежа

Чертежи выполняют на листах определённых раз­меров, установленных ГОСТом. Это облегчает их хране­ние, создаёт другие удобства. Форматы листов определяются размерами внешней рамки (выполненной тонкой линией). Каждый чертёж имеет рамку, которая ограничивает поле чертежа. Рамку проводят сплошными основными линиями: с трёх сторон — на расстоянии 5 мм от внеш­ней рамки, а слева — на расстоянии 20 мм; широкую полосу оставляют для подшивки чертежа. Формат с размерами сторон 841x1189 мм, площадь которого равна 1м2, и другие форматы, полученные их последовательным делением на две равные части парал­лельно меньшей стороне соответствующего формата, ч принимаются за основные. Меньшим обычно является формат А4 (рис.1), его размеры 210x297 мм. Чаще всего вы в учебной практике будете пользоваться именно фор­матом А4. При необходимости допускается применять формат А5 с размерами сторон 148x210 мм.

Основная надпись

На чертежах помещают основную надпись, содер­жащую сведения об изображённом изделии. На чертежах в правом нижнем углу располагают основную надпись, содержащую сведения об изображённом изделии. Форму, размеры и содержание её устанав­ливает стандарт, На учебных школьных чертежах основ­ную надпись выполняют в виде прямоугольника со сто­ронами 22x145 мм

Основные требования к выбору способов изображения деталей на чертеже

При выполнении чертежа необходимо правильно определить количество изображений и положение Дета­ли на главном изображении. Количество изображений (видов, разрезов, сече­ний) должно быть наименьшим, но полностью выяв­ляющим форму предмета. Выбор положения детали для получения главного изображения, которое может быть как видом» так и разрезом, имеет большое значение. Оно должно давать наиболее полное представление о форме и размерах детали. Обычно деталь показывают в положении, которое она занимает при обработке. Поэтому ось деталей, полу­чаемых точением, располагают горизонтально. Это об­легчает рабочему изготовление детали по чертежу, так как и на чертеже и на станке он видит её в одинаковом положении.