Презентация "Элементы статистики. Теоретическая часть" по математике – проект, доклад

Элементы статистики

Теоретическая часть

Автор:

Минаева Татьяна Александровна

Учитель:

Демьяненко Ирина Николаевна

Содержание:

2. Формы представления статистической информации.

3. Числовые характеристики статистических рядов.

1. Статистика. Предмет статистики.

Статистика. Предмет статистики.

Слово «статистика» происходит от латинского status (состояние, положение вещей) …

…и может использоваться в следующих значениях:

Статистика как научное направление … Статистика как отрасль практической деятельности … Статистика как совокупность статистических данных… Статистика как любая функция от результатов наблюдений

Говоря о статистике...

прежде всего речь идет об элементах так называемой «описательной» статистики, которая занимается вопросами сбора и представления первичной статистической информации в табличной и графической формах, вычисления числовых характеристик для совокупностей статистических данных.

Числовые данные о массовых явлениях получаются в результате наблюдения за совокупностями тех или иных явлений и измерения значений наблюдаемых признаков…

Основная задача статистики...

Основной метод статистики...

ВЫБОРОЧНЫЙ

Из всей совокупности выбирают некоторое количество элементов для обследования - выборка; количество элементов - объем выборки. совокупность, из которой сделана выборка - генеральная совокупность. выборка, сформированная по правилам статистики - репрезентативная (представительная). …изучают только выборку, находят ее характеристики, выявляют в ней закономерности, проверяют различные гипотезы о свойствах совокупности. …все выводы о генеральной совокупности делаются только по выборкам. Статистика разрабатывает и методы вычисления ошибок, возникающих при оценке характеристик генеральной совокупности по характеристикам выборки.

Суть метода...

Формы представления статистической информации.

Статистическая информация - это числовые данные о массовых явлениях, это значения наблюдаемых признаков объектов, составляющих статистическую совокупность, которые получены в результате статистического наблюдения

Источник статистической информации -

реальный опыт

Внимание... заблуждение...

статистика, как и теория вероятностей, изучает только случайные массовые явления.

реальность...

статистика изучает массовые явления любой природы, в том числе и не случайные (детерминированные)

Запомни...

Статистика использует методы исследования, основанные на математическом аппарате теории вероятностей, и важнейшим среди этих методов является выборочный метод… математическая статистика и теория вероятностей неразрывно связаны между собой, постоянно взаимо­действуют, и между ними не существует четкой и общепризнанной границы.

Статистическая информация может быть представлена в форме …

Таблицы таблица частот таблица относительных частот

Ряда простой статистический ряд вариационный ряд ряд статистического распределения интервальный ряд

Графика полигоны частот гистограммы

Отдельные значения, составляющие ряд –варианты. Количество вариант в ряду(n)-объем ряда

Числовые характеристики статистических рядов.

Для того, чтобы сравнить между собой две или несколько совокупностей статистических данных, необходимы их числовые характеристики (показатели, характеризующие то или иное свойство совокупности данных одним числом).

Простейшие числовые характеристики... характеристики положения среднее значение - мода - медиана - характеристики рассеивания размах - выборочная дисперсия - выборочное среднее квадратичное отклонение -

- это центр рассеивания наблюдаемых значений, это расчетное значение, сумма отклонений всех вариант от которого равна нулю.

Среднее значение ряда наблюдений

Если варианты в некотором ряду

В статистике при вычислении средних ставится задача заменить все индивидуальные наблюдаемые значения признака некоторой обобщающей уравненной величиной X так, чтобы при этом не изменялась некоторая итоговая величина для всей совокупности.

Общая формула степенной средней:

Статистический ряд может иметь одну, две или несколько мод, может не иметь моды.

Мода

Мо - это значение вариант, встречающееся в ряду чаще других

Me - это срединное в вариационном ряду значение варианты.

Медиана

Если число членов ряда n нечетное, то

Если число членов ряда n четное, то

разность между наибольшим и наименьшим значениями вариант в ряду.

Размах

есть среднее значение квадра­тов отклонений всех вариант от среднего значения ряда

Выборочная дисперсия

Для практических расчетов удобнее формула:

Среднее квадратичное отклонение

Помните о принципиальном отличии числовых характеристик в статистике

от числовых характеристик в теории вероятностей.

Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика. Дж. Юл. М. Кендалл. «Теория статистики».