Презентация "Перпендикуляр" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22

Презентацию на тему "Перпендикуляр" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 22 слайд(ов).

Слайды презентации

Перпендикуляр. Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой a. Точка B называется основанием перпендикуляра. Длина перпендикуляра AB называется. расстоянием от точки A до прямой a.
Слайд 1

Перпендикуляр

Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а,

называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой a.

Точка B называется основанием перпендикуляра.

Длина перпендикуляра AB называется

расстоянием от точки A до прямой a.

Наклонные. Для произвольной точки C прямой a, отличной от основания перпендикуляра B, отрезок AC называется. наклонной, проведенной из точки A к прямой a. Точка C называется. основанием наклонной. Отрезок BC называется. проекцией наклонной.
Слайд 2

Наклонные

Для произвольной точки C прямой a, отличной от основания перпендикуляра B, отрезок AC называется

наклонной, проведенной из точки A к прямой a.

Точка C называется

основанием наклонной.

Отрезок BC называется

проекцией наклонной.

Теорема. Перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную прямую, короче всякой наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой. Иначе говоря, расстояние от точки до прямой является наименьшим из расстояний от этой точки до точек данной прямой.
Слайд 3

Теорема

Перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную прямую, короче всякой наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой. Иначе говоря, расстояние от точки до прямой является наименьшим из расстояний от этой точки до точек данной прямой.

Вопрос 1. Что называется перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную прямую? Ответ: Перпендикуляром, опущенным из данной точки A на данную прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой a.
Слайд 4

Вопрос 1

Что называется перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную прямую?

Ответ: Перпендикуляром, опущенным из данной точки A на данную прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой a.

Вопрос 2. Что называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой? Ответ: Наклонной, проведенной из точки A к прямой a, называется отрезок AC, соединяющей точку A с произвольной точкой C прямой a, отличной от основания перпендикуляра B.
Слайд 5

Вопрос 2

Что называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой?

Ответ: Наклонной, проведенной из точки A к прямой a, называется отрезок AC, соединяющей точку A с произвольной точкой C прямой a, отличной от основания перпендикуляра B.

Вопрос 3. Что называется расстоянием от точки до прямой? Ответ: Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
Слайд 6

Вопрос 3

Что называется расстоянием от точки до прямой?

Ответ: Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.

Вопрос 4. Что больше, перпендикуляр или наклонная, проведенные из одной точки к данной прямой? Ответ: Наклонная.
Слайд 7

Вопрос 4

Что больше, перпендикуляр или наклонная, проведенные из одной точки к данной прямой?

Ответ: Наклонная.

Упражнение 1. Сколько перпендикуляров можно опустить из данной точки на данную прямую. Ответ: Один.
Слайд 8

Упражнение 1

Сколько перпендикуляров можно опустить из данной точки на данную прямую.

Ответ: Один.

Упражнение 2. Сколько наклонных можно провести из данной точки к данной прямой. Ответ: Бесконечно много.
Слайд 9

Упражнение 2

Сколько наклонных можно провести из данной точки к данной прямой.

Ответ: Бесконечно много.

Упражнение 3. Длина какого отрезка является расстоянием от вершины треугольника до его противоположной стороны? Ответ: Высоты.
Слайд 10

Упражнение 3

Длина какого отрезка является расстоянием от вершины треугольника до его противоположной стороны?

Ответ: Высоты.

Упражнение 4. Могут ли неравные наклонные, проведенные из одной точки к одной прямой, иметь равные проекции? Ответ: Нет.
Слайд 11

Упражнение 4

Могут ли неравные наклонные, проведенные из одной точки к одной прямой, иметь равные проекции?

Ответ: Нет.

Упражнение 5. Могут ли равные наклонные, проведенные из одной точки к одной прямой, иметь неравные проекции?
Слайд 12

Упражнение 5

Могут ли равные наклонные, проведенные из одной точки к одной прямой, иметь неравные проекции?

Упражнение 6. Чему равна проекция одной стороны равностороннего треугольника на прямую, содержащую другую его сторону? Ответ: Половине стороны треугольника.
Слайд 13

Упражнение 6

Чему равна проекция одной стороны равностороннего треугольника на прямую, содержащую другую его сторону?

Ответ: Половине стороны треугольника.

Упражнение 7. Чему равна проекция гипотенузы прямоугольного треугольника на его на прямую, содержащую его катет? Ответ: Этому катету.
Слайд 14

Упражнение 7

Чему равна проекция гипотенузы прямоугольного треугольника на его на прямую, содержащую его катет?

Ответ: Этому катету.

Упражнение 8. Чему равна проекция боковой стороны равнобедренного треугольника на его основание. Ответ: Половине основания.
Слайд 15

Упражнение 8

Чему равна проекция боковой стороны равнобедренного треугольника на его основание

Ответ: Половине основания.

Упражнение 9. Гипотенуза AB прямоугольного равнобедренного треугольника ABC равна 6 см. Найдите расстояние от вершины C до прямой, содержащей эту гипотенузу. Ответ: 3 см.
Слайд 16

Упражнение 9

Гипотенуза AB прямоугольного равнобедренного треугольника ABC равна 6 см. Найдите расстояние от вершины C до прямой, содержащей эту гипотенузу.

Ответ: 3 см.

Упражнение 10. Катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC равны 5 см. На гипотенузе AB взята точка D. Найдите сумму расстояний от этой точки до прямых, содержащих катеты этого треугольника. Ответ: 5 см.
Слайд 17

Упражнение 10

Катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC равны 5 см. На гипотенузе AB взята точка D. Найдите сумму расстояний от этой точки до прямых, содержащих катеты этого треугольника.

Ответ: 5 см.

Упражнение 11. Катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC равны 3 см и 4 см. На гипотенузе AB взята точка D. В каких пределах находится сумма S расстояний от этой точки до прямых, содержащих катеты этого треугольника. Ответ: 3 см < S < 4 см.
Слайд 18

Упражнение 11

Катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC равны 3 см и 4 см. На гипотенузе AB взята точка D. В каких пределах находится сумма S расстояний от этой точки до прямых, содержащих катеты этого треугольника.

Ответ: 3 см < S < 4 см.

Задача Герона. Задача. Дана прямая с и две точки А и В на плоскости. Найдите такую точку С на этой прямой, чтобы сумма расстояний АС + СВ была наименьшей. Решение. В случае, если точки A и B лежат по разные стороны от прямой c, то искомой точкой C является точка пересечения отрезка AB и прямой c. Де
Слайд 19

Задача Герона

Задача. Дана прямая с и две точки А и В на плоскости. Найдите такую точку С на этой прямой, чтобы сумма расстояний АС + СВ была наименьшей.

Решение. В случае, если точки A и B лежат по разные стороны от прямой c, то искомой точкой C является точка пересечения отрезка AB и прямой c. Действительно, для любой другой точки C’ прямой c имеем: AC’+C’B >AC + CB.

Если точки A и B лежат по одну сторону от прямой c, то для нахождения искомой точки C заменим точку B на точку B', симметричную B относительно прямой c. Тогда BC=B’C и этот случай сводится к предыдущему.

Упражнение 12. Задача. Точки A и B расположены по одну сторону и на одинаковом расстоянии от прямой c. Где на прямой c расположена точка C, для которой сумма расстояний AC + CB наименьшая? Ответ. Искомой точкой C является середина отрезка GH.
Слайд 20

Упражнение 12

Задача. Точки A и B расположены по одну сторону и на одинаковом расстоянии от прямой c. Где на прямой c расположена точка C, для которой сумма расстояний AC + CB наименьшая?

Ответ. Искомой точкой C является середина отрезка GH.

Упражнение 13. Дана прямая с и две точки А и В по одну сторону от нее. Точка С на прямой c обладает тем свойством, что сумма расстояний АС + СВ – наименьшая. Докажите, что угол 1 равен углу 2. Доказательство. Рассмотрим точку B’, симметричную точке B относительно прямой c. Углы 1 и 3 равны, как верт
Слайд 21

Упражнение 13

Дана прямая с и две точки А и В по одну сторону от нее. Точка С на прямой c обладает тем свойством, что сумма расстояний АС + СВ – наименьшая. Докажите, что угол 1 равен углу 2.

Доказательство. Рассмотрим точку B’, симметричную точке B относительно прямой c. Углы 1 и 3 равны, как вертикальные. Углы 2 и 3 равны, как соответственные углы в равных треугольниках BCH и B’CH. Следовательно, угол 1 равен углу 3.

Отражение света. Известно, что луч света распространяется по кратчайшему пути. Поэтому, если луч света исходит из точки A, отражается от прямой c и приходит в точку B, то точка C, найденная в задаче Герона, будет точкой отражения и, таким образом, имеет место закон отражения света: угол падения свет
Слайд 22

Отражение света

Известно, что луч света распространяется по кратчайшему пути. Поэтому, если луч света исходит из точки A, отражается от прямой c и приходит в точку B, то точка C, найденная в задаче Герона, будет точкой отражения и, таким образом, имеет место закон отражения света: угол падения светового луча равен углу отражения.

Список похожих презентаций

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Перпендикуляр. Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной к данной, который имеет одним из своих концов их точку ...
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Перпендикуляр и наклонная. 1.Перпендикуляр МН – отрезок прямой, перпендикулярной к прямой a, проходящей через точку М. MН – перпендикуляр к прямой ...
Перпендикуляр и наклонные

Перпендикуляр и наклонные

Перпендикуляр из точки А к плоскости a. Через точку А проведем прямую, перпендикулярную к плоскости a. Обозначим буквой Н точку пересечения этой прямой ...
Перпендикуляр и наклонная. Расстояние в пространстве

Перпендикуляр и наклонная. Расстояние в пространстве

Математический диктант. Сравните катет и гипотенузу прямоугольного треугольника. Что больше и почему? Сформулируйте теорему Пифагора. Назовите гипотенузу ...
Перпендикуляр и наклонная к плоскости

Перпендикуляр и наклонная к плоскости

Проверка домашнего задания. Задача № 1 Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные ...
Перпендикуляр и наклонная

Перпендикуляр и наклонная

На одном из предыдущих уроков вы познакомились с понятием проекции точки на данную плоскость параллельно данной прямой. На этом уроке вы продолжите ...
Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость

Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость

отр. АВ- перпендикуляр, проведённый из т. А к плоскости ; т. В- основание перпендикуляра; АВ- расстояние от точки А до плоскости (длина перпендикуляра); ...
Перпендикуляр и наклонная

Перпендикуляр и наклонная

Проекцией точки С на прямую АВ называется основание С0 перпендикуляра, опущенного из точки С на эту прямую. ССо┴ АВ. Точка Со есть проекция точки ...
Перпендикуляр и наклонная

Перпендикуляр и наклонная

На одном из предыдущих уроков вы познакомились с понятием проекции точки на данную плоскость параллельно данной прямой. На этом уроке вы продолжите ...
Перпендикулярность в пространстве геометрия

Перпендикулярность в пространстве геометрия

Цель:. Познакомиться с перпендикулярностью в пространстве. Проанализировать различные источники по данной теме. Выделить основные подходы к рассмотрению ...
Поворот и геометрия

Поворот и геометрия

ВСПОМИНАЕМ. Что называют параллельным переносом на заданный вектор? На что при параллельном переносе отображается прямая? Является ли параллельный ...
Неевклидова геометрия

Неевклидова геометрия

Мы выбрали эту тему так как она нас очень заинтересовала тем , что геометрия Лобачевского очень полезна в современном мире, и мы хотим немного рассказать ...
Что такое геометрия

Что такое геометрия

Геометрия- одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты были найдены…. В Вавилонских клинописных таблицах и египетских папируса (III ...
«Ломаная» геометрия

«Ломаная» геометрия

Найдите соответствие. Ответы. Ломаная Тема урока:. Какие из фигур являются ломаными? А Б В Г Д. Ответ А В Г. Кусок проволоки возьми И его ты перегни. ...
Пчелы и геометрия

Пчелы и геометрия

Внеклассное мероприятие «пчелы и геометрия». В природе все продумано и совершенно. Индийская пчела Украинская пчела. Австралийская пчела. Пчела - ...
Фракталы – геометрия природы

Фракталы – геометрия природы

Задачи:. узнать, что такое «фракталы»; изучить историю возникновения и развития фрактальной геометрии; ознакомиться с биографией создателя фракталов ...
Математика геометрия

Математика геометрия

ГЛАВА 1. История математики. ГЛАВА 2. Математика. ГЛАВА 3. Геометрия И последнее…. Что такое математика. Она изучает числа и величины, отношения и ...
Наглядная геометрия

Наглядная геометрия

геометрия Урок 1. Сегодня мы отправляемся в путешествие в удивительную страну, которая называется ГЕОМЕТРИЯ. Что такое геометрия? Какими инструментами ...
Алгебра и геометрия

Алгебра и геометрия

Комплексные числа. ׳. Содержание. § 1. Основные понятия § 2. Геометрическое изображение комплексных чисел § 3. Формы записи комплексных чисел § 4. ...
В моде – геометрия

В моде – геометрия

Мода 60 – ых, и поп - арт. Наряды с геометрическими формами смотрятся очень остро. В моде 1920-х годов большое влияние оказало авангардное искусство-от ...

Конспекты

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Перпендикуляр и наклонная к прямой

Автор: Добриян Валентина Васильевна. . Название ОУ: Лингвистическая школа- лицей. Должность автора: учитель математики. ТЕМА: Перпендикуляр и ...
Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная

Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная

Тема: «Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная». . Автор – Овденко Галина Александровна. . Тест по теме для 8 класса. . . . . ...
Перпендикуляр и наклонная

Перпендикуляр и наклонная

Проект урока. . . Преподаватель: Кулишкина Людмила Михайловна. Учебная дисциплина:. Математика. . Курс. первый. . Профессия. . «Повар, кондитер». ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.