Презентация "Симметрия правит миром" по математике – проект, доклад

Симметрия правит миром

Цели:

Образовательная: создание условий для введения понятия симметрии, ее применения на уроках алгебры, геометрии, русского языка, биологии, архитектуры и в жизни. Развивающая: способствовать развитию пространственного воображения, интеграции полученных знаний. Воспитательная: создать условия для активизации познавательной деятельности, развития творческой личности учащихся.

Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано?

Л.Н.Толстой «Отрочество»

«Симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость расположения частей»

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой L, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему

В1 А А1 В О L - ось симметрии О1

Симметрия относительно прямой – называется осевой симметрией

Свернём лист по этой прямой и проткнём его иглой.

Возьмём лист бумаги и проведём на нём прямую.

Развернём лист и увидим на нём две точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от линии сгиба.

Если мы проведём через точки А и В прямую АВ, то она будет …

перпендикулярна данной прямой а.

а

Такие точки называют симметричными относительно прямой а.

Две точки А и В называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему.

Определение

Фигура называется симметричной относительно прямой L, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой L также принадлежит этой фигуре

Симметрия относительно точки – называется центральной симметрией

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1

О – центр симметрии

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре

Переносная симметрия

Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка А отображается в такую точку А1 , что АА1 = а

Фигуры, обладающие переносной симметрией:

Поворотная симметрия

Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1 , что ОМ=ОМ1 и угол МОМ1=α

Фигуры, обладающие поворотной симметрией:

Виды симметрии

В геометрии существует: симметрия относительно точки; симметрия относительно прямой; симметрия относительно плоскости. Простейшими видами симметрии являются: зеркальная симметрия; центральная симметрия; симметрия вращения. Симметрия относительно точки Симметричные предметы нельзя назвать равными в узком смысле этого слова. Их называют зеркально равными. Хороший пример в данном случае левая и правая рука человека. Они симметричны, но не равнозначны.

Симметрия относительно прямой

Симметрия вращения

Симметрия вокруг нас

Симметрия в архитектуре Симметрия в природе Человек и симметрия

В архитектуре осевая симметрия используется как средство выражения архитектурного замысла

Симметрия в архитектуре

Храм

Симметрия – это гармония…

Симметрия, или соразмерность частей целого организма, имеет непосредственное отношение к характеру приспособленности животных к условиям существования

Симметрия в природе

Симметрию можно найти среди растений и животных, и в природных пейзажах.

Симметрия в химии Молекулы воды Молекула этилена

Полипептидные цепи

Ионная кристаллическая решётка хлорида натрия

Единственная горизонтальная симметрия, которую мы встречаем в природе,- это отражение в зеркале воды

Зеркальная симметрия

Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку

Фигуры, обладающие зеркальной симметрией:

Прямоугольный параллелепипед

Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

Осевая симметрия ещё называется зеркальной…

Зеркало

Симметрия в русском языке

Палиндром (от греческого «пали»- назад, «дромос»- бег) - сочетание слов или текста одинаково читаемых в каком-либо порядке. Виды симметрий: симметрия – оборотень (когда слово или предложение читается как слева направо, так и справа налево) необычная симметрия (когда слово читается на одном языке, а наоборот на другом языке) бесконечная симметрия (когда можно вставить бесконечно много слов)

Симметрия - оборотень

НА В ЛОБ БОЛВАН А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА (А.Фет) Я ИДУ С МЕЧЕМ СУДИЯ (А.Державин) У ЛИП ЛЕША НАШЕЛ ПИЛУ ОКОЛО МИТИ МОЛОКО НО НЕВИДИМ АРХАНГЕЛ МОРОЗ УЗОРОМ ЛЕГ НА ХРАМ И ДИВЕН ОН А ЛОБ АРАПА ПАРАБОЛА

Имеют ли буквы русского алфавита ось симметрии?

Одна ось симметрии

Две оси симметрии И З Ж Е Д Г Б Н Л К М П Р С У Ф Х Э Ю Т

Человек назвался существом симметричным Существует ли на самом деле симметричный человек?

Симметрия в одежде

оригинал

левые половинки фотографии

правые половинки фотографии

Мы познакомились с разными видами симметрии и поняли, что симметрию легко обнаружить и в природных, и рукотворных формах. Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы симметрия была нарушена.

Спасибо за внимание!