- Лекции по комплексным числам

Презентация "Лекции по комплексным числам" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21

Презентацию на тему "Лекции по комплексным числам" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 21 слайд(ов).

Слайды презентации

Мария Альбертовна Зироян Профессор кафедры математики и информатики. Лекции по математике для студентов экономических специальностей
Слайд 1

Мария Альбертовна Зироян Профессор кафедры математики и информатики

Лекции по математике для студентов экономических специальностей

Лекция 1. Комплексные числа: определение; геометрическое изображение комплексного числа; формы записи комплексного числа; операции над комплексными числами.
Слайд 2

Лекция 1

Комплексные числа: определение; геометрическое изображение комплексного числа; формы записи комплексного числа; операции над комплексными числами.

Решить уравнение: Решение:
Слайд 3

Решить уравнение: Решение:

Определение. Комплексным числом называется выражение вида где - действительные числа , мнимая единица. Число действительная часть комплексного числа и обозначается , а мнимая часть и обозначается , т.е.
Слайд 4

Определение. Комплексным числом называется выражение вида где - действительные числа , мнимая единица. Число действительная часть комплексного числа и обозначается , а мнимая часть и обозначается , т.е.

Алгебраическая форма записи комплексного числа. 1. Два комплексных числа равны, если 2. Z = 0, если x=0; y=0 3. Если y=0, то z R. 4. Числа называются сопряженными и обозначаются
Слайд 5

Алгебраическая форма записи комплексного числа

1. Два комплексных числа равны, если 2. Z = 0, если x=0; y=0 3. Если y=0, то z R. 4. Числа называются сопряженными и обозначаются

-3 3. Такая форма записи комплексного числа называется алгебраической. Изображается комплексное число точкой на комплексной плоскости. . z1 . z2 . z4 . z3 Rez Imz
Слайд 6

-3 3

Такая форма записи комплексного числа называется алгебраической. Изображается комплексное число точкой на комплексной плоскости.

. z1 . z2 . z4 . z3 Rez Imz

Геометрическое изображение комплексного числа Для геометрического представления комплексных чисел служат точки координатной плоскости OXY. Плоскость называется комплексной , если каждому комплексному числу соответствует точка плоскости , причем это соответствие взаимно однозначно. Оси OX и OY, на ко
Слайд 7

Геометрическое изображение комплексного числа Для геометрического представления комплексных чисел служат точки координатной плоскости OXY. Плоскость называется комплексной , если каждому комплексному числу соответствует точка плоскости , причем это соответствие взаимно однозначно. Оси OX и OY, на которых расположены действительные числа и чисто мнимые числа , называются соответственно действительной и мнимой осями.

Геометрическое изображение комплексного числа
Слайд 8

Геометрическое изображение комплексного числа

Лекции по комплексным числам Слайд: 9
Слайд 9
Тригонометрическая форма записи комплексного числа. y φ r z x
Слайд 10

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

y φ r z x

Показательная форма записи комплексных чисел Из формулы Эйлера
Слайд 11

Показательная форма записи комплексных чисел Из формулы Эйлера

(1707-1783) Леонард Эйлер принадлежит к числу гениев, чье творчество стало достоянием всего человечества. Открытия Эйлера в математике, механике, физике и технике прочно вошли в современную науку. Многие из них были сделаны в Петербургской Академии наук, где Леонард Эйлер проработал 31 год (в 1727-1
Слайд 12

(1707-1783) Леонард Эйлер принадлежит к числу гениев, чье творчество стало достоянием всего человечества. Открытия Эйлера в математике, механике, физике и технике прочно вошли в современную науку. Многие из них были сделаны в Петербургской Академии наук, где Леонард Эйлер проработал 31 год (в 1727-1741 гг. и 1766-1783 гг.).

Лекции по комплексным числам Слайд: 13
Слайд 13
Пример. z=-1-i записать в тригонометрической и показательной формах. Решение.
Слайд 14

Пример. z=-1-i записать в тригонометрической и показательной формах. Решение.

Операции над комплексными числами z0=x0+iy0 и z1=x1+iy1. Сумма двух комплексных чисел и есть также комплексное число :z0 + z1 =(x0+x1)+i(y0+y1) Пример: (3+2i)+(1+5i)=(3+1)+i(2+5)=4+7i. Как следует из выражения при сложении реальные и мнимые части комплексного числа также складываются.
Слайд 15

Операции над комплексными числами z0=x0+iy0 и z1=x1+iy1

Сумма двух комплексных чисел и есть также комплексное число :z0 + z1 =(x0+x1)+i(y0+y1) Пример: (3+2i)+(1+5i)=(3+1)+i(2+5)=4+7i. Как следует из выражения при сложении реальные и мнимые части комплексного числа также складываются.

На комплексной плоскости операцию сложения можно реализовать как сложение векторов комплексных чисел по правилу параллелограмма
Слайд 16

На комплексной плоскости операцию сложения можно реализовать как сложение векторов комплексных чисел по правилу параллелограмма

Разность двух комплексных чисел и есть также комплексное число: z0 - z1 =(x0-x1)+i(y0-y1). Пример: (4+i)-(-2-i)=(4+2)+i(1+1)=6+2i. На комплексной плоскости операцию вычитания можно реализовать как вычитание векторов комплексных чисел по правилу параллелограмма . На первом шаге из вектора формируется
Слайд 17

Разность двух комплексных чисел и есть также комплексное число: z0 - z1 =(x0-x1)+i(y0-y1). Пример: (4+i)-(-2-i)=(4+2)+i(1+1)=6+2i. На комплексной плоскости операцию вычитания можно реализовать как вычитание векторов комплексных чисел по правилу параллелограмма . На первом шаге из вектора формируется вектор , после чего вектор складывается с вектором по правилу параллелограмма.

2.Вычитание комплексных чисел

Расстояние между двумя точками:
Слайд 18

Расстояние между двумя точками:

3. Умножение комплексных чисел. Для того чтобы получить формулу для умножения комплексных чисел необходимо перемножить два комплексных числа по правилу умножения многочленов: z1 · z2=(x1x2-y1y2)+i(x1y2+x2y1). Пример 1. (1+3i)(-5-2i)=-5-15i-2i-6i2 =-5-17i+6= =1-17i . Пример 2. (1+3i)(1-3i)=1-3i+3i-9i
Слайд 19

3. Умножение комплексных чисел. Для того чтобы получить формулу для умножения комплексных чисел необходимо перемножить два комплексных числа по правилу умножения многочленов: z1 · z2=(x1x2-y1y2)+i(x1y2+x2y1). Пример 1. (1+3i)(-5-2i)=-5-15i-2i-6i2 =-5-17i+6= =1-17i . Пример 2. (1+3i)(1-3i)=1-3i+3i-9i2 =1+9=10 . всегда действительное число

4. Деление комплексных чисел Пример
Слайд 20

4. Деление комплексных чисел Пример

5. Операции над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. 1. 2. 3. 4.
Слайд 21

5. Операции над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. 1. 2. 3. 4.

Список похожих презентаций

«Лабораторные работы по геометрии»

«Лабораторные работы по геометрии»

Вписанная и описанная окружности. Цель работы: Проверить при построении в любой ли треугольник можно вписать окружность и вокруг любого ли треугольника ...
Викторина по математике в 7 классе

Викторина по математике в 7 классе

14 декабря 2012г. Цели викторины: развивать логическое мышление учащихся; закрепить знания полученные на уроках математики; развивать умение быстро ...
Гендерная статистика ЕГЭ по техническим предметам

Гендерная статистика ЕГЭ по техническим предметам

Актуальность: в настоящее время Россия нуждается в кадрах промышленной и строительной областях, в которых трудятся в основном мужчины. Цель: выяснить ...
ГИА по математике

ГИА по математике

Государственная итоговая аттестация (ГИА) по математике является одним из основных экзаменом в девятом классе средней школы в Российской Федерации. ...
Внеклассное мероприятие по математике в 8 классе.

Внеклассное мероприятие по математике в 8 классе.

I. БЛИЦ-ЗНАКОМСТВО. КАЖДОЙ ИЗ КОМАНД БУДЕТ ЗАДАНО ПО 15 ВОПРОСОВ. ЗА КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ КОМАНДА ПОЛУЧАЕТ 1 БАЛЛ. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПЕРВОЙ КОМАНДЫ. ...
Вопросы по геометрии

Вопросы по геометрии

2 Кто объясняет происхождение термина «геометрия» так: «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо ...
Авторалли по городам математики

Авторалли по городам математики

Цель: Закрепить навык выполнения действий, возведения чисел в квадрат и куб, закрепить формулы пути и площади. Расширение кругозора учащихся, развитие ...
Внеклассное мероприятие по математике

Внеклассное мероприятие по математике

школьная жизнь. Предметная неделя естественно-математического цикла. Срок проведения с 13.02.2012 по 20.02.2012 года. Утром 16 февраля на дверях кабинетов ...
«Уравнения по математике»

«Уравнения по математике»

17.10.12. Классная работа. Тема: «Уравнения». Решение уравнений. Математические фокусы. Составление равенств. «Секретная» сказка. «Математику нельзя ...
2 класс Тренажер по математике

2 класс Тренажер по математике

Выбери героя, нажав на него, с кем хочешь проверить свои знания! 7 + 7 18 12 14. 7 + 9 16 15. 7 + 4 11. 7 + 8 17. 7 + 6 13. 10 + 6. 10 + 8 10. 10 ...
«Решение задач по математике»

«Решение задач по математике»

10 февраля. В классе. Задача условие вопрос решение ответ. Быстро и правильно считать. Правильно записывать решение задачи. Кричать и сердиться, когда ...
«Решение задания С1 ЕГЭ по информатике и ИКТ»

«Решение задания С1 ЕГЭ по информатике и ИКТ»

2 балла. Решение задания С1 ЕГЭ по информатике и ИКТ.  Кунина В.В. область I  область II. 0 x y y = x+2 y2 + x2 = 25 y2 + x2  25 y  0 x  0 область ...
«Олимпийский» задачник по математике

«Олимпийский» задачник по математике

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи — решайте их Д. Пойа. Если мы действительно что-то ...
Викторина по математике с ответами

Викторина по математике с ответами

Назовите «математические» растения. Тысячелистник, столетник, золототысячник. Какая геометрическая фигура нужна для наказания детей? Что общего у ...
Авторские задачи по математике и физике, составленные по повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством

Авторские задачи по математике и физике, составленные по повести Н.В. Гоголя «Ночь перед Рождеством

Методологическая основа: Класс арифметических задач огромен. Учащиеся старших классов обычно пытаются решать такие задачи алгебраически, так как владеют ...
Внеклассная работа по математике

Внеклассная работа по математике

Цель внеклассной работы по математике:. Всестороннее развитие и социализация ученика на основе усвоения математических знаний и умений, необходимых ...
альбом по математике

альбом по математике

Формирование базовых знаний, умений и навыков должно быть связано с творческой деятельностью, с развитием индивидуальных задатков учащихся, их познавательной ...
Внеклассное мероприятие по математике "Своя игра

Внеклассное мероприятие по математике "Своя игра

Первый раунд. Разминка. Второй раунд. Шевели извилинами. Финальный раунд. «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». Назовите автора ...
Анализ контрольной работы по математике на тему "Натуральные числа и шкалы"

Анализ контрольной работы по математике на тему "Натуральные числа и шкалы"

Натуральные числа и шкалы. 5 к л а с с № 1. Цели деятельности учителя. Главная дидактическая цель : организовать деятельность учащихся, направленную ...
Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6 -ов

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6 -ов

Цель внеклассного мероприятия:. 1. Повышение интереса к изучению математики, развитие творческих способностей учащихся и логического мышления. 2. ...

Конспекты

Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения

Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения

Урок по теме. « Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения»». Учитель :. Петрученя Н. В.,. учитель математики. МБОУ «Засосенская ...
Как найти часть от целого и целое по его части

Как найти часть от целого и целое по его части

Открытый урок по математике в 5б классе. Учитель: Бамбутова М.И. Тема: Как найти часть от целого и целое по его части. Цель: учиться решать задачи ...
Закрепление пройденного материала по теме «Величины

Закрепление пройденного материала по теме «Величины

МКОУ Таловская СОШ. 4 «Д» класс. . (Открытый урок в период проведения декады школы). Учитель: Заборьева Наталья Ивановна. ...
Закрепление пройденного по теме сложение и вычитание в пределах 100

Закрепление пройденного по теме сложение и вычитание в пределах 100

Конспект открытого урока математики. во 2 классе. . Тема: «Закрепление пройденного по теме сложение и вычитание в пределах 100». ...
Закрепление по таблице умножения

Закрепление по таблице умножения

Математика 3 класс. . . Тема: Закрепление по таблице умножения. Цели: - решение задач;. - закрепление таблицы умножения и деления;. - совершенствовать ...
Закрепление по теме: Число и цифра 9

Закрепление по теме: Число и цифра 9

Педагог:. . Калабина Ольга Сергеевна. Предмет:. . математика. . Класс:. . 1 «А». Тема урока:. . Закрепление по теме: Число и цифра 9. ...
Закрепление знаний по таблице умножения и деления

Закрепление знаний по таблице умножения и деления

Урок математики 3 класс. «Математический цирк». Тема:. Закрепление знаний по таблице умножения и деления. Цель. : Совершенствовать. . вычислительные ...
Закрепление изученного материала по разделу «Числа от 1 до 10 включая 0

Закрепление изученного материала по разделу «Числа от 1 до 10 включая 0

Министерство образования и науки РТ. Тукаевский муниципальный район. . МОУ «Комсомольская сош ». План урока в 1 классе. ...
Закрепление знаний и умений по нумерации в пределах 1000

Закрепление знаний и умений по нумерации в пределах 1000

Открытый урок по математике 3 класс. «Закрепление знаний и умений. . по нумерации в пределах 1000». Цель. : закрепить знания и умения по нумерации ...
Закрепление знаний по пройденному материалу

Закрепление знаний по пройденному материалу

Математика. Тема: Закрепление знаний по пройденному материалу. Цель:. совершенствовать вычислительные навыки. . за. крепить умение решать задачи. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:26 апреля 2019
Категория:Математика
Содержит:21 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации