Презентация "Пропорция. Масштаб" (6 класс) по математике – проект, доклад

Урок «Пропорция. Масштаб», математика, 6 класс.

Греческие ученые не знали дробных чисел и греческий математик не мог сказать, что длина одного отрезка втрое больше длины другого отрезка, эти длины могли оказаться дробными числами или выражаться неизвестными грекам числами. А потому к ним операцию умножения применить нельзя и пришлось греческим ученым создать для этого учение об отношениях величин, о равенстве отношений и т.д. Равенство двух отношений потом стали называть латинским словом «пропорция», греки же применили для этого слово «аналогия». С пропорциями имели дело древние строители. Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. С помощью пропорций рисовали планы городов. На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. НИППУР (шумер. Нибуру), один из древнейших городов Шумера, расположенный на Евфрате, к югу от отделения притока Итурунгаль; совр. Ниффер (Ниффар) в Ираке. Когда ученые сравнивали результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точность.

Ниппур. План города, нацарапанный на глиняной доске в XII в. до и. э. (по Унгеру и Фишеру

Знаем ли мы, что

Отношением двух чисел называется … Отношение показывает, … Можно ли найти отношение таких величин: а) 2 м и 4 кг; б) 5 ч и 2 ч; в) 3 кг и 3 ц?

Ответ Ответы ПОДСКАЗКА

Равенство двух отношений называется … В пропорции 7 : 4 = 21 : 12 числа 12 и 7 называются ... Произведение крайних членов пропорции равно …

Пропорция а : b = с : d верна, если … Если величины прямо пропорциональны, то … Масштабом карты называют …

ОТВЕТ

Творческая минутка.

В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную зависимость. (Ученикам заранее дается домашнее задание подобрать соответствующие пословицы и поговорки). Например: 1) Как аукнется, так и откликнется. 2) Чем выше пень, тем выше тень. 3) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода. 4) И готово, да бестолково. 5) Мал золотник, да дорог. 6) Мал, да удал.

Задачи:

Расстояние на карте равно 6.5 см. Найдите расстояние на местности, если известно, что масштаб состовляет 1:1000000

Есть план (на карточках) квартиры в маштабе 1:100см. Определите, какие размены имеют Кухня, ванная и каждая комната. Определите Их площади.

a * d = b * c НАЗАД

то с увеличением одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз

отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности

6.5 · 1000000=65000(м)=65(км)

кухня- 3 м, 9 м 2 ; ванная- 2 м, 4 м 2 ; спальная- 3 м, 5 м, 15 м 2 ; зал- 3 м, 6 м, 18 м 2

произведению средних членов

Пропорция

крайними членами пропорции

Подсказка

Если величины измерены разными единицами измерения (случай в)), то для нахождения их отношения надо перейти к одной единице измерения, а отношение разноименных величин (случай а)) найти нельзя.

во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго

назад

А)нет Б)да В)да

частное этих чисел

Задача для девочек: Длина изделия на выкройке 75см. Вычислите масштаб чертежа, если на нем длина сарафана будет равна 15см. (1: ) Задача для мальчиков: Длина детали 300мм. Какой использовали масштаб, если на чертеже ее длина равна 60мм? (1: )

Итог урока

О чем сегодня на уроке шла речь? Где, на каких уроках можно встретить пропорцию? Так что же такое пропорция? Сформулируйте основное свойство пропорции. Что такое масштаб? Что показывает масштаб?