Презентация "Пропорции золотого сечения в жизни" по математике – проект, доклад

З О Л О Т О Е С Е Ч Е Н И Е

При изучении геометрии в школе можно установить взаимосвязи между геометрическими понятиями и окружающим миром. Продемонстрируем это на примере изучения свойств «золотого сечения». С древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведения искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы определить прекрасное, то есть пытались вывести «формулу красоты».

Ряд «формул красоты» известен. Это правильные геометрические формы: квадрат, круг, равносторонний треугольник и т.д.; это – законы симметрии. Можно привести множество примеров присутствия симметрии в окружающем нас мире. Симметрию легко обнаружить в окружающем нас мире.

Эстетическое наслаждение, получаемое человеком при наблюдении совершенных форм предмета, объясняется не только выполнением законов симметрии, но и присутствием так называемой «божественной» пропорции «золотого сечения» в соотношении частей, на которые предмет делится естественным образом.

Соблюдение пропорций в природе означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растений. «Золотое сечение» являлось критерием гармонии и красоты во времена Пифагора и в эпоху Возрождения.

Определение

«Золотым сечением» называют такое деление отрезка на две неравные части, при котором длина меньшей части так относится к длине большей части, как длина большей части к длине всего отрезка, т.е. при «золотом сечении отрезка АВ точкой С имеет место следующая золотая пропорция: A C B

«Золотое сечение» встречается в растительном мире. Рассматривая расположение трех подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте «золотого сечения».

Скульптурные творения греческих мастеров Фидия, Политекта, Мирона, Праксителя по праву считаются эталонами красоты человеческого тела. Оценивая фигуру того или иного человека мы невольно сравниваем ее с этими признанными эталонами. По мнению многих искусствоведов, художников, скульпторов и архитекторов эпохи Возрождения, основные пропорции человеческого тела подчинены законам «золотого сечения».

Каждая отдельная часть тела – голова, рука, кисть и т.д. – также делятся по закону «золотого сечения» на естественные части. Так, разделив в отношении «золотого сечения» отрезок, заключенный между макушкой и адамовым яблоком, мы получим точку, лежащую на линии бровей. При дальнейшем золотом делении образовавшихся частей получим последовательно кончик носа, конец подбородка.

Строение руки и кисти также согласуется с принципом «золотого сечения»

На прямоугольники, стороны которых соотносятся приблизительно как 0,6:1, обратили внимание очень давно. На рисунке дано изображение храма Парфенон в Афинах. Даже сейчас, когда он стоит в развалинах, это одно из самых красивых сооружений мира. Храм построен в эпоху расцвета древнегреческой математики и его красота основана на строгих математических законах.

Если фасад Парфенона вписать в прямоугольник, то он окажется золотым прямоугольником.

Сенат в Кремле

Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал «золотое сечение». Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например, «золотое сечение» можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле.

П Е Н Т А Г Р А М М А

Пятиконечная звезда-пентаграмма всегда привлекала внимание людей совершенством формы. Ей около 3000 лет. Ее первые изображения донесли до нас вавилонские глиняные таблички.

Из Древней Вавилонии в Средиземноморье, как полагают, звездчатый пятиугольник привез ПИФАГОР и сделал его символом жизни и здоровья, а также тайным опознавательным знаком. В средние века пентаграмма предохраняла от "нечистой силы", что, впрочем, не мешало считать ее "лапой ведьмы". И в наши дни пятиконечная звезда красуется на флагах и гербах многих стран.

Форму правильного пятиугольника можно встретить в живой природе. Такую форму имеют, например, морские звезды. Ученые археологи обнаружили на камне отпечаток части древнего растения. Можно было различить лишь два лепестка какого-то цветка. Восстановив внешний вид этого цветка, было отмечено, что в его построении присутствует правильный пятиугольник, а значит и золотое сечение.

Пример использования «золотого сечения» в живописи

Скрипка Страдивари

В качестве примера построения скрипки на основе закона золотого сечения можно рассмотреть скрипку работы Антонио Страдивари, созданную им в 1700 г.

Знакомство с «золотым сечением» позволяет увидеть общие черты среди казалось бы различных предметов и явлений окружающего мира и тем самым вносит определенный вклад при создании целостной картины мира.