Презентация "Зарождение алгебры" – проект, доклад

Первый урок, 7 класс Зарождение алгебры

Презентация учителя математики Кудрявцевой М.А. ГОУ СОШ № 677 г. Москва

Старинная задача о кроликах и фазанах

Некто подошел к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их оказалось 15. Потом он подсчитал лапки, их было 42. сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?

Схема 15 42 12 головы ноги

Решение задачи

2=30 (лап) 42-30=12 (лап лишних) – лапы кроликов 12:2=6 (кроликов) 15-6 = 9 (фазанов)

Решение задачи с помощью уравнения

Кролики Фазаны кол-во кол-во лап 4х+2(15-х)=42 4х+30-2х=42 4х-2х=42-30 2х=12 Х=12:2 Х=6 Если х=6, то 15-х= 15-6=9 Ответ:

х 4х 15-х 2(15-х)

Страницы истории

По-гречески «число» - арифмос.

Почти все науки зародились в Греции, один из разделов математики получил греческое название «АРИФМЕТИКА»

Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам, называется он ГЕОМЕТРИЕЙ

Гео – по-гречески «Земля», а метрео - меряю

А вот слово «АЛГЕБРА» не греческое

Абу Абдалах Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми – выдающийся средневековый ученый, внесший большой вклад в развитие математики, астрономии. Предполагают, что он родился в городе Хиве, о его жизни почти ничего не известно. Научной работой аль-Хорезми в основном занимался в Багдаде. Его труды в течение нескольких веков оказывали сильное влияние на ученых Востока и Запада.

Аль-Хорезми первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений Книга называлась «Китаб мухтасар аль джебр ва-л-мукабала» Китаб - книга мухтасар – краткая аль - артикль джебр - восстановление ва – союз «и» ал-мукабала - противопоставление

algebr

Ал-джабра

При решении уравнения Если в части одной, Безразлично какой, Встретится член отрицательный, Мы к обеим частям, С этим членом сличив, Равный член придадим, Только с знаком другим, - И найдем результат нам желательный

Ал-мукабала

Дальше смотрим в уравнение, Можно ль сделать приведенье, Если члены в нем подобны, Сопоставить их удобно, Вычтя равный член из них, К одному приводим их.

6х -13 2х -5 = 13 -2х 8 2 Решить уравнение 6х-13 = 2х-5

Отец алгебры 1540-1603 гг.

В 1591 году Виет издал знаменитый трактат, где изложил программу своих исследований. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему "видов". В эту систему входили переменные, их корни, квадраты и т. д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных - согласные.

Франсуа Виет Сам он слово «алгебра» не применял. И называл он её «аналитическим искусством», то есть искусством исследования

В процессе развития алгебра из науки об уравнениях преобразовалась в науку об операциях, более или менее сходных с действиями над числами. Современная алгебра – один из разделов математики

В основе алгебраического языка лежит непривычный «алфавит»

1. Числа 2. Буквы латинского и греческого алфавитов В зависимости от ситуации мы будем называть их переменными, неизвестными или параметрами 3. Знаки операций: + , -, •, : 4. Скобки: (, ) 5. Знак равенства = 6. Знаки неравенств: ,

Вот его буквы:

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть … при помощи названной науки.»

Г.В. Лейбниц

Гельфман Э.Г. и др. Знакомимся с АЛГЕБРОЙ – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1997 Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики – М: Просвещение, 1989 Якушева Г. Математика – справочник школьника – М:ТКО АСТ, 1995

Литература