» » » ЕГЭ-2017 по информатике "Задание 11. Рекурсивные алгоритмы"

Презентация на тему ЕГЭ-2017 по информатике "Задание 11. Рекурсивные алгоритмы"


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему ЕГЭ-2017 по информатике "Задание 11. Рекурсивные алгоритмы". Предмет презентации: Информатика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 46 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Рекурсивные алгоритмы ЕГЭ-2017 по информатике. Задание 11 Автор: Фоминова Елена Владимировна, учитель физики и информатики МБОУ СОШ № 23 МО Усть-Лабинский район хутора Братского Краснодарского края
Слайд 2
Ø Теория Ø Рекурсия вокруг нас Ø Рекурсия в математике Ø Программирование Ø Задачи на закрепление Ø Список использованной литературы Содержание
Слайд 3
Реку́рсия (RECURCI О - возвращение) — определение, описание, изображение какого-либо объекта или процесса внутри самого этого объекта или процесса, то есть ситуация, когда объект является частью самого себя . Теория
Слайд 4
Что нужно знать: Рекурсия может быть прямой и косвенной. Рекурсия – это приём, позволяющий свести исходную задачу к одной или нескольким более простым задачам того же типа. Чтобы определить рекурсию, нужно задать: -условие остановки рекурсии -рекуррентную формулу Любую рекурсивную процедуру можно запрограммировать с помощью цикла Рекурсия позволяет заменить цикл и в некоторых сложных задачах делает решение более понятным, хотя часто менее эффективным. Теория Теория
Слайд 5
Рекурсия может быть прямой и косвенной. В случае прямой рекурсии вызов функцией самой себя делается непосредственно в этой же функции procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n > 1 then begin F(n-1); F(n-3) end end; end; Теория Теория
Слайд 6
Косвенная рекурсия создаётся за счёт вызова данной функции из какой-либо другой функции, которая сама вызывалась из данной функции. function F(n: integer): integer; begin if n > 2 then F := F(n - 1) + G(n - 2) else F := 1; end; function G(n: integer): integer; begin if n > 2 then G := G(n - 1) + F(n - 2) else G := 1; end; Теория Теория
Слайд 7
Уроборос – змей, кусающий свой собственный хвост. Это древний символ бесконечности Вселенной и времени, круговорота жизни, отождествляемых с рекурсией. Классическим примером бесконечной рекурсии являются два поставленные друг напротив друга зеркала: в них образуются два коридора из затухающих отражений зеркал. Классическим примером конечной рекурсии является русская матрешка.
Слайд 8
Рассказ из С.Лева «Кибериады» о разумной машине, которая обладала достаточным умом и ленью, чтобы для решения поставленной задачи построить себе подобную, и поручить решение ей. (бесконечная рекурсия - каждая новая машина строила себе подобную). Н.В. Гоголь в повести «Портрет» описывает сон художника Черткова (сон третьего уровня рекурсии). Проснувшись от этого сна Чертков попадает на второй уровень рекурсии – во второй сон. Проснувшись от второго сна, он попадает в первый сон, от которого тоже придется проснуться. "Мастер и Маргарита" - один из наиболее ярких рекурсивных романов. Тема Иешуа и Пилата рекурсивно вызывается из темы Мастера и Маргариты. Кроме того, здесь так же используется прием "книга в книге". Мастер пишет роман об Иешуа и Пилате, текст которого сливается с текстом книги "Мастер и Маргарита".
Слайд 9
Первым романом, удивившим читателей приемом рекурсии, был "Дон Кихот". Сервантес все время пытался смешивать два мира: мир читателя и мир книги. У Сервантеса главный процесс не просто книга, но книга плюс читатель. В шестой главе цирюльник, осматривая библиотеку Дон Кихота, находит книгу Сервантеса и высказывает суждения о писателе. Вымысел Сервантеса рассуждает о нем. В начале девятой главы сообщается, что роман переведен с арабского и что Сервантес купил его на рынке. Наконец, во второй части романа персонажи уже прочли первую часть. Элементы использования рекурсии находим еще раньше у Шекспира. Гамлет ставит спектакль, где в упрощенном варианте описываются события трагедии. В романее Л. Толстого «Война и мир» рекурсия отражает прошлое в настоящем и будущем.
Слайд 10
У попа была собака, он её любил Она съела кусок мяса, он её убил В землю закопал, Надпись написал: «У попа была собака, он её любил Она съела кусок мяса, он её убил В землю закопал, Надпись написал: Р. Бернс «Дом, который построил Джек» в переводе С. Маршака Вот дом, Который построил Джек. А это пшеница, Которая в темном чулане хранится В доме, Который построил Джек А это веселая птица-синица, Которая часто ворует пшеницу, Которая в темном чулане хранится.
Слайд 11
А. Блока Ночь, улица, фонарь, аптека. Бессмысленный и тусклый свет. Живи еще хоть четверть века – Все будет так. Исхода нет. Умрешь – начнешь опять сначала, И повторится все, как встарь: Ночь, ледяная рябь канала, Аптека, улица, фонарь.
Слайд 12
Мориса Эшера «Рисующие руки» Мориса Эшера «Галерея гравюр»
Слайд 13
Фрактал "Треугольник Серпинского" Эйфелева Башня в Париже Исторический музей в Москве
Слайд 14
Дерево состоит из веток. Ветка в свою очередь состоит из более маленьких веточек. Каждая ветка повторяет дерево. Реки образуются из впадающих в них рек. Чешуя шишек и семена некоторых цветов (например, подсолнечника) расположены пересекающимися спиралевидными веерами, определяемыми соотношением чисел Фибоначчи.
Слайд 15
Эффект Дросте - термин для изображения специфического вида рекурсивного изображения. Изображение включает уменьшенный собственный вариант самого себя. Этот более малый вариант после этого показывает даже более малый вариант себя, и так далее. Практически это продолжается пока разрешение изображения позволяет уменьшает размер. Термин был введен в честь Дросте, голландского какао.
Слайд 16
Герб Российской Федерации является рекурсивно- определённым графическим объектом: в правой лапе изображённого на нём двуглавого орла зажат скипетр, который венчается уменьшенной копией герба. Так как на этом гербе в правой лапе орла также находится скипетр, получается бесконечная рекурсия.
Слайд 17
Рекурсия в математике 1) Арифметическая прогрессия: а)а 1 =а 0 ; б) а n =а n-1 +d. 2) Геометрическая прогрессия: а) а 1 =а 0 ; б) а n =а n-1 *q .
Слайд 18
Рекурсия в математике 3) Факториал a n =n! n!=1*2*3*4*5*б*...*n. а)а 1 =1; б) а n =n*а n-1 . 4) Числа Фибоначчи . x 1 =x 2 =1 x n =x n-1 +x n-2 при n > 2 Каждый элемент ряда Фибоначчи является суммой двух предшествующих элементов, т.е. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…
Слайд 20
Программирование Рекурсия — это такой способ организации вспомогательного алгоритма (подпрограммы), при котором эта подпрограмма (процедура или функция) в ходе выполнения ее операторов обращается сама к себе. В программировании рекурсия — вызов функции из неё же самой, непосредственно или через другие функции, например, функция A вызывает функцию B, а функция B — функцию A. Количество вложенных вызовов функции или процедуры называется глубиной рекурсии .
Слайд 21
В языке программирования Pascal рекурсивностью могут обладать как функции, так и процедуры. Примеры рекурсивной процедуры. Общая форма записи: Procedure Rec ( a:integer ); Begin If a>0 Then Rec( a -1); Writeln(a); End; Программирование Важно! Выполнение рекурсивного алгоритма можно представить следующим образом: каждый рекурсивный вызов процедуры F порождает в памяти компьютера новую копию этой процедуры и запускает ее на выполнение со своими значениями входных параметров. После того как процедура F завершила работу, выполнение программы продолжается со следующего оператора после вызова F .
Слайд 22
Пример рекурсивной процедуры: Program n1; uses crt; procedure Rec(i: integer); begin i f i > 1 t h e n R e c ( i - 1 ) ; w r i t e l n ( i ) ; end; begin clrscr; Rec(5); E nd. Программирование Выводится 1,2,3,4,5 Пока i >1 вызывается следующая процедура Выводится i
Слайд 23
Вызов Rec(5) Вызов Rec( 4 ) Вызов Rec( 3 ) Вызов Rec( 2 ) Вызов Rec( 1 ) Вывод (1) Вывод (2) Вывод (3) Вывод (4) Вывод (5) i>1 i Rec(i-1) 5 4 3 2 1 5>1 Да 4 >1 Да 3 >1 Да 2 >1 Да 1 >1 Нет Rec(4) Rec(3) Rec(2) Rec(1) Вывод(1)
Слайд 24
Программирование Программирование Задание1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) = 1 F(n) = F(n–1) + n, при n >1 Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число. Решение. Последовательно находим: F(2) = F(1) + 2 = 3, F(3) = F(2) + 3 = 6, F(4) = F(3) + 4 = 10, F(5) = F(4) +5 = 15. Ответ: 15
Слайд 25
Задание 2 . Дан рекурсивный алгоритм: procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n < 5 then begin F(n + 1); F(n + 3) end end; Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1). Программирование Программирование Складывая все эти числа, получаем 49
Слайд 26
Задание 3. Дан рекурсивный алгоритм: procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n < 6 then begin F(n+2); F(n*3) end end; Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1). Программирование Программирование Складывая все эти числа, получаем 79
Слайд 27
Задание 4. Дан рекурсивный алгоритм procedure F(n: integer); begin if n < 3 then write('*') else begin F(n-1); F(n-2); F(n-2) end; end; Сколько звездочек напечатает эта процедура при вызове F(6)? В ответе запишите только целое число. Программирование Программирование Решение: Найдем значение процедуры: F(6)=F( 5 )+ 2* F( 4 ) F( 5 )=F( 4 )+ 2* F( 3 ) F( 4 )=F( 3 )+ 2* F( 2) F( 3 )=F( 2 )+ 2* F( 0 )=F( 2 )+2*1=F( 2 )+2 F( 2 )= 1 Следовательно: F(3)=1+2=3 F(4)=3+2*1=5 F(5)=5+2*3=11 F(6)=11+2*5= 21
Слайд 28
Задание 5. Дан рекурсивный алгоритм: procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n <=4 then begin F(n*2); F(n +1); end end; Чему равна сумма всех чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(2)? Программирование Программирование F(2 ) F(4 ) F(3 ) F(8 ) F(5 ) F(4 ) F(6 ) F(8 ) F(5 ) 8+4+5+2+3+4+6+8+5= 45 Построенное дерево позволяет ответить на более сложный вопрос: «Что напечатает программа?» Выписав значения узлов в порядке построения, получим: 2 4 8 5 3 6 4 8 5 Результат работы программы при ином расположении оператора печати n , в общем случае, отличается от данного.
Слайд 29
Задание 5. Дан рекурсивный алгоритм: procedure F(n: integer); begin writeln(n); if n <=4 then begin F(n*2); F(n +1); end end; Чему равна сумма всех чисел, напечатанных на экране при вы g олнении вызова F(2)? Программирование Программирование Решение (II способ): При n<=4 F(n)=n+F(2n)+F(n+1) При n>4 F(8)=8; F(7)=7; F(6)=6; F(5)=5 Найдем значение процедуры: F(4)=4 +F(2*4)+F(4+1)=4+F(8)+F(5)= =4+8+5=17 F(3)=3 +F(2*3)+F(3+1)=3+F(6)+F(4)= =3+6+17=26 F(2)=2 +F(2*2)+F(2+1)=2+F(4)+F(3)= =2+17+26= 45
Слайд 30
Задание 6. Дан рекурсивный алгоритм procedure F(n: integer); begin if n < =4 then begin F(n *2 ); F(n+1); end; write(n); end; Укажите через запятую последовательность выводимых чисел, в том порядке, как их напечатает программа при выполнении вызова F(2). Программирование Программирование Решение: при n<=4 F(n)=F(2n)+F(n+1) + n при n>4 F(n)=n Найдем значение процедуры: F( 2 )=F(2* 2 )+F( 2 +1) +2 =F( 4 ) +F( 3 ) +2 F(3)=F(2*3)+F(3+1) +3 =F(6)+ F(4) +3 F( 4 )=F(2* 4 )+F( 4 +1) +4 = F( 8 )+F( 5 ) +4 F(2)= F(8)+F(5)+4 +F(6)+ F(8)+F(5)+4 +3+2 Ответ: 8,5,4,6,8,5,4,3,2
Слайд 31
Задание 7. Дан рекурсивный алгоритм procedure F(n: integer); begin if n < =4 then begin F(n *2 ); write(n); F(n+1); end; end; Укажите через запятую последовательность выводимых чисел, в том порядке, как их напечатает программа при выполнении вызова F(2). Программирование Программирование Решение: при n<=4 F(n)=F(2n)+n + F(n+1) при n>4 F(n)= «не печатает!» Найдем значение процедуры: F( 2 )=F(2* 2 )+ 2+ F( 2 +1 )=F( 4 )+ 2+ F( 3 ) F(3)=F(2*3)+ 3+ F(3+1)= F(6) + 3+ F(4) F( 4 )=F(2* 4 )+ 4+ F( 4 +1)= F( 8 ) + 4+ F( 5 ) F(2)=4+ 2+ F( 3 )=4+2+3+F(4)=4+2+3+4 Ответ: 4, 2, 3, 4
Слайд 32
Задание 8 . Дан рекурсивный алгоритм procedure F(n: integer); begin if n >1 then begin F(n- 2 ); write(n); F(n div 2 ); end; end; Укажите через запятую последовательность выводимых чисел, в том порядке, как их напечатает программа при выполнении вызова F(6). Программирование Программирование Решение: при n>1 F(n)=F(n-2)+n + F(n div 2) при n<=1 F(n)= «не печатает!» Найдем значение процедуры: F(6)=F(6- 2 )+6 + F(6 div 2 )=F( 4 )+ 6 + F( 3 ) F(4)=F(4-2)+4 + F(4 div 2)= F(2)+4 + F(2) F(3)=F(3-2)+3 + F(3 div 2)= F(1) +3 + F(1) F(2)=F(2-2)+2 + F(2 div 2)= F(0) +2 + F(1) F(6)=F(2)+4+F(2)+6 + F( 3 )= =F(2)+4+F(2)+6+3=2+4+2+6+3 Ответ: 2, 4, 2,6, 3
Слайд 33
Задание 9 . Дан рекурсивный алгоритм procedure F(n: integer); Begin write(n); if n >1 then begin F(n- 2 ); F(n div 2 ); end; end; Укажите через запятую последовательность выводимых чисел, в том порядке, как их напечатает программа при выполнении вызова F(5). Программирование Программирование Решение: при n>1 F(n)=n+F(n-2) + F(n div 2) при n<=1 F(n)=n Найдем значение процедуры: F(5)=5+F(5- 2 )+F(5 div 2 )=5+F(3)+ F(2) F(3)=3+F(3-2)+F(3 div 2)= 3+F(1)+F(1) F(2)=2+F(2-2)+F(2 div 2)= 2+F(0)+F(1) Получим: F(2)=2+0+1 F(3)=3+1+1 F(5)=5+3+1+1+2+0+1 Ответ: 5,3,1,1,2,0,1
Слайд 34
Задание 10. Даны два рекурсивных алгоритма procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward procedure F(n: integer); Begin write(‘*’); if n >0 then F(n- 2 ) else G (n); end; procedure G(n: integer); Begin write(‘**’); if n >1 then F(n-3) ; end; Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении F( 20 ) ? Программирование Программирование Решение: при n>1 0 F(n)=‘*’+F(n-2) при n<=10 F(n)=‘**’ +F(n-3) при n<=1 G(n)=‘**’ Найдем значение процедуры: F(20)=* +F(18) F(18)=* +F(16) F(16)=* +F(14) F(14)=* +F(12) F(12)=* +F(10) F(10)=* + ** +F(7) F(7)=* + ** +F(4) F(4)=* + ** +F(1) F(1)=* + ** Ответ: 17 F(1)=3 F(4)=3+3=6 F(7)=3+6=9 F(10)=3+9=12 F(12)=1+12=13 F(14)=1+13=14 F(16)=1+14=15 F(18)=1+15=16 F(20)=1+16=17
Слайд 35
Задача 1. Дан рекурсивный алгоритм procedure F(n: integer); Begin writeln(n); if n <5 then begin F(n+1); F(n + 2 ); end; end; Чему равна сумма выводимых на экран чисел при вызове F( 1 ). Программирование Программирование Ответ: 64 Задачи на закрепление Справка при n< 5 F(n)=n+F(n+1) + F(n+2) при n>=5 F(n)=n Справка
Слайд 36
Задача 2. Дан рекурсивный алгоритм procedure F(n: integer); Begin writeln(n); if n >3 then begin F(n-1); F(n -3 ); end; end; Чему равна сумма выводимых на экран чисел при вызове F(5). Программирование Программирование Ответ: 15 Задачи на закрепление Справка при n>3 F(n)=n+F(n-1) + F(n-3) при n<=3 F(n)=n Справка
Слайд 37
Программирование Программирование Задачи на закрепление Задача 3. Даны два рекурсивных алгоритма procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward procedure F(n: integer); Begin write(‘*’); if n >10 then F(n- 2 ) else G (n); end; procedure G(n: integer); Begin write(‘**’); if n >0 then F(n-3) ; end; Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении F(18) ? Ответ: 19
Слайд 38
Программирование Программирование Задачи на закрепление Задача 4. Даны два рекурсивных алгоритма procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward procedure F(n: integer); Begin write(‘*’); if n > =2 then F(n- 2 ) else G (n); end; procedure G(n: integer); Begin write(‘**’); if n > 1 then F(n-3) ; end; Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении F( 22 ) ? Ответ: 18
Слайд 39
Программирование Программирование Задачи на закрепление Задача 5. Даны два рекурсивных алгоритма procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward procedure F(n: integer); Begin write(n); if n mod 2 =0 then F(n div 2) else G ( ( n -1 ) div 2) ; end; procedure G(n: integer); Begin write(n); if n >0 then F(n) ; end; Какова сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F( 17 ) ? Ответ: 40
Слайд 40
Программирование Программирование Задачи на закрепление Задача 6. Даны два рекурсивных алгоритма procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward procedure F(n: integer); Begin write(n mod 2); if n mod 2 =0 then F(n div 2) else G ( ( n -1 ) div 2) ; end; procedure G(n: integer); Begin write(n); if n >0 then F(n) ; end; Какова сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F( 1 9) ? Ответ: 16
Слайд 41
Программирование Программирование Задачи на закрепление Задача 7 . Даны два рекурсивных алгоритма procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward procedure F(n: integer); Begin write(n mod 2); if n mod 2 =0 then F(n div 2) else G ( ( n -1 ) div 2) ; end; procedure G(n: integer); Begin write(n mod 2); if n >0 then F(n) ; end; Сколько нулей будет выведено на экране при выполнении вызова F( 21 ) ? Ответ: 5
Слайд 42
Программирование Программирование Задачи на закрепление Задача 8. Даны два рекурсивных алгоритма procedure F(n: integer); forward; procedure G(n: integer); forward procedure F(n: integer); Begin if n mod 5 =0 then G(n -5) else F( n -3 ); end; procedure G(n: integer); Begin write(‘*’); if n >0 then F(n-1) ; end; Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F( 51 ) ? Ответ: 4
Слайд 44
1. Крылов С.С ЕГЭ 2017. Информатика Тематические тестовые задания/С.С. Крылов, Д.М. Ушаков.-М.:Издательство «Экзамен», 2017 2. Крылов С.С, Чуркина Т.Е. ЕГЭ. Информатика и ИКТ: типовые экзаменационные варианты: 20 вариантов. -М.:Издательство «Национальное образование», 2017 3. Бражникова О.В. Рекурсия. Рекурсивные алгоритмы http://easyen.ru 4. Исламов Р.Г. «Рекурсивные алгоритмы». Разбор заданий №11 ЕГЭ по информатике и ИКТ 5. Коротун О.В. Рекурсивные алгоритмы. Задание 11 ЕГЭ. http://proteacher.ru/2015/01/10/Rekursivnye_algoritmy_1420913156 _12749.pptx 6. Юдин А.Б. Рекрусия http://www.uchportal.ru/load/18-1-0- 55354
Слайд 45
Слайд 1, 2 http://arxweb.net/pictures/raznoe/recursia.jpeg Слайд 3-7,17,18,20-36, 44 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b3/Screenshot_Recursion_via_vlc.png Слайд 3 http://lols.ru/uploads/posts/2011-07/1309983680_1309964j.jpg Слайд 7 Змей http://ezolan.ru/image/cache/data/Talisman/smola/kumirnica/95-500x500.jpg Зеркала http://cdn01.ru/files/users/images/92/44/92443e52bffa0b4f29b8075eb6a50193.jpg Матрешки https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/none/path/seb6ba021dbaf218c/image/i0b5fd1e8340741 50/version/1418029668/image.jpg Слайд 8 Лем http://tomuz.ru/uploads/images/l/e/m/lem_stanislav_kiberiada_01_skazki_robotov.jpg Портрет https://fs00.infourok.ru/images/doc/233/91173/2/img4.jpg Мастер и Маргарита http://biblus.ru/pics/7/f/f/1005817671.jpg Слайд 9 Гамлет http://botinok.co.il/sites/default/files/images/c44e9d5e0c2582fb3bfd9c60e1e36ea5_smoktunovskiy_ga mlet.jpg Дон Кихот https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Honoré_Daumier_017_%28Don_Quixote %29.jpg/416px-Honoré_Daumier_017_%28Don_Quixote%29.jpg Война и мир http://www.abbyreader.ru/pic/fa649070809c3dfb3fa768b4d8fd528a.jpg Слайд 10 Поп http://cdn01.ru/files/users/images/e4/31/e4311658d876f53c249807107fc54648.jpg Джек http://s-marshak.ru/books/d/d27/d27_02.jpg Слайд 11 https://lh3.googleusercontent.com/- SqgOCQ0nNsk/TKnKgCfpcKI/AAAAAAAAHe4/1E4isRsTzeEJBdFNBeDLDEp_RRH- VHnEgCHM/s800/0_2910a_67b4058a_XL.jpg Интернет-ресурсы
Слайд 46
Слайд 12 Руки https://1.bp.blogspot.com/-fbcn-arPJ- U/VzcSEzMsn0I/AAAAAAAALfQ/JOwbBZ2BLaMtAL1mNK-e7ZPt_OAPkAksgCLcB/s1600/drawing- hands.jpg Галерея http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/images/scan450.jpg Слайд 13 Эйфелева башня http://ic.pics.livejournal.com/alexey_soloviev/41323646/48823/48823_original.jpg Музей http://akademichesky.mos.ru/upload/medialibrary/38e/git.jpg Фрактал http://lurkmore.so/images/a/a8/Fractal_pyramid.jpg Слайд 14 Подсолнух http://thefaceshop.info/image/data/подсолнечник.jpg Дерево http://slavaveto.ru/notes/images/the_tree.jpg Река http://static.panoramio.com/photos/large/53740152.jpg Шишки http://traffic-moscow.ru/img/elovie-shishki-v-retseptah-narodnoy-meditsini-3.jpg Слайд 15 http://monemo.ru/uploads/2963/images/ecaeb3a20d09ba73.jpg Слайд 16 http://picsview.ru/images/930461_flag-rossii-s-gerbom-png.jpg Слайд 17 http://yavix.ru/i/1/1/7/1f5e585142098e76790c71553053d.jpg Слайд 18 Факториал http://a887.phobos.apple.com/us/r30/Purple1/v4/7a/1a/7e/7a1a7e1e-85d1- dbb9-22dc- 0491dbc71b71/pr_source.png?downloadKey=1428831233_243c912f63c872b85a411a2fb282a4f2 Фибоначи http://binarnyestrategii.ru/wp-content/uploads/2015/10/fibonacci-luchshaya- strategiaya.png Слайд 19 http://perego-shop.ru/gallery/images/1223129_zolotoe-sechenie-v-kosmose.jpg Слайд 21-36 Человечек http://sch2.luninec.edu.by/be/sm.aspx?guid=6463 Слайд 37-42 http://ivanov-shkola-70.myjino.ru/informatika_06_fgos/par_17/ris_62.png Слайд 43 http://s00.yaplakal.com/pics/pics_original/0/5/2/377250.jpg Интернет-ресурсы

Другие презентации по информатике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru