» » » Гармонические колебания и маятники

Презентация на тему Гармонические колебания и маятники

tapinapura

Презентацию на тему Гармонические колебания и маятники можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Физика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 61 слайд.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 1

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Слайд 2: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 2

План лекции. 1. Колебательное движение. Гармоническое колебание 2. Скорость и ускорение гармонического колебания 3. Энергия гармонического колебательного движения 4. Свободные колебания. Гармонический осциллятор 5. Пружинный, математический и физический маятники 6. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания 7. Примеры проявления резонансных явлений в живых организмах 8. Сложение гармонических колебаний, происходящих вдоль одной прямой. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

Слайд 3: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 3

Колебательное движение. Гармоническое колебание

Слайд 4: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 4

Наряду с поступательными и вращательными движениями тел в механике значительный интерес представляют и колебательные движения. Колебания широко распространены в природе и технике. Колебательные процессы лежат в основе таких отраслей техники как электротехника, радиотехника и т.д.

Слайд 5: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 5

Колебаниями - называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости (качели, ветка дерева, фазы луны, морские приливы и отливы, пульсовая волна, сердце, гортань…). В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими (или почти периодическими) процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными.

Слайд 6: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 6

В зависимости от физической природы колебания бывают механические электромагнитные

Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени. Это колебания механических величин ( смещения скорости, ускорения, энергии и т.п.).

Слайд 7: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 7

Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник.

Слайд 8: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 8

В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему, различают:

Свободные колебания, возникающие при однократном воздействии внешней силы (первоначальном сообщении энергии) и при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему(колебания груза на пружине или колебания маятника являются свободными колебаниями). 2. Вынужденные – возникающие под действием внешних, периодически изменяющихся сил(при периодическом поступлении энергии извне к колебательной системе) (колебание моста при прохождении солдат, идущих в ногу).

Слайд 9: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 9

3. Автоколебания – возникающие под действием внутренних периодических сил(при периодическом поступлении энергии от собственного источника внутри колебательной системы) (маятник часов получает толчки в момент прохождения её через среднее положение). 4. Параметрические колебания - происходит периодическое изменение, какого- либо параметра системы за счет внешнего воздействия (например, длины нити математического маятника). Колебательная система - это система тел, совершающая колебания.

Слайд 10: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 10

Гармоническим колебанием называется периодическое колебательное движение, при котором координаты положения тела меняются во времени по закону синуса или косинуса

1/4T 1/2T 3/4T T 1/2π π 3/4π 2π

Слайд 11: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 11

Выведем уравнение гармонического колебания при помощи установки, состоящей из экрана и вращающегося диска с закреплённым на нём непрозрачным шариком

Слайд 12: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 12

M x x А свет -А о А w

Слайд 13: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 13

Пусть материальная точка М движется против часовой стрелки по окружности радиусом А. Тогда её проекция на экране совершает периодические колебания около положения равновесия в пределах от А до –А. Выразим величину смещения x в любой момент времени.

уравнение гармонического колебания

(1)

Слайд 14: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 14

Так как диск вращается с угловой скоростью w, то

Подставим значение в уравнение гармонического колебания (1):

(2)

Слайд 15: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 15

Если диск совершает полный оборот

Слайд 16: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 16

(3) -через период -через частоту (4)

Слайд 17: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 17

Основные характеристики гармонического колебания: x- смещение отклонение от положения равновесия в данный момент времени (может быть >0 и

Слайд 18: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 18

w – циклическая частота - число полных колебаний за 2π сек,[рад/с] 5. wt- фаза колебания - характеризует состояние колебательной системы в любой заданный момент времени. 6. v- частота- число колебаний в единицу времени.

Слайд 19: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 19

Если к началу наблюдения фаза имела некоторое начальное значение , то уравнение запишется:

гармоническое колебание с начальной фазой

(5)

7. φ- угловая физическая величина, показывающая положение и направление движения колебательной системы в данный момент времени,[рад] 8. φ0- начальная фаза,[рад]

Слайд 20: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 20

Скорость и ускорение гармонического колебания.

Слайд 21: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 21

Скорость - гармонических колебаний есть первая производная смещения по времени.

Известно, что скорость для гармонического колебания определяется следующим образом

скорость гармонического колебания

(6)

Слайд 22: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 22

ускорение при гармоническом колебании

(7)

Слайд 23: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 23

Колебательное движение выполняется под действием силы, которая может быть определена по второму закону Ньютона: , но ускорение при гармонических колебаниях определяется по формуле , подставим значение ускорения во второй закон Ньютона, то , но , то

(8)

сила действующая на колеблющееся тело

Слайд 24: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 24

Она пропорциональна смещению, знак «-» указывает на, то что сила направлена в противоположную сторону относительно смещения

квазиупругая сила, вызывающая колебательные движения

(9)

Слайд 25: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 25

Энергия гармонического колебательного движения

Слайд 26: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 26

Квазиупругая сила является консервативной и поэтому полная механическая энергия системы остаётся постоянной. В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно, причём в моменты наибольшего отклонения от положения равновесия полная энергия состоит только из потенциальной энергии, которая достигает своего максимального значения.

(10) (11)

Слайд 27: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 27

Превращение энергии

Слайд 28: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 28

Свободные колебания. Гармонический осциллятор.

Слайд 29: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 29

Система, движущая под действием упругой среды называется - одномерным гармоническим осциллятором. Известно, что ускорение при гармоническом колебании определяется следующим образом:

или , но то,

Слайд 30: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 30

(12)

уравнение движение гармонического осциллятора

Слайд 31: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 31

Пружинный, математический и физический маятники.

Слайд 32: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 32

Пружинный маятник- это груз массой m подвешенный на упругой пружине и совершающий гармонические колебания. Колебания маятника совершаются под действием упругой силы

m

k- коэффициент упругости, а в случае с пружиной он называется коэффициентом жёсткости.

(13)

Слайд 33: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 33

Пружинный маятник

Слайд 34: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 34

Уравнение движения маятника записывается:

Ускорение- это вторая производная смещения по времени:

т.к

Разделим обе части уравнения на m, то получим

(14)

Слайд 35: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 35

Сравним между собой уравнения (12) и (14), очевидно, ,

а

период колебания подставим в формулу периода колебания значение w,

что то (15)

период колебания пружинного маятника.

Слайд 36: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 36

Физический маятник - твёрдое тело способное совершать колебания относительно оси, не совпадающей с центром масс.

d O mg

Из основного уравнения динамики вращательного движения

где

Слайд 37: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 37

Разделим уравнение (16) на J

Введём обозначение

, получим уравнение

Для малых колебаний можно получить

(16)

Слайд 38: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 38

Период колебания физического маятника

,которое аналогично полученному ранее

(17)

Слайд 39: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 39

Математический маятник - материальная точка подвешенная на невесомой нерастяжимой нити. Реальный маятник, у которого масса тела во много раз больше массы нити, а размеры тела во много раз меньше длинны нити, можно считать математическим.

Слайд 40: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 40

Математический маятник

Слайд 41: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 41

Учитывая, что момент силы тяжести

и момент инерции точки

из динамического уравнения вращательного движения получим:

Слайд 42: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 42

Разделим уравнение на ml2, получим

Слайд 43: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 43

Период колебания математического маятника

Мы приходим к выводу, что во всех случаях колебания описываются одним и тем же уравнением совпадающим с уравнением движения гармонического осциллятора.

(18)

Слайд 44: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 44

Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания.

Слайд 45: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 45

Вынужденными колебаниями называются незатухающие колебания системы, которые вызываются действием на неё внешних сил , периодически изменяющихся с течением времени. Сила, вызывающая вынужденные колебания, называется возмущающей (вынуждающей) силой. Вынуждающая сила изменяется по закону:

F0- амплитуда вынуждающей силы, w- циклическая частота. Под действием этой силы в системе устанавливаются гармонические колебания с циклической частотой w.

(19)

Слайд 46: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 46

Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей силы и её частоты, зависимость амплитуды колебаний от частоты приводит к тому, что при некоторой частоте амплитуда вынужденного колебания достигает максимального значения. Это явление получило название резонанса, а соответствующая частота- резонансной частоты.

, то A достигнет максимального значения при частоте

Где A- амплитуда вынужденных колебаний смещения.

- разность фаз между вынужденными колебаниями и силой F(t).

Слайд 47: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 47

Резонанс

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденного колебания называется резонансом. Резонанс наблюдается в том случае, когда частота вынуждающей силы равна частоте собственных колебаний.

Слайд 48: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 48

Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении циклической частоты вынуждающей силы к значению wрез – называется резонансом , wрез – резонансная циклическая частота.

Явление резонанса используется в акустике- для анализа звуков, их усиления и.т.д. Под действием периодически изменяющихся нагрузок в машинах и различных сооружениях могут возникнуть явления резонанса, которые могут быть опасны для эксплуатации машин.

Слайд 49: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 49

Автоколебания - колебательная система, совершающая незатухающие колебания за счёт источника энергии, не обладающего колебательными свойствами- называется автоколебательной системой. Пример: часы с анкерным ходом, паровые машины, двигатели внутреннего сгорания, отбойные молотки, электрические звонки, смычёк для скрипки, воздушные столбы в духовых инструментах, языки в баянах и аккордеонах, голосовые связки при разговоре.

Слайд 50: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 50

Логарифмический декремент затухания

Слайд 51: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 51

Примеры проявления резонансных явлений в живых организмах.

Слайд 52: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 52

В лаборатории электроакустики в Марселе испытывали генератор, создававший акустические волны с частотой 7 Гц (инфразвук), люди испытывали сильные внутренние боли, нарушение координации движений и зрения. Оказалось, что инфразвук действует на вестибулярный аппарат, собственная частота которого 2…20 Гц; он переходит в резонансные колебания, нарушающие деятельность вестибулярного аппарата. Инфразвук также вызывает вынужденные колебания различных органов, каждый из которых обладает собственной частотой.

Слайд 53: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 53

Некоторые из них, такие как печень, почки, сами по себе не совершают колебательных движений, но под действием внешней периодической силы могут войти с ней в резонанс. Особенно вредны резонансные явления для сердца. Это приводит к расширению кровеносных сосудов и кровоизлияниям. Если резонансные колебания находятся в противофазе, то возможны торможение кровообращения, остановка сердца.

Слайд 57: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 57

Сложение гармонических колебаний, происходящих вдоль одной прямой. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

Слайд 58: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 58

В основе метода векторных диаграмм лежит понятие вращающегося вектора.

Возьмем ось x и из точки О отложим вектор x0 под углом

к оси x. Если привести вектор во вращение с угловой скоростью

то проекция конца этого вектора на ось x будет перемещаться по оси x в пределах от

до

при этом координата будет изменяться по закону

Проекция конца вектора на ось будет совершать гармоническое колебание с амплитудой, равной длине вектора

и частотой равной угловой скорости вращения

x0 x o

Слайд 59: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 59

Сложение колебаний, происходящих вдоль одной прямой. Пусть точка совершает два колебания, происходящие вдоль одной прямой с одинаковой частотой, описываемых уравнениями:

y A A1 A2 x2 x1

Представив оба колебания в виде векторов и сложив их по правилу сложения векторов можно получить результирующее колебание. Это вектор, проекция которого на ось X равна сумме проекций исходных колебаний.

Запишем результирующее колебание в виде

Из рисунка и

Слайд 60: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 60

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

Допустим, что материальная точка будет совершать колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Если возбудить оба эти колебания, то точка будет двигаться по некоторой траектории, вид которой зависит от разности фаз складываемых колебаний. Пусть колебания заданы уравнениями:

которые являются координатами движущейся точки, заданными в параметрической форме. Исключив из этих уравнений параметр t, получим уравнение траектории точки. Сделаем некоторые математические преобразования:

Слайд 61: Презентация Гармонические колебания и маятники
Слайд 61

Развернём cos в уравнение (2) по формуле для косинуса суммы:

подставим вместо

их значения, получим

после преобразования получим :

Это уравнение эллипса. Это уравнение представляет собой общее уравнение траектории материальной точки, совершающей два взаимно перпендикулярных колебания.

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru