Конспект урока «Сумма n-первых членов геометрической прогрессии» по математике для 9 класса

Логунова Лариса Владимировна

Предмет:

Алгебра

Класс:

9

Тема урока:

«Сумма n-первых членов геометрической прогрессии»

Тип урока:

Открытие новых знаний

Цель:

Формирование понятия суммы n-первых членов геометрической прогрессии. Отработка на практике навыков применения формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

Планируемые результаты

Предметные: решают задачи на нахождения суммы n-первых членов геометрической прогрессии, прогнозируют результат вычислений. Находят и выбирают удобный способ решения заданий.

Личностные: выражают положительное отношения к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества; осознают границы собственного знания и «незнания»; оценивают свою учебную деятельность.

Метапредметные:

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи, записывают выводы в таблицу.

Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Технологии:

Информационно-коммуникационные технологии;

Технология развития «критического мышления»;

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, индивидуальный раздаточный материал для учащихся (карточки с заданиями).

Используемые приемы

Верите ли Вы, Инсерт.

Литература

О.В.Занина, И.Н.Данкова Поурочные разработки по алгебре к учебному комплекту А.Г.Мордковича 9 кл. – М.: ВАКО. 2007, - 496с (В помощь школьному учителю)

С.И.Заир-Бек Развитие критического мышления на уроке: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М.: Просвещение, 2011, - 223с.

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. К.И. Нешков, с. Б Суворова ; под ред. С.А. Теляковского. Алгебра. Учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2011 г.

Лысенко Ф. Ф. Алгебра 9кл. Итоговая аттестация. Ростов-на-Дону. Издательство «Легион» 2012,2013г.

Действия учителя

Действия ученика

1

2

3

Орг.момент

2 мин.

1. Проверяет готовность учащихся к уроку

2. Предлагает с помощью карточек показать свое настроение

1.Готовятся к уроку

2. С помощью карточек демонстрирует свое настроение

Вызов

7 мин.

1. Начинает урок с небольшого вступления и сообщает учащимся о том, как будет построен урок (слайд №1,2,3)

2. Предлагает учащимся заполнить карточку с вопросами. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что», Ответ на вопрос может быть только: «Да» или «Нет» (Приложение 1).

3. После окончания работы выслушав мнение учащихся, заполняет первую строчку сводной таблице на доске

1.Участвуют в беседе

2. Заполняют первый столбик карточки. Если «Да», то с право от вопроса они ставят знак «+» если нет, знак «-»

3. Участвуют с помощью сигнальных карт в заполнении таблице

Осмысление

2 мин.

1. Подводя итоги работы с вопросами таблицы, готовит учеников к мысли, что, отвечая на вопросы, мы пока не знаем, правы или нет, так как мнения разделились

1. Участвуют в обсуждении

Рефлексия

3 мин.

5 мин.

1. Предлагает в течении трех минут посмотреть свои записи и обменятся информацией в парах

2. Демонстрирует презентацию, (слайды 4-12)

1. Обсуждают в парах ответы на вопросы, по необходимости обращаются к учебнику. Заполняют второй столбик таблицы «+» или «-»

2. Участвуют в обсуждении и заполняют третью строчку таблицы

Повторный вызов

4 мин.

1. Предлагает проанализировать выполненную работы и ответить вопрос: какие моменты связанные с прогрессиями не были рассмотрены в презентации.(слайд 13)

2. Дома вы должны прочитать параграф 28 до примера 1 и карандашом на полях расставить значки «+» - уже знал, «?» - не понял, «!» - не знал, но узнал и понял, Ү

1. Участвуют в обсуждении.

2. Открывают учебники, где на полях расставлены значки

Осмысление

3 мин.

1. Предлагает учащимся проанализировать проделанную дома работу. Снимает возникшие затруднения

2. На доске появляются формулы суммы n – первых членов геометрической прогрессии. (Слайды 14-15)

1.Участвуют в обсуждении

2.Записывают в конспект формулы, заполняют таблицу.

Рефлексия

9 мин.

1.Предлагает практические задания на основе изучаемой информации

а) знакомит учащихся с индийской легендой об изобретателе шахмат.(видео). На доске записывает решение задачи (слайд 16-17),

б) предлагает решить задачу прогрессии в биологии (слайд 19 ),

в) предлагает учащимся решить задачи по теме геометрическая прогрессия по теме из открытого банка математических задач ГИА 2013 (слайд 20-21)

г) предлагает решить задачу на расчет процентов по вкладам (слайд 22).

1.Используют знания, полученные на стадии осмысления при решении задач.

а) оформляют в тетрадях рассмотренную задачу.

б) обсуждают решение в парах.

в) решают в тетрадях самостоятельно, демонстрируют на доске.

г) совместно с учителем решают задачу

Итоговая рефлексия

3 мин.

Предлагает заполнить памятку для учащихся «рефлексия урока» (слайд 23)

• За что ты можешь себя похвалить……………

• Что приобрел ……………………

• Осталась проблема……………….

• Где можно применить полученные знания……

• Сегодня на уроке я научился…………

• Оценка за урок…………………

Заполняют памятку рефлексия урока

Домашнее задание

2 мин.

Задает домашние задание

1. Параграф 27-28

2. Тест по теме прогрессия (Приложение 1)

3. Подготовить презентацию по теме: «Прогрессии в банковском деле»

Записывают домашнее задание в дневник, задание 3 для желающих

Арифметическая прогрессия – это последовательность, каждый член которой, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же членом

2

Геометрическая прогрессия – это последовательность каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число

3

Формула для нахождения разности арифметической прогрессии

d = a_{n + 1} - a_n

4

Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии

a_n

q = -------

a_{n + 1}

5

Формула для нахождения n – го члена арифметической прогрессии

a_n = a₁ - d*(n - 1)

6

Формула для нахождения n – го члена геометрической прогрессии

a_n = a₁ · q^{n - 1}

7

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Среди них нет геометрической. прогрессии

a) 1; ¹ ; ¹ ; ¹ в) 1; ¹ ; ¹ ; ¹

^{2 4 8 8 5 7}

б) 1; 2 ; 3 : 4: г) 1; - 1; 1; 1;

8

Что если, арифметическая прогрессия ( вn ) задана условиями в₁ = 4

в_{n +1} = в_n +5 то в₂ = 9

9

Что если (в_n) – геометрическая прогрессия, то член прогрессии обозначенный буквой x = 2

…14; Х; ² ; ²

^{7 49}