Конспект урока «Понятие о вероятности» по математике для 5 класса

Этап урока

Время

1

Организационный момент.

2 мин.

2

Этап изучения нового материала

30 мин.

3

Физкультминутка

1 мин.

4

Первичное закрепление

10 мин.

5

Подведение итогов, постановка д/з.

2 мин.

Реализуемая дидактическая задача

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Реализация поставленной дидактической задачи

1

Здравствуйте, ребята. Присаживайтесь. Тема сегодняшнего урока «Понятие о вероятности». Сегодня мы узнаем: что такое вероятность события, как найти вероятность события, какие виды событий существуют.

2

Ребята, давайте проведём с вами эксперимент. В коробочке находятся карточки чёрного и белого цвета. Причём, чёрных карточек больше. Из коробочки нужно вынуть одну карточку наугад.

Итак, карточку какого цвета вы вынули?

В результате проведения данного опыта может произойти два события. Какие?

А возможно ли до проведения данного опыта сказать заранее какое событие осуществится?

Подобные опыты называют случайными. Или иначе: опыты со случайными исходами.

Откройте учебники на стр. 180. Прочитайте выделенный текст в рамке.

Ребята, а что вы можете сказать о событии, которое в данном случайном эксперименте может произойти? Как называется такое событие?

Какие события называются достоверными, какие невозможными?

Таким образом, существует три вида событий: достоверное, случайное, невозможное.

Итак, вернёмся к опыту, который мы проводили. Какие события могут произойти в результате выполнения данного опыта?

Как вы думаете, какое из этих событий имеет больше шансов произойти?

На стр. 180 читаем текст в рамке.

Какие результаты называют благоприятными событиям Б(вытянута белая карточка), Ч(вытянута чёрная карточка)? Т.к. у нас 12 карточек, из которых 7-чёрных, 5-белых, получаем, что 5 результатов будут благоприятны событию Б, 7 результатов – событию Ч.

Какие результаты называются равновозможными?

А в нашем опыте, события, которые могут произойти являются равновозможными?

Что называют вероятностью события?

В проведённом опыте, общее число результатов:12;

Число благоприятных результатов событию Б:5;

Число благоприятных результатов событию Ч: 7. Тогда, вероятность события Б: 5/12; события Ч: 7/12. Видим, что вероятность того, что будет вынута чёрная карточка больше.

На стр. 181 читаем текст в рамке.

Чему будет равна вероятность достоверного и невозможного события?

Откройте тетради. Запишите число, классная работа. Рассмотрим задачу на стр. 181.

В непрозрачной коробке лежат 4 одинаковых на ощупь шарик: 3 чёрных и 1 белый. Наугад вынимается 2 шарика. Найдите вероятность следующих событий: а)Оба шарика чёрные; б) Оба шарика белые; в) один шарик чёрный, один шарик белый.

1)Сколько всего результатов может иметь этот опыт?

Смотрим в учебнике, сколько результатов благоприятны событию а) ?

Тогда чему равна вероятность события а)?

Что мы можем сказать о событии б) ?

Чему равно число благоприятных результатов событию в)?

Чему равна вероятность этого события?

-Можно вынуть белую карточку или чёрную.

- Нет, до проведения данного опыта сказать какое событие осуществится невозможно.

-Такое событие называется случайным.

- Событие, которое в данном случайном эксперименте не может произойти называется невозможным. Событие, которое в данном случайном эксперименте произойдет обязательно, называется достоверным.

- Может быть вытянута либо чёрная, либо белая карточка.

Предположения.

- Благоприятными называются результаты, которые приводят к данному событию.

- Равновозможными называются возможные результаты, которые не имеют никаких преимуществ перед другими возможными результатами.

-Да, являются. Потому что мы карточки не видим, а на ощупь они одинаковы. Можно достать как белую, так и чёрную карточку.

- Если все результаты события равновозможны, то вероятностью события называется дробь, у которой числитель равен числу благоприятных данному событию результатов, а знаменатель – общему числу результатов.

- Вероятность достоверного события равна 1, т.к все результаты благоприятны достоверному событию. Вероятность невозможного события равна 0, т.к ни один результат не благоприятен невозможному событию.

-Результатов столько же, сколько можно составить пар из 4 шаров, т.к вынимаем по два шара. Т.е. всего 6 результатов.

3 результата благоприятны событию а).

-Вероятность события а): 3/6 или 1/2.

-Это невозможное событие, т.к в коробке находится всего 1 белый шар. Значит вероятность события б): 0.

Число благоприятных результатов событию в) равно 3. Тогда вероятность события в): 3/6 или 1/2.

3

Встали все. Руки вдоль туловища.

1-правую руку на пояс,

2-левую руку на пояс,

3-правую руку на плечо,

4-левую руку на плечо,

5-правую руку вверх,

6-левую руку вверх,

7,8- хлопки над головой.

9-левая рука на плечо, 10-правая рука на плечо,

11-левая рука на пояс,

12-правая рука на пояс,

13,14-хлопки. Прыжки на месте: 5 на левой ноге, 5 на правой ноге, 5 на обеих ногах.

4

Выполняем задания в учебнике. Стр.182.

1)Оцените событие, о котором пойдет речь, как невозможное, достоверное, случайное. Вы открыли этот учебник наугад и увидели номер одной из страниц

а) это число записано цифрами;

б)это число записано буквами;

в)это число трёхзначное;

г) это число четырёхзначное;

д)запись этого числа заканчивается нулём;

е)это число – правильная дробь.

2)Пятиклассники обсуждали как найти вероятность события, когда все результаты случайного эксперимента равновозможны. Ваня сказал: «Нужно количество благоприятных данному событию результатов разделить на количество всех возможных результатов». Настя сказала: «Нужно узнать, какую часть от всех возможных результатов составляют благоприятные данному событию результаты». Кто из ребят прав?

3)В непрозрачной коробке лежат семь одинаковых на ощупь шариков: 4 белых, 2 синих и 1 красный. Наугад вынимается один шарик. Найдите вероятность следующих событий:

б)вынутый шарик белый (у доски).

Что нужно знать чтобы найти вероятность события?

Чему в данной задаче равно число возможных результатов?

Чему равно число благоприятных результатов данному событию?

д) из коробки вынут один шарик

к) из коробки вынут красный шарик

с) из коробки вынут синий шарик

з) вынутый шарик зедёный

л)из коробки вынута лягушка

-достоверное

-невозможное

-случайное

-невозможное

-случайное

-невозможное.

И Ваня прав, и Настя права. Ребята сказали верный способ определения вероятности события, но каждый своими словами.

-Общее число возможных результатов и число благоприятных результатов данному событию.

-общее число возможных результатов равно 7, т.к как в коробке всего7 шаров.

Число благоприятных результатов равно 4. Значит вероятность события равна 4/7.

-Достоверное событие. Вероятность события равна 1.

-Число благоприятн. рез-ов: 1, вероятн. события:1/7.

- Число благоприятн. рез-ов: 2, вероятн. события:2/7.

Невозможное событие. Вероятн. события равна 0.

Невозможное событие. Вероятн. события равна 0.

5

О чём мы сегодня говорили на уроке?

Что же такое вероятность события?

Д/з: стр 182 №3,стр. 184 №14. Повторять теоретический материал. Спасибо за урок. Было приятно с вами работать. До свидания.

-о событиях, о вероятности событий, рассмотрели какие виды событий существуют.

Вероятность события – это дробь, числитель которой – это число благоприятных данному событию результатов, а знаменатель – общее количество возможных результатов.