Конспект урока «Понятие о вероятности. Решение задач» по математике для 5 класса

Этап урока

Время

1

Организационный момент, проверка д/з.

3 мин.

2

Повторение ранее изученного материала

7 мин.

3

Актуализация опорных знаний

3 мин.

4

Закрепление изученного материала

30 мин.

5

Подведение итогов, постановка д/з.

2 мин.

Реализуемая дидактическая задача

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Реализация поставленной дидактической задачи

1

Здравствуйте, ребята. Присаживайтесь. Рада видеть вас. Мы продолжаем с вами изучать тему «Понятие о вероятности». Сегодня на уроке мы будем решать задачи по данной теме. Вы справились с домашним заданием? Возникли какие-либо вопросы в ходе выполнения домашней работы?

Начнём наш урок с устного счёта.

2

Устный счёт. (Слайды)

1)Расставьте в порядке возрастания дроби:

7/12, 1/12, 5/12 (1/12, 5/12, 7/12)

2)Выполните действия:

16/25 -4/25=12/25

4/7 + 2/7 =6/7

5/9 – 3/18=7/18

Представьте в виде неправильной дроби:

3 ½= 7 /2

5 2/3= 17/3

Выделите целую часть:

27/11 = 2 5/11

29/10 = 2 9/10

Привести к знаменатель 20:

3/4 = 15/20

К знаменателю 12:

2/6 = 4/12

Сократите дробь:

2/6 = 1/3

8/16= 1/4

18/27 = 2/3

7/12, 1/12, 5/12 (1/12, 5/12, 7/12)

16/25 -4/25=12/25

4/7 + 2/7 =6/7

5/9 – 3/18=7/18

3 ½= 7 /2

5 2/3= 17/3

27/11 = 2 5/11

29/10 = 2 9/10

3/4 = 15/20

2/6 = 4/12

2/6 = 1/3

8/16= 1/4

18/27 = 2/3

3

В тетрадях запишите число, «классная работа». Ребята, давайте вспомним материал прошлого урока.

Как вы помните, мы проводили эксперимент с карточками. Как называется эксперимент, до проведения которого, мы не можем знать, какое именно событие произойдет?

Какие виды событий мы рассмотрели на прошлом уроке?

Дайте определения каждому виду событий.

Верно. Запишите в тетрадь следующую схему(слайд11).

Какие результаты называют благоприятными тому или иному событию?

А почему мы говорили, что результаты событий: «будет вытянута белая карточка» и «будет вытянута чёрная карточка» равновозможны?

Т.е. равновозможными результатами событий называют возможные результаты, которые не имеют преимуществ перед другими.

Что такое вероятность события?

Запишите следующую формулу

Определите вид события:

а) Вода в реке замерзла при температуре +30 градусов

б)После среды наступил четверг

в) При бросании игрального кубика выпало 6 очков

г)два человека в классе справляют день рождения 31 февраля

д)Два человека в классе справляют день рождения 15 января

е)При нахождении суммы углов треугольника получили 213 градусов

-Эксперимент, до проведения которого, мы не можем знать, какое именно событие произойдет, называется случайным.

-Случайные события, достоверные, невозможные.

Случайное событие – событие, которое может произойти, а может и не произойти.

Достоверное – событие, которое произойдет обязательно.

Невозможное –событие, которое не произойдет никогда.

Благоприятными называются результаты, которые приводят к данному событию.

Потому что, карточки в коробочке одинаковы на ощупь.

Вероятность событий – это дробь, числитель которой – число благоприятных данному событию результатов, а знаменатель – общее число возможных результатов.

невозможное

достоверное

случайное

невозможное

случайное

невозможное

4

Открываем учебники на стр. 183. Рассмотрим задачу №6.

Три грани кубика выкрашены в красный цвет, две – в зелёный и одна – в красный. Какова вероятность того, что при бросании кубика верхняя грань окажется синей, зелёной, красной?

(У доски).

Что нужно найти в задаче?

Что нужно для этого знать?

Сколько граней у куба? Что это значит?

Событию «грань окажется синего цвета» сколько благоприятных результатов?

Следующую задачу пробуйте решить самостоятельно, затем проверим.(№7).Наугад взято двузначное число, меньше 20. Какова вероятность того, что это число делится на 3? 4? 5?

а) делятся на3:

общ. числ. рез-ов:10

числ. благ. рез-ов: 3

вероятность соб.:3/10.

б) делится на4:

вер. соб-ия: 2/10=1/5.

в)делится на 5:

вер. соб-ия:1/10.

Справились с задачей? Кто желает объяснить решение?

Следующая задача №8.(У доски) Имеются три одинаковые карточки, на одной из которых записано число 1, на другой – 2, на третьей – 3.а) Наугад выбирается одна карточка. Какова вероятность того, что написанное на ней число будет чётным? Нечётным? б) Какова вероятность того, что сумма написанных на них чисел будет чётной? Нечётной?

Решаем под буквой а).

Следующая задача №9.В ящике лежат 2 белых и 2 чёрных шара. Наугад вынимают 2 шара. Какое событие более вероятное: вытянутые шары разного цвета или вытянутые шары одинакового цвета? Попробуйте сначала сделать прикидку ответа, не вычисляя вероятностей, а затем вычислите вероятности указанных событий. Сравните их.

Физкультминутка.

Следующая задача №10.(У доски). Аня, Боря, Гуля, Витя, Дима отправились в поход. Им надо назначить двух дежурных по лагерю. Они написали свои имена на одинаковых бумажках, сложили их в пустой рюкзак и вынули наугад две бумажки. Какова вероятность того, что дежурить будут 2 мальчика? 2 девочки?

Задача №11. Аня, Боря, Гуля, Витя, Дима отправились в поход. Им надо назначить трёх дежурных по лагерю. Они написали свои имена на одинаковых бумажках, сложили их в пустой рюкзак и вынули наугад две бумажки. Гуля и Дима очень хотят дежурить вместе. Какова вероятность этого события?

-В задаче нужно найти вероятность.

Для того, чтобы найти вероятность события нужно знать общее число результатов и число благоприятных результатов.

У куба 6 граней. Это значит, что общее число результатов равно 6.

Число благоприятных результатов для данного события равно 3. Можем найти вероятность события: 3/6=1/2.

Число результатов благоприятных событию «грань окажется зелёной»: 2. Вероятность этого события: 2/6=1/3.

Число результатов благоприятных событию «грань окажется красного цвета»:1. Вероятность данного события: 1/6.

а)Число возможн. рез-ов:3.

Благоприятн. рез-ты для нечетных:2, для четных:2.

Вероятн. события( четн): 1/3; для нечетн. 2/3.

б) Число возможн. рез-ов:3. (1+3,1+2,2+3)

Благоприятн. рез-ты для нечетных:2, для четных:1.

Вероятн. события( четн): 1/3; для нечетн. 2/3.

Общее. кол-во рез-в:6;

1)Вытянутые шары одинакового цвета.

Благ.кол-во. ре-ов:2; Вероятн. соб-ия: 2/6=1/3.

2)Вытянутые шары разного цвета.

Благ.кол-во. ре-ов:4; Вероятн. соб-ия:4/6=2/3.

2/3>1/3, значит событие «вытянутые шары окажутся разного цвета» более вероятное.

Возможные варианты: АБ, АВ,АГ,АД,ВБ,ВД,ВГ,БД,БГ,ГД.

Общее кол-во рез-в:10;

Кол-во благоприят-х рез-ов:3;

Вероят-ть соб-я «дежурят 2 мальчика»:3/10.

Кол-во благоприят-х рез-ов:1;

Вероят-ть соб-я «дежурят 2 девочки»:1/10.

Возможные варианты: ГАД, ГАВ,ГАБ, АДВ,АДБ, ГДВ, ГДБ, ГБВ, ДБВ, БВА.

Общее кол-во рез-в:10;

Кол-во благоприят-х рез-ов:3;

Вероят-ть соб-я:3/10.

5

Д/з повторить теорию. Отметки за урок…Спасибо, ребята, за урок. До свидания.