Конспект урока «Формулы периметра и площади прямоугольника» по геометрии

Тема урока: «Формулы периметра и площади прямоугольника»

Тип урока: урок обобщения.

Цель урока: построение формулы нахождения стороны прямоугольника по его периметру и другой стороне.

Задачи:

1) сформировать представление о формуле, как о равенстве, устанавливающем взаимосвязь между величинами. Научить, в простейших случаях, выражать зависимость между величинами с помощью формул. Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений.

2) Развивать способности анализировать, сравнивать, обобщать.

3) Воспитывать коммуникативные способности, культуру речи.

Личностные УУД : 

       смыслообразование - установление учащимися    связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него; 

Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся следующие: 

       целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

       прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;

       контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;

       коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;

       оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения; 

Познавательные УУД включают общеучебные,  логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

         Общеучебные универсальные действия:

       поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

       структурирование знаний;

       осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

       выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

       рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

       смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

Логические универсальные действия:

       анализ;

       синтез;

       сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;

       подведение под понятие, выведение следствий;

       установление причинно-следственных связей;

       построение логической цепи рассуждений;

       доказательство; 

Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:

       планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

       постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

       управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

       умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Оборудование: проектор, учебник, macbook.

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности.

Математика пришла,
Занимай свои места.
Найди для головы полезное занятие!
Чтоб от безделья не зевать,
Полезно “голову ломать”!

- Как вы понимаете фразеологический оборот “ломать голову”? (Задуматься, размышлять над сложной, трудной задачей)

- Открываем тетрадь записываем число, классная работа.

2. Актуализация знаний.

- Что общего в записях?

2 · x = 480
Y – 56 = 64
A = S: b
d : 5=12
S = a · b
540 : z = 18
P = (a+b) · 2

(Это равенства, содержащие переменные.)

- На какие группы их можно разделить? (Уравнения и формулы.)

2 · x = 480

S = a · b
Y – 56 = 64	a = S : b
d : 5 = 12	P = (a+b) · 2
540 : z = 18

• Что называют уравнением? (Равенство с переменной, значение которой надо найти.)

• Найдите корни уравнений и запишите их через запятую в тетради.

• Назовите корни уравнений, которые у вас получились (240, 120, 60, 30.)

• Что интересного вы заметили? (Все числа круглые, каждое следующее уменьшается в 2 раза.)

• Какое число следующее? (15)

• Запишите его, мысленно уберите запятые и прочитайте полученное число.(240 120 603 015.)

• Посмотрите на равенства второго столбика.

• Что можно найти, используя данную запись: а • b = S? (Площадь прямоугольника.)

• Что можно найти, используя эту запись: а = S : b? (Сторону прямоугольника.)

• Как принято называть данные равенства? (Формулами)

• Для чего нужны формулы? (Они помогают при решении задач)

• Что же такое формула? (Формула – это верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами)

• Как найти площадь прямоугольника? (Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.)

• Какие единицы измерения площади вы знаете? (мм² см² дм² м²)

• Как найти сторону прямоугольника? (Чтобы найти сторону прямоугольника, надо площадь разделить на другую сторону.)

• Давайте вспомним, что такое периметр? (Периметр прямоугольника равен сумме его длины и ширины, умноженной на 2.)

• Какие единицы измерения периметра вы знаете? (мм см дм м)

• Чем мы сегодня займемся на уроке?( Нахождением площади и периметра прямоугольника)

• Тема нашего урока: “Формулы периметра и площади прямоугольника”.

3. Работа в учебнике.

• Используя данные формулы, давайте решим задачи в учебнике. Открываем учебник стр. 86 № 1.

• Комментирование в громкой речи с проговариванием вслух выведенных формул.

• Прочитайте задание.

• Что нам известно?

• Что нужно найти?

• Как мы найдем площадь прямоугольника?

а) 6 м и 9 м.

6 • 9 = 54 (м²) - площадь.

(6 + 9) • 2 = 30 (м) — периметр.

б) 58 дм и 70 дм.

58 • 70 = 4060 (дм²) - площадь.

58 • 2 + 70 • 2 = 116 + 140 = 256 (дм) — периметр.

в) 30 см и 80 см.

30 • 80 = 2400 (см²) - площадь.

(30 + 80) • 2 = 220 (см) — периметр.

-Какими формулами пользовались при выполнении этого номера? (Формулой нахождения площади прямоугольника S = а • b и формулой нахождения периметра прямоугольника Р = а • 2 + b •2 или Р = (а + b) • 2.)

№ 2, с. 87

Работа в парах.

а) S = 4800 см²b = S : а

а = 60 см b = 4800 : 60 = 80 (см)

b = ? см

б) S = 1600 см² b = 1600: 40 = 40 (см)

а = 40 см данный прямоугольник - квадрат

b = ? см

№ 3, с. 87.

№ 5, с. 87.

Коллективный разбор. Составление формулы.

с

а) 22 : 1 = 22 (раза) в) 28 : 7 = 4 (раза)

б) 24 : 3 = 8 (раз) г) 42 : 21 = 2 (раза)

4. Физминутка.

№ 7, с. 87.

-Решение уравнений (на доске с комментированием).

-Повторяется алгоритм решения составных уравнений, выведенный на предыдущем уроке.

№ 8, с. 88 (устно.)

-При любых значениях а равенства верны

№ 9, с. 88. (устно.)

• Составьте программу действий самостоятельно.

• Проверьте выполнение порядка действий

5.Закрепление. (Тест на macbooke)

6. Рефлексия деятельности.

- Какова была цель нашего урока?

- Как найти площадь прямоугольника?

- Назовите формулу периметра?

7. Домашнее задание.

- Выучить формулы из опорного конспекта в учебнике на стр. 86 и решить задачи из № 3, стр. 87.

8. Оценивание.