Презентация "Способ абсолютных разниц" – проект, доклад

Способ абсолютных разниц

модификация элиминирования. Применяется только для мультипликативных и смешанных моделей типа: Y = (A – B) × C Y = A × (B – C)

Величина влияния фактора рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на плановую величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Способ абсолютных разниц Алгоритм для мультипликативной трёхфакторной модели

Y = A × B × C Yпл = Aпл × Bпл × Cпл Yф = Aф × Bф × Cф ∆Yобщ = Yф - Yпл

Абсолютные отклонения по факторам: ∆А = Аф – Апл ∆В = Вф – Впл ∆С = Сф – Спл

Определение изменения величины результативного показателя (∆Y) за счет каждого фактора: За счет фактора А: ∆YА = ∆А × Bпл × Cпл За счет фактора В: ∆YВ = Aф × ∆В × Cпл За счет фактора С: ∆YС = Aф × Вф × ∆С

Исходные данные

Пример расчета влияния факторов способом абсолютных разниц

ВПпл = Чпл × Дпл× Вдпл = 100×250×64 =1600тыс.де ВПф = Чф ×Дф×Вдф = 120×250×78,125 = 2400тыс.де ∆ВП = ВПф - ВПпл = 2400 - 1600 = 800тыс.де

1. Абсолютные отклонения по факторам ∆Ч = 120 – 100 = 20чел. ∆Д = 256 – 250 = 6дн. ∆Вд = 78,125 – 64 = 14,125де

2.1 Определение влияния численности рабочих (первый фактор) на результативный показатель. ∆ВПч = ∆Ч× Дпл×Вдпл = 20 × 250 × 64 = + +320тыс.де 2.2 Определение влияния числа отработанных дней (второй фактор) на результативный показатель. ∆ВПД = Чф×∆Д ×Вдпл = 120 × 6 ×64 = + 46,080тыс.де

2.3 Определение влияния среднедневной выработки (третий фактор) на результативный показатель. ∆ВПВд = Чф×Дф×∆Вд =120×256×14,125= +433,92тыс.де 3. Проверочный расчет 320,0 + 46,08 + 433,92 = 800тыс.де

Используя таблицу исходных данных определить влияние на объем продукции трудовых факторов способом абсолютных разниц

Результаты расчета влияния факторов на объём продукции

Способ относительных разниц

Способ относительных разниц, как и способ абсолютных разниц, применяется только в мультипликативных и смешанных моделях типа Y = (A – B) × C

Схема расчета Показатель представлен в виде мультипликативной модели типа (трёхфакторная модель): Y = A × B × C Y – результативный показатель A, B, C – факторы.

Определение относительных отклонений факторов ∆А% = (Аф - Апл) : Апл×100% ∆В% = (Вф - Впл) : Впл×100% ∆С% = (Сф - Спл) : Спл×100%

Влияние факторов на результирующий показатель ∆YА = Yпл × ∆А% : 100 ∆Yв = (Yпл + ∆YА) × ∆В% : 100 ∆Yс = (Yпл + ∆YА + ∆YВ) × ∆С% : 100 Проверочный расчет ∆Y = ∑∆Yi = ∆YА + ∆Yв + ∆YС

Пример расчета влияния факторов способом относительных разниц

1. Определение относительных отклонений факторов 1.1 Относительное изменение численности рабочих (первый фактор) (120 – 100) : 100 = + 20%

1.2 Относительное изменение числа отработанных дней (второй фактор) (256 – 250) : 250 = + 2,4% 1.3 Относительное изменение среднедневной выработки (третий фактор) (78,125 – 64) : 64 = + 22,07% (22,07031%)

2. Влияние факторов на результативный показатель 2.1 Влияние численности рабочих (первый фактор) на изменение результативного показателя (1600 × 20) : 100 = 320,0тыс.де

2.2 Влияние числа отработанных дней (второй фактор) на изменение результативного показателя [(1600 + 320) × 2,4] : 100 = 46,080тыс.де

2.3 Влияние среднедневной выработки (третий фактор) на изменение результативного показателя [(1600 + 320 + 46,08) × 22,07] : 100 = 433,92тыс.де

Индексный способ

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Индекс как относительный показатель выражается, как правило, в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу.

Индивидуальный индекс – выражает соотношение непосредственно соизмеримых величин. Общие индексы – характеризуют соотношение совокупности, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов

Индивидуальные индексы: Индекс физического объёма продукции IN = Nотч /Nб (индекс динамики) или IN = Nф /Nпл (индекс планового задания) Nотч – объём продаж в отчетном периоде Nб – объём продаж в базисном периоде

Индивидуальные индексы: Индекс цен Iц = Цотч /Цб Цотч – цена реализации в отчетном периоде Цб – цена реализации в базовом периоде

Индивидуальные индексы: Индекс выручки (выпуска продукции в стоимостном выражении) IВП = ВПотч /ВПб ВПотч – выпуск продукции в отчетном периоде ВПб – выпуск продукции в базисном периоде

IВП = ВПотч /ВПб = (Nотч×Цотч) / (Nб × Цб) = Nотч /Nб × Цотч /Цб = IN × IЦ - для специализированного производства (производится и реализуется только один вид продукции)

∆ВП = ВПотч – ВПб = (Nотч×Цотч) - (Nб × Цб)

Влияние объёма продаж (количества N) на изменение выручки ∆ВПN = ∆N × Цб = (Nотч - Nб ) × Цб = Nотч×Цб - Nб×Цб = Nотч × Цб – ВПб = ВПб × (Nотч × Цб/ВПб – 1)= ВПб × (Nотч×Цб/Nб×Цб – 1)= ВПб × (Nотч/Nб– 1)= ВПб × (IN – 1)

Влияние объёма продаж (количества N) на изменение выручки ∆ВПN =ВПб × (IN – 1)

Влияние цены реализации (Ц) на изменение выручки ∆ВПц =ВПб × IN × (Iц - 1)

Пример IВП = IN× IЦ =

Решение ∆ВПN = ВПб × (IN – 1) = 1000 × (1,2 – 1) = 200де ∆ВПц = ВПб × IN × (Iц - 1) = 1000×1,2×(1,1 - 1) =120де ∆ВП = ∆ВПN + ∆ВПц = 200 + 120 = 320де

ВПб = Чб × Вгб = 100 × 16000 = 1600000де = 1600тыс.де ВПо = Чо × Вго = 120 × 20000 = 2400000де = 2400тыс.де IВП = 1,5 Iч = 1,2 IВг = 1,25

∆ВПЧ = ВПб × (IЧ – 1) = 1600 × (1,2 – 1) = 320де ∆ВПвг = ВПб × IЧ × (Iвг - 1) = 1600×1,2×(1,25 - 1) =480де ∆ВП = ∆ВПЧ + ∆ВПвг = 320 + 480 = 800де

Общий индекс : (в случае производства разнородной продукции, реализуемой по разным ценам) - индекс общего объёма выручки в агрегатной форме

Влияние на прирост выручки количественного фактора (объёма)отражается агрегатным индексом физического объёма Вклад количественного фактора (объёма) определяется при базисном уровне качественного признака (цен).

Изменение выручки за счет изменения количества продукции ∆ВПN =

Влияние на прирост выручки качественного фактора (цены)отражается агрегатным индексом цен Вклад качественного фактора (цены) определяется при отчетном уровне количественного показатели (объёма).

Изменение выручки за счет изменения цен продукции ∆ВПЦ =

Интегральный способ

Все предыдущие способы были основаны на принципе элиминирования (т.е. факторы изменяются независимо друг от друга). Однако, факторы изменяются совместно, взаимосвязано. От этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя.

Сформируем модель: ВП = Ч ∙ Вг ВПпл = Чпл × Вгпл = 1000 × 160 = 160000де ВПф = Чф × Вгф = 1200 × 200 = 240000де

Результаты расчета влияния факторов на объём продукции:

Изменим модель (поменяем местами факторы): ВП = Вг × Ч ВПпл = Вг пл× Чпл = 160 × 1000 = 160000де ВПф = Вг ф × Чф = 200 × 1200 = 240000де

Интегральный способ применяется для измерения влияния факторов в мульпликативных, кратных и смешанных моделях.

Двухфакторная модель: Y = А∙В ∆YА = ∆А∙В0 + ½ ∙∆А∙∆В ∆YВ = ∆В∙А0 + ½ ∙∆А∙∆В

Трехфакторная модель: Y = А∙В∙С ∆YА = ½ ∙ ∆А∙(В0∙С1 + В1∙С0) + 1/3 ∙∆А∙∆В∙∆С ∆YВ = ½ ∙ ∆В∙(А0∙С1 + А1∙С0) + 1/3 ∙∆А∙∆В∙∆С ∆YС = ½ ∙ ∆С∙(А0∙В1 + А1∙В0) + 1/3 ∙∆А∙∆В∙∆С

Расчет: 1. Определение влияния численности рабочих (первый фактор) на результативный показатель. ∆ВПЧ = ½ ∙ ∆А∙(В0∙С1 + В1∙С0) + 1/3∙∆А∙∆В∙∆С = =½ ∙ ∆Ч∙( Дпл∙ВДфакт + Дфакт∙ВДпл) + +1/3∙∆Ч∙∆Д∙∆ВД = ½ ∙20∙(250∙78,125 + 256∙64) + +1/3∙20∙6∙14,125 = 359152,5 +565 = 359717,5

2. Определение влияния числа отработанных дней (второй фактор) на результативный показатель. ∆ВПД = ½ ∙ ∆В∙(А0∙С1 + А1∙С0) + 1/3∙∆А∙∆В∙∆С = = ½ ∙ ∆Д∙(Чпл∙ВДфакт + Чфакт∙ВДпл) + +1/3∙∆Ч∙∆Д∙∆ВД = ½ ∙ 6∙(100∙78,125 + 120∙64) + +565 = 46477,5 + 565 = 47042,5

3. Определение влияния среднедневной выработки (третий фактор) на результативный показатель. ∆ВПВд = = ½ ∙ ∆ВД (Чпл∙Дфакт + Чфакт∙Дпл) + +1/3∙∆А∙∆В∙∆С = ½ ∙14,125∙(100∙256 + 120∙250)+ + 1/3∙∆Ч∙∆Д∙∆ВД = 392,675 + 565 = 393240