Презентация "Правильный многоугольник" (9 класс) по математике – проект, доклад

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

Работу выполнила учитель математики МОУ СОШ № 5 г. Кстово Нижегородской области Гущина Татьяна Леонидовна 2012 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Из истории Общие сведения Правильные многогранники Паркеты из правильных многоугольников Правильные многоугольники в природе Симметрия правильных многоугольников

выход

Из истории

Правильные многоугольники были известны еще в глубокой древности. В египетских и вавилонских старинных памятниках встречаются правильные четырехугольники, шестиугольники и восьмиугольники в виде изображений на стенах и украшений, высеченных их камня. Древнегреческие ученые стали проявлять большой интерес к правильным многоугольникам еще со времен Пифагора. Учение о правильных многоугольниках было систематизировано и изложено в 4 книге «Начал» Евклида.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Правильным многоугольником -называется многоугольник , у которого все стороны равны и все углы равны.

Примерами правильных многоугольников являются равносторонний треугольник и квадрат.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

ПЛАТОНОВЫ тела: Тетраэдр – «огонь» Куб– «земля» Октаэдр – «воздух» Додекаэдр – «весь мир» Икосаэдр – «вода»

4 6 8 12 20

РАЗВЕРТКИ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ

Можно сделать модель правильного многогранника, используя его развертку.

ПАРКЕТЫ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

Паркеты из одинаковых правильных многоугольников

Паркеты из разных правильных многоугольников

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ

Правильные многоугольники встречаются в природе. Один из примеров – это пчелиные соты, которые представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. На этих шестиугольниках пчелы выращивают из воска ячейки, представляющие собой прямые шестиугольные призмы. В них пчелы и откладывают мед, а затем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.

Снежинки имеют форму правильных многоугольников

Многие простейшие морские организмы ( радиолярии ) имеют форму правильных многоугольников

СИММЕТРИЯ правильных многогранников

У n-угольника с четным числом сторон (n+1) осей симметрий. Одна проходит через его центр симметрии и перпендикулярна ему У n-угольника с нечетным числом сторон n осей симметрии. Центра симметрии нет.

ЗВЕЗЧАТЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

5-угольник 8-угольник

МАТЕМАТИКА…выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного. Аристотель

Источники информации:

Детская энциклопедия "Я познаю мир" Математика, Москва, АСТ,1998. ru.wikipedia.org/wiki/История математики А..И.Азевич Двадцатьуроков гармонии: Гуманитарно-математический курс.-М.: Школа-Пресс,1998.