Презентация "Правильный многоугольник" по математике – проект, доклад

Правильный многоугольник.

МОУ СОШ №256 г.Фокино. 9 класс. Каратанова Марина Николаевна

Цели урока:

Повторение свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, признака равнобедренного треугольника, свойства касательной к окружности. Ввести понятие правильного многоугольника. Вывести формулу для вычисления угла правильного п-угольника и показать ее применение в процессе решения задач.

Повторение.

ВЕ – биссектриса угла АВС, точка Е удалена от стороны ВС на расстояние, равное 5 см. Найдите расстояние от точки Е до стороны АВ.

А В С Е К L

Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон.

Ответ: 5 см.

Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите АD и СD, если BD = 5 см, АС – 8,5 см.

D H ? 5 8,5

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Ответ: СD = 5 см, АD = 3,5 см

Точка касания окружности вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.

3 4 N O Ответ: 20 см.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Правильный треугольник

Правильный четырехугольник

Правильный шестиугольник

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого углы равны и все стороны равны.

Формулы урока:

Правильный п - угольник

Угол правильного п – угольника (αп)

А1 А2 Ап

1. Сумма всех углов правильного п – угольника: _________________________

2. Формула для вычисления угла ап правильного п – угольника :

№ 1081 (г, д)

Тест.

Выберите правильное утверждение. 1. Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны. 2. Любой равносторонний треугольник является правильным. 3. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.

Как вы думаете, какие геометрические фигуры, показанные на рисунке, являются правильными многоугольниками.

1. 2. 6. 7. 8.

Почему указанные многоугольники правильные?

Сопоставьте углы правильного п-угольника при каждом значении п:

п = 6 п = 5 п = 8 1200 1500 900 1350

Известны углы правильных многоугольников. Сколько сторон имеет каждый из этих многоугольников.

ап=1350 ап=1500 ап=900 ап=600 12 10 Молодцы!

Домашнее задание: п.105, №№ 1082; 1129.

Комментарий к домашнему заданию:

Внешний угол п-угольника. 1800- ап

Успехов!