Презентация "Правильный многоугольник" по математике – проект, доклад

Правильный многоугольник

Цель: Сформировать у учащихся понятие правильного многоугольника. Вывести формулу для вычисления угла х правильного многоугольника, научиться пользоваться данной формулой. Задачи: Повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника; научиться пользоваться формулой для вычисления угла правильного многоугольника как с вычислениями в тетради , так и с использованием компьютера.

Ход урока: 1.Актуализация опорных знаний учащихся: Повторить формулу суммы углов выпуклого многоугольника 2.Изучение нового материала Определение правильного многоугольника

Определение. Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны

Вопросы учащимся: Какие правильные многоугольники вы уже знаете? У какого многоугольника все углы равны, но он не является правильным? У какого многоугольника все стороны равны, но он не является правильным?

A B C D E F

Сумма углов многоугольника

S=(n-2)*180 Формула для вычисления угла х правильного многоугольника Выведем формулу для вычисления угла х правильного n- угольника. В правильном многоугольнике все углы равны, сумму углов делим на количество углов, получим формулу x =(n-2)*180/n

n – число сторон n-2 - количество треугольников Сумма углов одного треугольника - 180º, умножим на количество треугольников n -2, получим S= (n-2)*180

х

Задание 1. Решить задачи 1081(а, б), 1083 (а, б). Задание 2: Построить таблицу изменения суммы углов многоугольника и величины каждого угла, построить диаграмму. Запустить Excel. В ячейки А1,А2,А3… ввести число сторон правильного многоугольника n = 3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,... В ячейку А2 ввести формулу для вычисления угла правильного многоугольника =(A1-2)*180. Выделить блок ячеек В2:N2 и копировать формулу В ячейку А3 ввести формулу =(A1-2)*180/A1. Выделить блок ячеек А3:N3 и копировать формулу. Ячейки выровнять. Вставить строку над первой строкой. Написать «Правильный многоугольник», цвет «голубой», шрифт 16, полужирный, курсив. Вставить 2 столбца слева от таблицы. В ячейку А2 ввести текст «Сторона», в А3 – «Сумма всех углов», в А4 – «Величина одного угла». Добавить строку сверху. В ячейку В2 ввести слово «формула», в В3 –n, в В4 – формулу S = (n-2)*180, в В5 – x=(n-2)*180/n. Автоформатировать таблицу. Построить диаграмму: диаграмма - нестандартные графики (2 оси) - далее - готово. Параметры диаграммы заголовки название диаграммы «правильный многоугольник», ось х (категорий) –число сторон, ось у (значений) – сумма всех углов), вторая ось у – величина одного угла. Домашняя работа: Самостоятельно изучить теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, вписанной в правильный многоугольник. Повторить свойство касательной к окружности. Ученикам дать оформить доказательство теоремы об описанной окружности. Решить № 1081( в, г, д), 1083( г, д) из учебника Атанасян. Геомерия 7-9.

Если известна сторона правильного многоугольника, то сторона многоугольника вычисляется по формуле п =360/(180-х) Можно ввести в ячейку R3 формулу =360/(180-R5) и копировать в остальные ячейки Если известна сумма углов многоугольника S , то сторона многоугольника вычисляется по формуле n=(S+360)/180 Можно ввести в ячейку S3 формулу = (S4+360)/180 и копировать в остальные ячейки

Пояснения к выполнению задания