» » » Радианная мера углов и дуг

Презентация на тему Радианная мера углов и дуг


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Радианная мера углов и дуг. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 16 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Алгебра и начала анализа 10 класс Радианная мера углов и дуг Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск
Слайд 2
Радианом называется величина центрального угла, который опирается на дугу окружности длиной в один радиус (обозначается 1 рад ). 1 рад R R R A B O     AB= R  AOB= 1 рад 60 0 1 рад
Слайд 3
Из скольких дуг, длиной R , состоит окружность? Подсказка: вспомните формулу длины окружности… R R R R R R ?
Слайд 4
 Задание 1 . Вывести правила перевода из радианной меры в градусную и наоборот.  Ответ : α 0 = α 0 · рад  правило перевода из градусной меры в радианную;  α рад = α ·  правило перевода из радианной меры в градусную.  1 рад = ; 1 рад  57 0 19’ 1 0 = рад; 1 0  0,017 рад 360 0 – 2  рад 1 0 – х рад 360 0 – 2  рад х 0 – 1 рад
Слайд 5
Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единице, называется единичной , а ограниченный ей круг – тригонометрическим .  Приняв точку пересечения окружности с положительной частью оси Ох за начало отсчета;  Выбрав положительное направление – против часовой стрелки, отрицательное – по часовой стрелке;  Отложив от начала отсчета дугу в 1 рад , мы получим, что тригонометрическая окружность в некотором смысле «эквивалентна» понятию «числовая прямая». x y 0 1 1 0 «+» «  » 1
Слайд 6
0 1 0 3 2  6   2  у х 1 –  –  Проследите за одновременным движением точки на координатной прямой и на тригонометрической окружности: Обязательно разберитесь, почему на прямой семь точек, а на окружности их пять .
Слайд 7
Так как дуги – это части окружности, то длины некоторых из них будут выражены через число  (объясните почему).  Откладывая в положительном и отрицательном направлениях от начала отсчета прямой угол получим точки, соответствующие числам … и ( объясните почему);  Выполнив поворот на развернутый угол в положительном и отрицательном направлениях получаем две совпадающие точки окружности с координатами… и . x y 0 1 1 0 1
Слайд 8
Напомним, что декартова система разбивается координатными осями на четыре координатные четверти – I , II , III и IV .  Задание 2 . Определите границы координатных четвертей через углы поворота в радианной мере, взятых в положительном направлении.  Задание 3 . Выполните предыдущее задание, при условии, что выбирается отрицательное направление углов поворота.  Задание 4 . Какой координатной четверти принадлежит точка окружности с координатой 6,28? x y 0 1 1 0 1 I II III IV
Слайд 9
 это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов!  Отметив на окружности точки с абсциссой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам … и (объясните почему);  Аналогично, получаются точки окружности с координатами   ; .  Обратите внимание на симметричность относительно оси Ox полученных точек ! x y 0 1 1 0 1 0,5  0,5
Слайд 10
 это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов!  Отметив на окружности точки с ординатой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам … и (объясните почему);  Аналогично, получаются точки окружности с координатами   ; .  Обратите внимание на симметричность относительно оси Oy полученных точек ! x y 0 1 1 0 1 0,5  0,5
Слайд 11
Графики функций y=x и y=x  прямые, являющиеся биссектрисами координатных четвертей.  Постройте графики функций y=x и y= x . Подумайте, какие углы поворота соответствуют точкам пересечения этих прямых с тригонометрической окружностью?...  …Ответ: ; ; ; . x y 0 1 1 0 1
Слайд 12
Отметим на тригонометрической окружности точку А, соответствующую произвольному острому положительному углу поворота .  Если добавить полный поворот к углу α , то мы снова окажемся в той же точке А. Но теперь ее координата равна (подумайте) … .  Вообще, любую точку окружности можно получить поворотом на угол, вида α +2  n , где n   и α [ 0;2) . x y 0 1 1 0 A ( α ) A ( α +2  )
Слайд 13
Итогом нашей предыдущей работы является данная окружность, на которой отмечены наиболее часто встречающиеся в различных таблицах углы.  Примечание . На чертеже отмечены только положительные углы поворота.  Задание 5 . Найдите координаты всех точек, отмеченных на данной окружности (указание: рассмотрите различные прямоугольные треугольники с гипотенузой-радиусом ( см.рис.) и примените теорему Пифагора ; помните о симметричности точек). x y 0 1 1 0 1 0,5 0,5 -0,5 -0,5
Слайд 14
Ответы и решения.  Задание 2 . - I четверть, - II четверть, - III четверть, - IV четверть.  Задание 3 . - I четверть, - II четверть, - III четверть, - IV четверть
Слайд 15
Ответы и решения .  Задание 4 . 6,28  IV (см.рис.) 6 ,28 < 2  ( обязательно разберитесь в совпадении цвета цифр и некоторых частей окружности)! x y 0 1 1 0 1 2 3 4 5 6 2 
Слайд 16
Ответы и решения .  Задание 5 .

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru