Презентация "Умножение и деление степеней" по математике – проект, доклад

. Умножение и деление степеней

Цели: 1. Усвоить свойства умножения и деления степеней; 2. отработать навыки применения свойств умножения и деления степеней.

Ответьте на вопросы:

Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. Приведите примеры и назовите в каждом из них основание и показатель степени. Каким числом (положительным или отрицательным) является: Степень положительного числа, приведите примеры; Степень отрицательного числа с чётным показателем, приведите примеры; Степень отрицательного числа с нечётным показателем, приведите примеры. Сравните с нулём квадрат произвольного числа. Ответ запишите в виде неравенства.

Упростить: аааааа=? (-2)(-2)(-2)=? -2∙2∙2=?

Вычислить: 23= 42= 72= 53= -73= (-3)3= 122= 2,42= (-0,9)2= Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления числа 64 в виде степени с натуральным показателем?

Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. было построено здание Большого театра в Москве:

Я : (- 15)10 < 0 С : (- 3,2)13 > 0 Б : -4,112 < 0 М : -(- 2)62 >0 О : (-6,5)4 > (-8,4)3 В : (-3,4)2 > -3,42 Д : (-7)101 ∙ (-8)21 < 0 Е: (-15)4 / (-154) < 0

Ответ: О.И. Бове.

Осип Иванович Бове (1784 — 1834) архитектор, знаменитый реконструкцией Москвы после пожара 1812 года. Сочетание в лице Бове прекрасного организатора и первоклассного архитектора, знатока строительного дела и тонкого художника было одним из решающих обстоятельств, так необычайно благоприятствующих появлению в Москве архитектуры большого стиля. Список основных сооружений 1814—1815 Торговые ряды напротив Кремля (не сохранились) 1820—1822 Кремлёвский (Александровский) сад с гротом 1824—1825 Манеж 1818—1824 Театральная площадь 1821—1824 Большой театр 1827—1834 Триумфальные ворота у Тверской заставы (ныне у парка Победы) 1828—1833 Градская больница (ныне Городская больница № 1 им. Н. И. Пирогова) Дом во владении жены в Петровском переулке (бывшем Богословском) Дом Н. С. Гагарина (позднее Книжная палата) на Новинском бульваре 1821 Церковь Николая Чудотворца в Котельниках 1822 Церковь Михаила Архангела в имении жены в Архангельском 1825—1828 Покровская церковь 1825—1828 Церковь Екатерины Великомученицы в Екатерининской больнице 1820-е гг. Торговые ряды на Таганке (не сохранились) 1830 Церковь Большое Вознесение у Никитских Ворот (доработка проекта Ф. М. Шестакова 1829 года, достроен после смерти Бове А. Г. Григорьевым) 1832 Перестройка Церкви Всех Скорбящих Радости 1833 Церковь Троицы Живоначальной в Даниловском монастыре

Большой театр

Центральный выставочный зал «Манеж» в Москве.

Триумфальные ворота

Александровский сад.

Алекса́ндровский сад — парк в центре Москвы. Расположен с северо-западной стороны от Кремля. Недалеко от него — одноимённая станция метро. Площадь сада около 10 гектаров Сады на месте русла убранной под землю реки Неглинки были разбиты по проекту архитектора Бове в 1820—1823 годах в рамках плана по восстановлению Москвы после пожара 1812 года. Работы начались по указу императора Александра I и сады (Верхний, Средний и Нижний) были названы в его честь в 1856 году, до этого сады были Кремлёвскими.

Александровский сад в Москве - вечный огонь

Самая главная достопримечательность Александровского сада в Москве – вечный огонь у могилы неизвестного солдата и почетный караул рядом с ним. Этот пост был установлен в День Конституции России 12 декабря 1997 года по указу Президента Ельцина. Караульную службу несут военнослужащие Президентского полка с 08.00 до 20.00. Вечный огонь был привезен с Марсового поля из Ленинграда. 27 декабря 2009 года в связи с ремонтом коммуникаций Мемориального комплекса Вечный огонь из Александровского сада был перенесен в Парк Победы на Поклонной горе. Через два месяца в День защитника Отечества 23 февраля 2010 года под звуки оркестра он возвращается к могиле Неизвестного солдата, где огонь зажег Президент России Дмитрий Медведев.

Умножение и деление степеней

а2 ∙ а3 = (аа) ∙ (ааа) = ааааа = а5 в3 ∙ в4 = с4 ∙ с5 = Вывод: аm ∙ аn = аm+n а5 ÷ а3 = ааааа ÷ ааа = аа = а2 Приведите примеры. Вывод: аm ÷ аn = аm-n а5 ÷ а5 = а5-5 = а0 = 1 Вывод: а0 = 1

Выполнить:

1 вариант – 1 строчку 2 вариант – 2 строчку № 413 №418 №424 У доски по одному представителю от варианта.

Выполните преобразования:

будь: х5 ∙ х2 = быть: х3 ∙ х = что: х2 ∙ х3 ∙ х4 = не: х ∙ х4 ∙ х5 = им: х10 ÷ х8 = хочешь: х7 ÷ х6 = плачем: х12 ÷ х = имеем: х2 ÷ х3 = потерявши: х0 ∙ х2 ∙ х3 ÷ х5 = храним: х3 ∙ х4 ∙ х5 ÷ х14 = счастливым: ( х ∙ х5) / (х4 ÷ х) =

Проверим

будь: х5 ∙ х2 = х7 быть: х3 ∙ х = х4 что: х2 ∙ х3 ∙ х4 = х9 не: : х ∙ х4 ∙ х5 = х10 им: х10 ÷ х8 = х2 хочешь: х7 ÷ х6 = х плачем: х12 ÷ х = х11 имеем: х2 ÷ х3 = 1/х потерявши: х0 ∙ х2 ∙ х3 ÷ х5 = х0 =1 храним: х3 ∙ х4 ∙ х5 ÷ х14 = 1/ х2 счастливым: ( х ∙ х5) / (х4 ÷ х) = х2

Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова

Прутков Козьма Петрович

Портрет работы трех художников: Льва Михайловича Жемчужникова, Александра Егоровича Вейдемана и Льва Феликсовича Лагорио. 1853 г. Козьма Петрович Прутков (родился 23 апреля, 11-го по старому стилю 1801 года или 1803 года "в деревне Тентелевой близ Сольвычегодска"; умер 25 января, 13-го по старому стилю 1863 года в Петербурге) - вымышленный писатель и поэт, литературную личность и произведения которого создали: граф Алексей Константинович Толстой, Алексей Михайлович Жемчужников и Владимир Михайлович Жемчужников.

Высказывания Пруткова Козьмы Петровича

Философские мысли Нельзя объять необъятное. Глядя на мир, нельзя не удивляться. Самый отдаленный пункт земного шара к чему-нибудь да близок, а самый близкий от чего-нибудь да отдален. Вопросы Что скажут о тебе другие, коли ты сам о себе ничего сказать не можешь? Как же подданному знать мнение правительства, пока не наступила история? Единожды солгавши, кто тебе поверит? Если... Если хочешь быть счастливым, будь им. Если у тебя есть фонтан, заткни его: дай отдохнуть и фонтану. Если на клетке слона прочтешь надпись "буйвол", - не верь глазам своим. Если хочешь быть красивым, поступи в гусары. Иногда достаточно обругать человека, чтобы не быть им обманутым!

Наблюдения о жизни и нравах Что имеем - не храним; потерявши - плачем. На беспристрастном безмене истории кисть Рафаэля имеет одинаковый вес с мечом Александра Македонского. Гони любовь хоть в дверь, она влетит в окно. Век живи - век учись! И ты, наконец, достигнешь того, что, подобно мудрецу, будешь иметь право сказать, что ты ничего не знаешь. Специалист подобен флюсу: полнота его одностороння. Многие люди подобны колбасам: чем их начинят, то и носят в себе. Все говорят, что здоровье дороже всего; но никто этого не соблюдает. Добрые советы Даже летом, отправляясь в вояж, бери с собою что-либо теплое, ибо можешь ли ты знать, что случится в атмосфере? Не робей перед врагом: лютейший враг человека - он сам. Не все стриги, что растет. Усердие все превозмогает. Люби ближнего, но не давайся ему в обман!

Самостоятельно выполните вычисления и заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы, и прочитайте текст:

Н 0,42 = С (-1,5)2= М 0,23= Р -1,42= О (-0,6)2= Т (2/7)2= В (-0,1)3= К (- 1/2)4= А 1,12= Д (- 2/3)3= И (-1,2)2= Е (1 1∕3 )3=

Симон Стевин Рене Декарт

Домашнее задание

Подготовить сообщения о математиках, п. 17, №414, № 419, №425, доп. №422. Спасибо за урок!