Презентация "Площадь круга" по математике – проект, доклад

Длина окружности и площадь круга План урока. 1. Вывод формулы длины окружности. 2. Вывод формулы длины дуги окружности. 3.Вывод формулы площади круга. 4. Вывод формулы площади кругового сектора.

Вывод формулы длины окружности

Пусть С – длина окружности, R – радиус окружности, а – длина стороны вписанного многоугольника, Р – периметр этого многоугольника

Т.к а =2Rsin180/n , то Р:Р` =2R:2R`; Т.к Р → С, то при n→ ∞ предел Р:Р`=C:C` Таким образом, С:С`=2R:2R`. Следовательно , С:2R = C`:2R`. С:2R –число постоянное для всех окружностей и его принято обозначать буквой . Из равенства C:2R=, получим формулу для вычисления длины окружности радиуса R: С =2  R. π = 3,14159 (при решении 3; 3,1; 3,14)



Найти С или R , выбрав правильный ответ. При нахождении R взять π = 3,14 и ответ округлить до сотых

Решил, иди дальше

Верный ответ вернуться

Подумай

Вычисление длины дуги окружности

длина окружности – 2 R, длина дуги в A 1градус L – длина дуги АВ равна B L =

О

Вывод формулы площади круга

А1 А2 А3 Аn O Rn rn

Пусть S – площадь данного круга Sn – площадь многоугольника А1А2А3…An Sn – площадь круга, вписанного в многоугольник

S'n < Sn < S rn = Rcos180о /n

При n → ∞ cos180о /n → 1,поэтому rn→ R

Sn = ½ Pn rn, где Pn периметр многоугольника

Учитывая, что rn → R, Pn → 2πR,Sn → S, n→ ∞ , получаем S = ½ 2πR*R = πR2

S = πR2

подумай

Найти S и R, выбрав правильный ответ

ПРАВИЛЬНО

Вывод формулы площади кругового сектора

А В R

Круговым сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

Площадь всего круга – πR2

Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 10 – πR2 /3600

Площадь кругового сектора в α градусов выражается формулой

S = πR2α /3600

Выпиши в тетрадь и стрелками укажи соответствие между формулой и её названием

С = 2πR площадь круга S = πR2 длина дуги окружности L = πRα / 1800 площадь кругового сектора S = πR2α /3600 длина окружности ПРОВЕРЬ СЕБЯ

Данная презентация предлагается в помощь учителю при объяснении нового материала по теме «Длина окружности и площадь круга» в 9 классе. При подготовке использован материал учебника Геометрия, 7 – 9 , авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.; Просвещение, 2004 г. Презентация подготовлена учителем математики МОУ «СОШ №4» г. Сосновоборска Красноярского края Евгенией Николаевной Парфёнычевой