- Применение производной к исследованию функций

Презентация "Применение производной к исследованию функций" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18

Презентацию на тему "Применение производной к исследованию функций" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 18 слайд(ов).

Слайды презентации

презентация учителя математики Верхнегерасимовской СШ І-ІІІ ступеней Горбань Натальи Геннадиевны. Применение производной к исследованию функций
Слайд 1

презентация учителя математики Верхнегерасимовской СШ І-ІІІ ступеней Горбань Натальи Геннадиевны

Применение производной к исследованию функций

Понятие «производная» возникло в XVII веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики. Готфрид Вильгельм фон Лейбниц. Иcаак Ньютон. 25 декабря 1642 — 20 марта 1727. 1 июля 1646 — 14 ноября 1716,
Слайд 2

Понятие «производная» возникло в XVII веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики.

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц

Иcаак Ньютон

25 декабря 1642 — 20 марта 1727

1 июля 1646 — 14 ноября 1716,

Используя методы дифференциального исчисления английский астроном, математик Эдмон Галлей ещё в XVII веке предсказал возвращение кометы Галлея. (что, увы, было уже после его смерти). Комета действительно возвратилась, как было предсказано, и позже была названа в его честь. Комета Галлея вернется во
Слайд 3

Используя методы дифференциального исчисления английский астроном, математик Эдмон Галлей ещё в XVII веке предсказал возвращение кометы Галлея.

(что, увы, было уже после его смерти). Комета действительно возвратилась, как было предсказано, и позже была названа в его честь.

Комета Галлея вернется во внутреннюю Солнечную систему в следующий раз в 2061 году.

В 1705 году Эдмонд Галлей предсказал, что комета, которую наблюдали в 1531, 1607 и 1682 годах, должна возвратиться в 1758 году

Найти производную функции. Разминка
Слайд 4

Найти производную функции

Разминка

Признак возрастания и убывания функции. =
Слайд 5

Признак возрастания и убывания функции

=

По характеру изменения графика функции укажите, на каких промежутках производная положительна, на каких отрицательна. Каждая из функций определена на R. Ответ:
Слайд 6

По характеру изменения графика функции укажите, на каких промежутках производная положительна, на каких отрицательна. Каждая из функций определена на R

Ответ:

По графику производной функции определите промежутки возрастания и промежутки убывания функции. 1
Слайд 7

По графику производной функции определите промежутки возрастания и промежутки убывания функции

1

На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = h(x). Определите знак производной функции на промежутках. -2 3 -5 5
Слайд 8

На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = h(x). Определите знак производной функции на промежутках

-2 3 -5 5

Укажите критические точки функции , используя график производной функции .
Слайд 9

Укажите критические точки функции , используя график производной функции .

-1 0 х у y=f(x) y=g(x). Касательная в таких точках графика параллельна оси ОХ, а поэтому производная в этих точках равна 0; Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или производная не существует, называются критическими. Касательная в таких точках графика не сущ
Слайд 10

-1 0 х у y=f(x) y=g(x)

Касательная в таких точках графика параллельна оси ОХ, а поэтому производная в этих точках равна 0;

Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или производная не существует, называются критическими.

Касательная в таких точках графика не существует, а поэтому производная в этих точках не существует.

производная равна нулю (стационарные точки). критические точки. производная не существует. максимума «+» на «-». минимума «-» на «+». перегиба знак не меняется. излома знак не меняется. плавные линии угловатые линии точка
Слайд 11

производная равна нулю (стационарные точки)

критические точки

производная не существует

максимума «+» на «-»

минимума «-» на «+»

перегиба знак не меняется

излома знак не меняется

плавные линии угловатые линии точка

Достаточное условие существования экстремума функции: Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «+» на «-», то х0 – точка максимума функции f(x). Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «-» на «+», то х0 – то
Слайд 12

Достаточное условие существования экстремума функции:

Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «+» на «-», то х0 – точка максимума функции f(x). Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная меняет знак с «-» на «+», то х0 – точка минимума функции f(x). 3) Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее производная не меняет знака, то в точке х0 экстремума нет.

Исследование функций с помощью производной и построение графиков функций.
Слайд 13

Исследование функций с помощью производной и построение графиков функций.

Схема исследования функции. Найти область определения функции; Исследовать функцию на четность, нечетность, периодичность; Найти точки пересечения графика функции с осями координат; Исследовать функцию на монотонность, то есть найти промежутки возрастания и убывания функции; Найти точки экстремума и
Слайд 14

Схема исследования функции

Найти область определения функции; Исследовать функцию на четность, нечетность, периодичность; Найти точки пересечения графика функции с осями координат; Исследовать функцию на монотонность, то есть найти промежутки возрастания и убывания функции; Найти точки экстремума и экстремальные значения функции; Построить график функции.

x 2 4 -4 -3 возрастает убывает. Построить эскиз графика функции, зная, что. y
Слайд 15

x 2 4 -4 -3 возрастает убывает

Построить эскиз графика функции, зная, что

y

Образец выполнения работы. Оформление работы учеником. а) ; б) в) критические точки: - ; 1. г) по результатам исследования составляем таблицу: д) строим график функции: 1 3 -5 -2 -7
Слайд 16

Образец выполнения работы.

Оформление работы учеником. а) ; б) в) критические точки: - ; 1. г) по результатам исследования составляем таблицу:

д) строим график функции:

1 3 -5 -2 -7

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений
Слайд 17

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений

Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) на отрезке [a;b]. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции f(x) на промежутке [a;b], нужно вычислить её значения f(a) и f(b) на концах данного промежутка вычислить её значения в критических точках, принадлежащ
Слайд 18

Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции f(x) на отрезке [a;b]

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции f(x) на промежутке [a;b], нужно вычислить её значения f(a) и f(b) на концах данного промежутка вычислить её значения в критических точках, принадлежащих этому промежутку выбрать из них наибольшее и наименьшее. Записывают так: max f(x) и min f(x) [a;b] [a;b]

Список похожих презентаций

«Применение производной для исследования функции»

«Применение производной для исследования функции»

Справимся легко! №1. По графику функции y=f(x) ответьте на вопросы: Сколько точек максимума имеет эта функция? Назовите точки минимума функции. Сколько ...
Аппроксимация функций

Аппроксимация функций

Многочлен Лагранжа. Перейдем к случаю глобальной интерполяции. Будем искать интерполяционный многочлен в виде линейной комбинации многочленов степени ...
Алгебра функций

Алгебра функций

Конспект занятия. Учитель Винник Надежда Анатольевна Предмет: Элективный курс по математике «Алгебра функций» Тип занятия: занятие-практикум Тема ...
"Взаимное расположение графиков функций"

"Взаимное расположение графиков функций"

угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. ТЕМА УРОКА:. Давайте узнаем имя одного математика, который ввел обозначение функций. Для ...
«Функции» алгебра

«Функции» алгебра

Производная. Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся к нулю. Правила дифференцирования. ...
«Квадратичная функция» алгебра

«Квадратичная функция» алгебра

Формулы сокращенного умножения. 6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? 1) 3(x−y) = 3x−y 2) (3+x)(x−3) = 9−x2 3) (x−y)2 = ...
Алгоритм нахождения производной

Алгоритм нахождения производной

Проверка домашней работы. Найдите значение выражения:. Пользуясь определением производной, найдите производную функции в точке х, если:. Работа по ...
«Математический бой. Через тернии к звездам»

«Математический бой. Через тернии к звездам»

. Разминка. Сколько разных букв в названии нашей страны? 5 букв. ДВЕНАДЦАТЬ. К семи прибавить пять. Как правильно записать: одиннадцать или адиннадцать? ...

Конспекты

Web -разработка. Применение производной.10 класс

Web -разработка. Применение производной.10 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА КОНСТРУИРОВАНИЯ УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ. Учитель Беломестнова Наталья Петровна. Предмет, ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Конспект урока по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций». . ФИО (полностью). . Чичерова Татьяна ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Тема:. Взаимное расположение графиков линейных функций. Тип урока. : Совершенствование знаний, умений, и навыков. Цели урока:. Выяснить ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Тема урока: « Взаимное расположение графиков линейных функций». Цель урока:. закрепить умения и навыки нахождения углового коэффициента, познакомить ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 33 с углубленным изучением отдельных предметов. Дзержинского района ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций. Учитель: Мисник И.Ю., г Уссурийск. Тип урока: изучение нового материала. Цели урока:. Образовательная. ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №10. Урок алгебры для 7 класса. «Взаимное расположение ...
Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Учитель: Короленко Евгения Николаевна. Конспект урока по алгебре 7 класса. Тема «Взаимное расположение графиков линейных функций». Цели:. Образовательные:. ...
В царстве функций

В царстве функций

«В царстве функций». Учитель:. Черная Марина Михайловна. Класс:. 10. Цель урока:. отработка знаний учащихся по теме «Свойства функций», подготовка ...
Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам

Алгебраические выражения. Подготовка к экзаменам

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:12 мая 2019
Категория:Математика
Содержит:18 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации