Презентация "Решение треугольников-практикум" по математике – проект, доклад

Решение треугольников.

Определение

Решить треугольник-это по трем элементам треугольника найти остальные три элемента.

НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИ

ПОДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕ ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ ПО ТРЕМ СТОРОНАМ ПО ТРЕМ УГЛАМ ВЫХОД

Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам

Решите треугольник АВС, если угол А равен 30,угол В равен 40,АВ=16.

А В С

Нам потребуется теорема синусов

ТЕОРЕМА СИНУСОВ

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов AB/SINC=AC/SINB=BC/SINA

ABС С=180-(30+40)=(180-70)=110 A=30 По теореме синусов Дано: Решение: B=40 AB:Sin C = BC : Sin A AB=16 Sin C = Sin 110 = Sin(180-70)= Найти: С=? =Sin70≈0,9397 16/0,9397=BC/0,5 BC≈8,5 AB/Sin C=AC/Sin B Sin B=Sin40≈0,6428 16/0,9397=AC/0,6428 AC≈10,9 АС=? ВС=? Ответ : АС≈10,9

Реши сам

Дано: ABC BC=0,75 B=40 C=25 Найти: АС-?

Ответ 41,2 ОБРАТНО

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Решите треугольник , если АВ=6см,ВС=8см,СА=10см

Нам потребуется теорема синусов и терема косинусов

Теорема косинусов

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.

Дано: АС=8СМ АВ=11СМ А=60 НАЙТИ: СВ=?, С=? В =?,

Решение: По теореме косинусов ВС²=AB²+AC²-2AB*AC*Cos 60= BC²=121+64-176*0,5 BC²=121+64-80 BC²=97 BC≈9,8cм По теореме синусов AB/Sin C=BC/Sin A Sin A≈0,866 11/Sin C=9,8/0,866 Sin C=11*0,866/9,8 Sin C=0,972 C≈76 B=180-(76+60)=44 Ответ: ВС≈9,8см С≈76 В≈44

Дано: АВМ АВ=5 АМ=8 ВАМ=60 Найти: ВМ-? Sin ABM-?

ВМ=7см Sin ABM=4√3/7 обратно

По трём сторонам

Дано: AB=6cm BC=8cm CA=10cm Найти: A, B, C

Нам потребуется теорема синусов и теорема косинусов

ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

Дано: Решение: АВ=6см ВС=8см СА=10см По теореме косинусов АВ²=ВС²+СА²-2*ВС*СА*Соs C Сos C=(BC²+CA²-AB²)/(2BC*CA) Cos C= 128/(2*80)=0,8 C≈36 По теореме синусов АВ/Sin C=AC/Sin B 6/0,5878=10/Sin B Sin B=5,878/6≈0,9796≈78 B≈78 А=180-(78+36)=66

Стороны треугольника равны 9см,5√2см и √41см .Найдите величину угла, противолежащего стороне, равной √41

Ответ : 45 обратно

КОНЕЦ

По трём углам

???????????????????????????????????????????????????????????????????? обратно