Презентация "Объемы фигур" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12

Презентацию на тему "Объемы фигур" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 12 слайд(ов).

Слайды презентации

Понятие объема. Объем призмы. Геометрия, 11 класс. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск
Слайд 1

Понятие объема. Объем призмы.

Геометрия, 11 класс

Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

Любое геометрическое тело в пространстве характеризуется величиной, называемой ОБЪЕМОМ. Так что же такое – объем пространственной фигуры? Под объемом пространственной фигуры понимается положительная величина, обладающая следующими свойствами: равные фигуры имеют равные объемы; объем фигуры равен сум
Слайд 2

Любое геометрическое тело в пространстве характеризуется величиной, называемой ОБЪЕМОМ. Так что же такое – объем пространственной фигуры?

Под объемом пространственной фигуры понимается положительная величина, обладающая следующими свойствами: равные фигуры имеют равные объемы; объем фигуры равен сумме объемов ее частей; объем куба с ребром единичной длины равен одной кубической единице.

V1=V2 V=V1+V2+V3 V=1 куб.ед.

a b c=H abc. Самым естественным образом определяется объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела составленного из определенного количества единичных кубов. А значит, его объем определяется как сумма объемов этих единичных кубов.
Слайд 3

a b c=H abc

Самым естественным образом определяется объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела составленного из определенного количества единичных кубов. А значит, его объем определяется как сумма объемов этих единичных кубов.

Эту же формулу объема прямоугольного параллелепипеда можно получить пользуясь понятием бесконечной интегральной суммы. Объем прямоугольного параллелепипеда можно понимать как бесконечную сумму площадей основания, взятых вдоль его высоты. x 0 x[ 0; H ]
Слайд 4

Эту же формулу объема прямоугольного параллелепипеда можно получить пользуясь понятием бесконечной интегральной суммы. Объем прямоугольного параллелепипеда можно понимать как бесконечную сумму площадей основания, взятых вдоль его высоты.

x 0 x[ 0; H ]

A B A1 C1 E1 D E M M1. Рассмотрим произвольную треугольную прямую призму ABCA1B1C1. 1) Разобьем призму на две прямые треугольные призмы ABMA1B1M1 и BCMB1C1M1 плоскостью, проходящей через высоту основания B1M1 и боковое ребро BB1. 2) Достроим данную призму до прямоугольного параллелепипеда ADECA1D1C1
Слайд 5

A B A1 C1 E1 D E M M1

Рассмотрим произвольную треугольную прямую призму ABCA1B1C1.

1) Разобьем призму на две прямые треугольные призмы ABMA1B1M1 и BCMB1C1M1 плоскостью, проходящей через высоту основания B1M1 и боковое ребро BB1.

2) Достроим данную призму до прямоугольного параллелепипеда ADECA1D1C1E1.

C

3) Получили ещё две прямые треугольные призмы ADBA1D1B1 и BECB1E1C1.

D1 B1

Нетрудно заметить, что объем треугольной призмы в два раза меньше объема прямоугольного параллелепипеда, т.е. H . Объясните самостоятельно: F1 F
Слайд 6

Нетрудно заметить, что объем треугольной призмы в два раза меньше объема прямоугольного параллелепипеда, т.е.

H 

Объясните самостоятельно:

F1 F

Пусть дана наклонная треугольная призма. Построим сечение, перпендикулярное боковому ребру (BKC). K  β. Примем KAF= за угол наклона бокового ребра к основанию призмы, а KFA=β – за угол между плоскостями основания и сечения. Очевидно, что +β=900. Сечение (KBC) разбивает призму на две пространст
Слайд 7

Пусть дана наклонная треугольная призма. Построим сечение, перпендикулярное боковому ребру (BKC).

K  β

Примем KAF= за угол наклона бокового ребра к основанию призмы, а KFA=β – за угол между плоскостями основания и сечения. Очевидно, что +β=900.

Сечение (KBC) разбивает призму на две пространственные фигуры – треугольную пирамиду KABC и многогранник KBCA1B1C1. По свойству объема фигуры объем призмы равен сумме объемов этих частей.

Вспомним, что: m

Перемещая соответствующим образом одну из частей можно получить прямую треугольную призму, равную по объему данной наклонной призме. K1 Тогда: , где Sсеч. – площадь сечения, перпендикулярного боковому ребру и m –длина бокового ребра.
Слайд 8

Перемещая соответствующим образом одну из частей можно получить прямую треугольную призму, равную по объему данной наклонной призме.

K1 Тогда:

, где Sсеч. – площадь сечения, перпендикулярного боковому ребру и m –длина бокового ребра.

С учетом вспомненных соотношений, получим:
Слайд 9

С учетом вспомненных соотношений, получим:

Если применить метод бесконечных интегральных сумм, то получится:
Слайд 10

Если применить метод бесконечных интегральных сумм, то получится:

Рассмотрим произвольную n-угольную призму A1A2…An B1B2…Bn. Разобьем её на (n–2) треугольные призмы, полученные при проведении диагональных сечений из вершины A1. По свойству объема: A2 An B2 Bn
Слайд 11

Рассмотрим произвольную n-угольную призму A1A2…An B1B2…Bn. Разобьем её на (n–2) треугольные призмы, полученные при проведении диагональных сечений из вершины A1. По свойству объема:

A2 An B2 Bn

Итак, для любой n-угольной призмы: ИЛИ. ,где Sосн. – площадь основания призмы, Sсеч. – площадь перпендикулярного сечения, H – высота призмы, m – длина бокового ребра призмы.
Слайд 12

Итак, для любой n-угольной призмы:

ИЛИ

,где Sосн. – площадь основания призмы, Sсеч. – площадь перпендикулярного сечения, H – высота призмы, m – длина бокового ребра призмы.

Список похожих презентаций

Площади фигур

Площади фигур

Содержание. Основные свойства площадей геометрических фигур. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. ...
Площади фигур геометрия

Площади фигур геометрия

Площадь- это.. Квадратный сантиметр- это площадь квадрата со стороной 1 см.. Что бы найти площадь фигуры надо определить, сколько таких квадратов ...
Площади комбинированных фигур

Площади комбинированных фигур

Разминка №1. Я задумал число. Если к половине этого числа прибавить четверть его, то получится 18. какое число я задумал? Решение ? 18. №2. В доме ...
Площади простых фигур

Площади простых фигур

№1. а = 7 см №3. a = 7 см, = 4 см №4. = 8 см, = 5 см. Н а й д и т е п л о щ а д ь ф и г у р ы :. № 2. а= 6 см, в = 4см. б) a = 6 см, h = 5 см г) а ...
Симметрия геометрических фигур

Симметрия геометрических фигур

Цель исследования:. Выяснить, какие геометрические фигуры имеют осевую симметрию; Определить, какая из геометрических фигур обладает наибольшим количеством ...
Выделение элементов и свойств геометрических фигур

Выделение элементов и свойств геометрических фигур

Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей. Проблему знакомства детей с геометрическими ...
Геометрические характеристики фигур

Геометрические характеристики фигур

Цели. 1. Знать формулы длины окружности и площади круга. 2. Уметь применять формулы при решении задач 3. Развивать логическое мышление. Повторение ...
Решение задач на готовых чертежах. Площади фигур выполнена  в powerpoint

Решение задач на готовых чертежах. Площади фигур выполнена в powerpoint

8 9 10 11 14 15 16 17 18 30 33 34 35 1 3 4 5 6 13 19 31 7. Найти: D С В А Дано:. 2. E F. B C. Е. . P M K. К М О Р. Т. . N. 450. 12. 12 см 300 8 см. ...
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛЁННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ВЫ УЗНАЕТЕ ОДНО ИЗ ВЫСКАЗЫВАНИЙ ФРАНЦУЗСКОГО МАТЕМАТИКА С.Д.ПУАССОНА. Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой ...
Вычисление площадей фигур в ходе экспериментальной деятельности

Вычисление площадей фигур в ходе экспериментальной деятельности

Цели:. Проверить умение проводить экспериментальную работу и на основании полученных результатов выдвигать гипотезы, делать выводы; Проверить степень ...
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Плоские фигуры a b y = f(x) y = g(x). Р M K C D. . Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = 5 – x, x = 1, x = 2. 0 1 2. ...
Вычисление площадей плоских фигур

Вычисление площадей плоских фигур

Содержание. 1.Фигуры 2.Параллелограмм 3.Прямоугольник 4.Ромб 5.Квадрат 6.Треугольник 7.Трапеция 8. Круг 9.Примеры вычисления площадей фигур. Клинкова ...
Вычисление объёма фигур

Вычисление объёма фигур

Вычисление объёма фигур. Грань. Вершина. Ребро. Длина Высота Ширина. Формула объёма V = a. V = a∙b. V = a∙b∙c. . Единицы измерения объёма. 1 кубический ...
Подобие фигур

Подобие фигур

Подобные треугольники. Какие треугольники называются подобными? Подобие плоских фигур. Если изменить ( увеличить или уменьшить ) все размеры плоской ...
ГИА-2012. Решение планиметрических задач на нахождение углов геометрических фигур

ГИА-2012. Решение планиметрических задач на нахождение углов геометрических фигур

1 3 4 5 6 7 8 9 10 11. Вашему вниманию представлено двенадцать прототипов задачи № 11 Открытого банка заданий по математике. ГИА – 2012. Два острых ...
Преобразования фигур в пространстве

Преобразования фигур в пространстве

Преобразования фигур. в пространстве. Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Симметрия относительно плоскости. Подобие Движения. ...
Группы симметрии фигур

Группы симметрии фигур

Немного теории. Фигуру называют центрально-симметричной, а точку О – ее центром симметрии, если преобразованием симметрии относительно точки о фигура ...
Рисование фигур одним росчерком

Рисование фигур одним росчерком

СВОЙСТВО 1:. Если на фигуре (графе) больше двух нечётных вершин, то её нельзя нарисовать одним росчерком. 5 ПРИМЕР 1. Можно ли, не отрывая руки от ...
Движение фигур в стереометрии

Движение фигур в стереометрии

Движение – геометрическое преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками. Движением (или перемещением) фигуры называется такое ее ...
Тренажер "Свойства геометрических фигур"

Тренажер "Свойства геометрических фигур"

Подготовка. Верно ли утверждение: 1. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 2. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. ...

Конспекты

Площади фигур

Площади фигур

Урок по теме: « Площади фигур» - 8 класс. 19.12.2014. Учитель математики Дорофеева М.Я. МКУ « Атагайская СОШ». Нижнеудинского района. Иркутской ...
Решение задач на вычисление площадей фигур

Решение задач на вычисление площадей фигур

Тема урока:. . «Решение задач на вычисление площадей фигур». Тип урока:. комбинированный. . Цели урока:. закрепить теоретический материал ...
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

7. . . Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Успеновка. ...
Порядок действий. Нахождение периметра и площади геометрических фигур

Порядок действий. Нахождение периметра и площади геометрических фигур

Урок математики. Закрепление изученного материала по теме «Порядок действий. Нахождение периметра и площади геометрических фигур» 3 класс. Вид ...
Преобразование фигур

Преобразование фигур

Урок 14. Тип урока:. ОНЗ. Тема: «Преобразование фигур». Автор:. С.В. Петрова (МБОУ «СОШ №2 п.г.т. Актюбинский» муниципального Азнакаевского района ...
Площадь геометрических фигур. Сравнение площадей фигур

Площадь геометрических фигур. Сравнение площадей фигур

Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы. средняя общеобразовательная школа № 654 имени А.Д.Фридмана. . Конспект ...
Площадь фигур

Площадь фигур

ГОУ ЦО «Школа здоровья» № 1099 г. Москва. Открытый урок в игровой форме (деловая игра). Тема: площади фигур. Учитель: Тюльнева Светлана Викторовна. ...
Обозначение геометрических фигур буквами

Обозначение геометрических фигур буквами

Урок математики во 2 классе. . Тема урока: «Обозначение геометрических фигур буквами». Дидактическая цель урока. : создать условия для усвоения ...
Объемы цилиндра конуса

Объемы цилиндра конуса

Объемы цилиндра конуса. Цель: совершенствовать навыки решения задач на нахождение объемов фигур. . вращения (цилиндра и конуса). Задачи: -способствовать ...
Конструирование предметов из геометрических фигур

Конструирование предметов из геометрических фигур

Фёдорова Ирина Геннадьевна, учитель начальных классов. . МС(К)ОУ для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья «Специальная ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:14 апреля 2019
Категория:Математика
Содержит:12 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации