» » » Правильные многогранники и их построение
Правильные многогранники и их построение

Презентация на тему Правильные многогранники и их построение


Презентацию на тему Правильные многогранники и их построение можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 31 слайд.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 1

Правильные многогранники и их построение.

Работу выполнила: ученица 11 класса МОУ «Карсинская СОШ» Моторина Анастасия

Слайд 2: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 2
Цели и задачи:

Дать понятие правильных многогранников ( на основе определения многогранников). Доказать почему существует только 5 типов правильных многогранников. Рассмотреть свойства правильных многогранников. Познакомить с историческими фактами, связанными с теорией правильных многогранников. Показать, как можно с помощью куба построить другие виды правильных многогранников.

Слайд 3: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 3

Существует пять типов правильных многогранников

тетраэдр октаэдр икосаэдр гексаэдр додекаэдр
Слайд 4: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 4

Определение многогранника:

Многогранник – это часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединённых таким образом, что каждая сторона любого многогранника является стороной ровно одного многоугольника. Многоугольники называются гранями, их стороны – рёбрами, а вершины – вершинами.

Слайд 5: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 5

Правильным называется многогранник, у которого все грани являются правильными многоугольниками, и все многогранные углы при вершинах равны.

Приведён пример правильного многогранника (икосаэдр), его гранями являются правильные (равносторонние) треугольники.

Слайд 6: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 6

В каждой вершине многогранника должно сходиться столько правильных n – угольников, чтобы сумма их углов была меньше 3600. Т.е должна выполняться формула βk < 3600 ( β-градусная мера угла многоугольника, являющегося гранью многогранника, k – число многоугольников, сходящихся в одной вершине многогранника.)

Слайд 7: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 7

Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и по три грани. У тетраэдра: 4 грани, четыре вершины и 6 ребер.

назад ТЕТРАЭДР
Слайд 8: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 8
ОКТАЭДР

Правильный многогранник, у которого грани- правильные треугольники и в каждой вершине сходится по четыре ребра и по четыре грани. У октаэдра: 8 граней, 6 вершин и 12 ребер

Слайд 9: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 9
ИКОСОЭДР

Правильный многогранник, у которого грани - правильные треугольники и в вершине сходится по пять рёбер и граней. У икосаэдра:20 граней, 12 вершин и 30 ребер

Слайд 10: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 10
КУБ

-правильный многогранник, у которого грани – квадраты и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

Слайд 11: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 11

Додекаэдр Правильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У додекаэдра:12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

Слайд 12: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 12

Элементы симметрии правильных многогранников

Слайд 13: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 13
Слайд 14: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 14
Немного истории

Все типы правильных многогранников были известны в Древней Греции – именно им посвящена завершающая, XIII книга «Начал» Евклида.

Слайд 15: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 15

Правильные многогранники называют также «платоновыми телами» - они занимали видное место в идеалистической картине мира древнегреческого философа Платона.

Додекаэдр символизировал всё мироздание, почитался главнейшим. Уже по латыни в средние века его стали называть «пятая сущность» или guinta essentia, «квинта эссенциа», отсюда происходит вполне современное слово «квинтэссенция», означающее всё самое главное, основное, истинную сущность чего-либо.

Слайд 16: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 16

Олицетворение многогранников.

Слайд 17: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 17
Дюрер. Меланхолия
Слайд 18: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 18

Тайна мировоззрения.

Слайд 19: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 19
Выводы:

Многогранник называется правильным, если: Он выпуклый; Все его грани равные правильные многоугольники; В каждой вершине сходится одно число граней; Все его двугранные углы равны.

Слайд 20: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 20
Евклид

ЕВКЛИД, или ЭВКЛИД - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Годы жизни - около 365 - 300 до н.э. О жизни Евклида почти ничего не известно. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: "Евклид, сын Наукрата, известный под именем "Геометра", ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира". Он родился в Афинах, учился в Академии. В начале 3 века до н.э. переехал в Александрию и там основал математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд, объединенный под общим названием "НАЧАЛА". Он был написан около 325 года до нашей эры. 

Слайд 21: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 21
Платон

Платон (Platon) (род. 427 - ум. 347 гг.до н.э.) - греческий философ. Родился в Афинах. Настоящее имя Платона было Аристокл. Прозвище Платон (Широкоплечий) было ему дано в молодости за мощное телосложение. Происходил из знатного рода и получил прекрасное образование. Возможно, слушал лекции гераклитика Кратила, знал популярные в Афинах сочинения Анаксагора, был слушателем Протагора и других софистов. В 407 г. стал учеником Сократа, что определило всю его жизнь и творчество. Согласно легенде, после первого же разговора с ним Платон сжег свою трагическую тетралогию, подготовленную для ближайших Дионисий. Целых восемь лет он не отходил от любимого учителя, образ которого он с таким пиететом рисовал впоследствии в своих диалогах. В 399 г. Сократ, приговоренный к смерти, закончил жизнь в афинском узилище. Платон, присутствовавший на процессе, не был с Сократом в его последние минуты. Возможно, опасаясь за собственную жизнь, он покинул Афины и с несколькими друзьями уехал в Мегару. Оттуда он поехал в Египет и Кирену (где встретился с Аристиппом и математиком Феодором), а затем в Южную Италию — колыбель элеатизма (Парменид, Зенон Элейский) и пифагорейства (Пифагор).

Слайд 22: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 22

Определение правильного многоугольника

Многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны.

Слайд 23: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 23

Построение с помощью куба

Слайд 24: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 24
Закон взаимности
Слайд 25: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 25

Звездчатые правильные многогранники

Слайд 26: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 26
С1 В1 А

Построение правильного тетраэдра вписанного в куб

Рассмотрим вершину куба А. В ней сходятся три грани куба, имеющие форму квадратов. В каждом из этих квадратов берем вершину противоположную А,- вершины куба В1, С1, Д. Точки А, В1,С1, Д- являются вершинами правильного тетраэдра.

Д
Слайд 27: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 27

Построение правильного тетраэдра

Слайд 28: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 28

Построение правильного октаэдра, вписанного в данный куб

Выбираем куб. В нем последовательно проводим отрезки: слабо видимыми линиями соединяем попарно между собой вершины каждой грани. Точки пересечения этих диагоналей соединяем между собой.

Слайд 29: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 29

Описать около данного куба правильный октаэдр

Через центры противоположных граней куба проведем прямые, которые пересекаются в точке О- центре куба- и являются взаимно перпендикулярными. На каждой из этих прямых по обе стороны от точки О отложим отрезки длиной 1,5 а, Где а- длина ребра куба. Концы этих отрезков являются вершинами правильного октаэдра. Далее последовательно соединяем эти вершины.

O
Слайд 30: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 30

Построение икосаэдра, вписанного в куб

Поместим на средних линиях граней куба по одному отрезку одинаковой длины с концами на равных расстояниях от ребер. Расположим отрезки и выберем их длину так, чтобы соединяя концы отрезка одной грани с концом отрезка другой грани получить равносторонний треугольник, причем из каждой вершины должны выходить пять ребер.

Слайд 31: Презентация Правильные многогранники и их построение
Слайд 31

Построение додекаэдра, описанного около куба

На каждой грани куба строим « четырехскатную крышу», две грани которой- треугольники и две- трапеции. Такие треугольник и трапецию получим, если построим правильный пятиугольник, у которого диагональ равна ребру куба. Стороны этого пятиугольника будут равны ребрам додекаэдра, а построенные с помощью диагонали треугольник и трапеция окажутся фрагментами «четырехскатной крыши»


Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru