» » » Двугранный угол (10 класс)

Презентация на тему Двугранный угол (10 класс)


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Двугранный угол (10 класс). Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 18 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А.
Слайд 2
Основные задачи урока: • Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла • Рассмотреть задачи на применение этих понятий
Слайд 3
Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.
Слайд 4
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.  AF ⊥ CD BF ⊥ CD  AFB -линейный угол двугранного угла ACD В
Слайд 5
Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Рассмотрим два линейных угла АОВ и А 1 ОВ 1 . Лучи ОА и ОА 1 лежат в одной грани и перпендикулярны ОО 1 , поэтому они сонаправлены. Лучи ОВ и ОВ 1 также сонаправлены. Следовательно, ∠ АОВ = ∠ А 1 ОВ 1 (как углы с сонаправленными сторонами).
Слайд 6
Примеры двугранных углов:
Слайд 7
Определение: Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.
Слайд 8
Задача 1: В кубе A … D 1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD 1 . Ответ: 90 o .
Слайд 9
Задача 2: В кубе A … D 1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA 1 . Ответ: 45 o .
Слайд 10
Задача 3: В кубе A … D 1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD 1 . Ответ: 90 o .
Слайд 11
Задача 4: В кубе A … D 1 найдите угол между плоскостями ACC 1 и BDD 1 . Ответ: 90 o .
Слайд 12
Задача 5: В кубе A … D 1 найдите угол между плоскостями BC 1 D и BA 1 D . Решение: Пусть О – середина В D. A 1 OC 1 – линейный угол двугранного угла А 1 В D С 1 .
Слайд 13
Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что ∠ DMB – линейный угол двугранного угла BACD .
Слайд 14
Решение: Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM ⊥ AC и DM ⊥ AC и, следовательно, ∠ DMB является линейным углом двугранного угла DACB .
Слайд 15
Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α , проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ 1 . Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α , если АВ=2, ∠ВАС=150 0 и двугранный угол ВАСВ 1 равен 45 0 .
Слайд 16
Решение: 1) АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание высоты ВК лежит на продолжении стороны АС. ВК – расстояние от точки В до АС. ВВ 1 – расстояние от точки В до плоскости α
Слайд 17
2) Так как АС ⊥ВК, то АС⊥КВ 1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикулярах). Следовательно, ∠ВКВ 1 – линейный угол двугранного угла ВАСВ 1 и ∠ВКВ 1 =45 0 . 3) ∆ВАК : ∠А=30 0 , ВК=ВА· sin 30 0 , ВК =1. ∆ВКВ 1 : ВВ 1 =ВК· sin 45 0 , ВВ 1 =
Слайд 18
Домашнее задание: Параграф 3, п.22, №167, 169, с.57, вопросы 7-10.

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru