» » » Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Нахождение корней уравнений с помощью графиков

Презентация на тему Нахождение корней уравнений с помощью графиков


Презентацию на тему Нахождение корней уравнений с помощью графиков можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Информатика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 33 слайда.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 1

Тема урока: Нахождение корней систем уравнений и уравнений с помощью графиков.

Учитель: Коптелова Вера Ивановна

9 класс

МБОУ СОШ «Горки-Х»

Слайд 2: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 2

Повторение, алгебра:

Свойства и графики функций:

Линейная функция: у = Kх+b

х у К>0, b<0 К<0, b>0 К=0, y = b, b>0 x = a, a>0
Слайд 3: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 3
у = ах2 + bх +с a >0, D=0 a <0, D>0 x y a >0, D=0, b=c=0 a <0, D<0
Слайд 4: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 4
y = а(х-m)3+n a>0, m=2, n=1 a<0, m=0, n=0 m n
Слайд 5: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 5
ax+b≥0 b =0,ax≥ 0 ax+b ≥ 0, b >0
Слайд 6: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 6
y = I ax+bI y = I ax2+bx +cI x0 a>0, D>0 X0= -b/a
Слайд 7: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 7
(х – а)2 + (х – b)2 = R2

a = 0, b = 0, центр окр (0;0)

a = 2, b = -1, центр окр (2;-1)

Слайд 8: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 8
1.У=3,7+2,5х–5х3 2.У=3,7+2,5х–5х2 3.У = 3,7+2,5х 4.У = I3,7+2,5хI А

Для какой функции построили график в электронной таблице?

ТЕСТ
Слайд 9: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 9
Б
Слайд 10: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 10
В
Слайд 11: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 11
Г
Слайд 12: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 12
2) у = х2 - 4х - 5 1) у = 3х - 6

В тетрадях схематически изобразите графики этих функций.

7) (х + 3)2 + (х – 2)2 = 16
Слайд 13: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 13
Сверяемся… a >0, D>0
Слайд 14: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 14
a <0, m=3, n=5 a>0, b <0 3
Слайд 15: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 15
1,5 X0= 6/4 A(-2; -1) -2 -1
Слайд 16: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 16
Центр окр. (-3;2), R=4
Слайд 17: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 17

Зная, что прямая х=0 – ось симметрии данного графика, какая из двух кривых является продолжением этого графика

1) 2)
Слайд 18: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 18

Зная, что точка (0;0) – точка симметрии данного графика, какая из двух кривых является продолжением этого графика

Слайд 19: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 19

Какие формулы, написанные при построении графиков в электронной таблице, соответствуют функциям:

1) У=5+ 2х–7х3 2) У=5х2+2х–7 3) У = 7+5х 4) У = I7-5хI г) =5+2*D2-7*D2^3 е) =abs(7 -5*D2) б) =7+5*D2 д) =5*D2^2+2*D2-7 в) =7+(D2-2)^2 а) =sqrt(5*D2-7)

ОТВЕТ: 1 - Г, 2 - Д, 3 - б, 4 - е, 5 - в, 6 - а

Слайд 20: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 20

Расставьте по порядку алгоритм построения графика функции у = 2х3 – 3х2 +4х в электронной таблице:

А) Б) В) Г) Д) Ответ: Б, В, Д, Г, А.
Слайд 21: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 21
У=

Почему в электронной таблице в ходе построения графика в таблице значений у появилась запись Ошибка:502

Какой из двух графиков соответствует данной функции? Для построения этого графика как надо выделить диапазон, чтобы график получился правильным?

Слайд 22: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 22
а)У= б)У=

Какая функция соответствует графику, построенных в электронной таблице?

Слайд 23: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 23

Как вы думаете, сколько раз пересекаются эти графики?

Что нужно сделать при построении этих графиков в электронной таблице, чтобы были видны все точки пересечения?

А при построении в тетради?

Слайд 24: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 24

Функция задана формулой:

Нужно построить график этой функции.

Где проще будет построить график этой функции – в тетради или электронной таблице?

Как на построенном графике увидеть нули функции?

Слайд 25: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 25

Сколько общих точек имеют графики функций?

Как можно с помощью графиков узнать сколько решений имеет система уравнений?

Слайд 26: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 26

Объяснение материала: Решаются задачи в электронной таблице:

у=4х2-3х+5 у=х-2х2+15

Ответ: данная система имеет 2 решения

Графики пересекаются в двух точках

1) Как с помощью графиков (в электронной таблице) узнать имеет ли решение система уравнений?

Слайд 27: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 27

2) Как узнать с помощью графиков сколько решений имеет система уравнений?

у=8х-3х3 у=4х+58х2 -81
Слайд 28: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 28

3) Как с помощью графиков можно определить количество корней уравнения?

х3 + х - 4 = 0

1.Строим график функции у = х3 + х - 4

2.На графике находим нули функции (точки пересечения графика с осью абсцисс)

3. Ответ: данное уравнение имеет 1 корень.

Слайд 29: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 29

4) Можно ли найти решения данного уравнения? Как это можно сделать?

1способ: Построить график функции и на графике найти нули функции.

2способ: Построить два графика функций, одна из которых

другая:

И найти точки их пересечения.

Можно ли второй способ использовать при решении уравнений без электронной таблицы? Алгоритм этого решения…

Слайд 30: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 30

Закрепление материала:

1. В электронной таблице найти количество корней системы уравнений:

2. Сколько корней имеет уравнение:

у = 4,2х3 – 3,8х у = (х – 1)4 – 210 у = 59 - 6,7х2 + 8х у = I4,5х – 8,9I б) 4 + 2х3 – х5 = 0 а) х3 – 6х +2 = 0
Слайд 31: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 31

3. Найти количество корней системы уравнений, не используя электронную таблицу ( т.е. схематически изобразив графики функций)

4. Найти количество корней уравнения, не используя электронную таблицу

б) а)

а) 2(х – 3)3 – (х +1)2 - 4 = 0

у = 2(х – 3)3 +1 (х + 1)2 + (у - 2)2 =25 у = -(х + 3)2 +2 y = I2х +5I

б) (х – 2)2 + (у +3) 2 – 15 - 2х = 0

Слайд 32: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 32

5) Где быстрее строятся графики: в тетради или электронной таблице?

6) Что нужно соблюдать при построении графиков функций, чтобы получить полную информацию о количестве решений системы уравнений или уравнения?

7) Что нужно знать о построении графиков функций, если электронной таблицей нельзя пользоваться?

Слайд 33: Презентация Нахождение корней уравнений с помощью графиков
Слайд 33

Задание на дом: 1. Найти количество решений систем уравнений.

у = 4х4 – 8х - 15 у = (х – 1)3 +10 у = 9 - 6х3 + 5х у = I5,6х + 4,1I а) 2х3 – 9х +8 = 0 б) 17 + 12х2 – х4 = 0

2. Найти количество корней уравнения.

3. Схематически изобразив графики функций, найдите количество решений а) системы уравнений, б)уравнения

у = 2(х + 1)2 - 3 у = -(х - 1)3

Другие презентации по информатике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru