Конспект урока «Решение квадратных уравнений» по математике для 9 класса

Государственное специальное (коррекционное) образовательное учреждение школа – интернат №2

Открытый урок

систематизирующего повторения

«Решение квадратных уравнений»

в 9 классе

Подготовила: учитель математики

Фролова Наталья Ивановна

г. Жигулевск 2010 г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений». (слайд 1)

Тип урока: «Урок обобщения и систематизации знаний».

Цели: (слайд 3)

• систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по применению различных способов решения квадратных уравнений;

• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;

• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: карточки с различными видами квадратных уравнений, карточки с индивидуальными заданиями, проектор, экран, компьютер.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;

• индивидуальная;

• групповая;

• игровая;

• взаимопроверка.

Основные понятия: квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, дискриминант, корни квадратного уравнения, классификация.

Предварительное домашнее задание: повторить определение квадратного уравнения, виды неполных квадратных уравнений, способы их решения, формулы корней квадратного уравнения.

Схема урока. (слайд 4)

Подготовительный этап – мотивация.

Основная часть:

Задание 1. Игра «Заполни квадрат».

Задание 2. Самоконтроль.

Задание 3. Математический диктант.

Задание 4. «Способы решения квадратных уравнений».

Задание 5. Что скрывается за ☺ ?

Задание 6. Самостоятельная работа.

Оценивание. Рефлексия.

Подведение итогов. Домашнее задание.

Работа учащихся состоит из шести заданий. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за все задания.

Оценочный лист учащегося. (приложение 1)

Ход урока:

1. Сообщение цели урока:

   • Сегодня на уроке мы повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, методы и приемы решения квадратных уравнений. По итогам своей работы, то есть по количеству набранных баллов каждый получит оценки.

Проверка домашнего задания. Повторение.

• Ребята, обычно мы начинаем урок с проверки домашнего задания.

• Кто скажет, что нужно было повторить про квадратные уравнения?

• Что такое квадратные уравнения?

• Какие они бывают?

• Какие методы решения квадратных уравнений вы знаете?

Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры.

Девиз урока: «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу». (слайд 5)

Немного истории: (слайд 6)

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Неполные квадратные уравнения умели решать в Древнем Вавилоне 2000 лет назад. В Древней Греции квадратные уравнения решали геометрическим построением. В Древней Индии учёный Брахмагупта (VII в.) вывел правило решения квадратных уравнений. Выводом формулы квадратных уравнений занимался французский математик Франсуа Виет.

2. Основная часть. Выполнение заданий:

Задание 1. Игра «Заполни квадрат». Оценка – 1 балл. (слайд 8)

А

Задание 2. Самоконтроль. (слайд 10)

Нужно показать карточку с номером верного ответа. (Через проектор на экран выводится таблица.)

1. Какие из предложенных уравнений являются квадратными?

   1. x² – 7x + 10 = 0

   2. x² – 1 = 0

   3. 2x² – 8y – 10 = 0

   4. x² – 8x = 0

   5. – y + 2y² – 4 = 0

   6. 36x² – 100x = 0

   7. x³ + 3x + 1 = 0

   8. 1 – 24x = 0

   9. – 3x² + 15 = 0

   10. 9x² = 0

2. Назовите неполные квадратные уравнения (карточки).

3. Назовите в этих уравнениях коэффициенты a, b, c.

4. Назовите уравнения, в которых коэффициент a отрицательный (карточки).

Оценка — 2 балла.

Задание 3. Математический диктант. (слайд 12)

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (3), второй (–5), свободный член (7).

2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент равен (2) и свободный член равен (–4).

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен (7) и свободный член равен (–14).

Каждый на листках показывает свои получившиеся уравнения.

Оценка — 2 балла.

Задание 4. Заполнить таблицу. (слайд 15)

Показать карточками номера тех уравнений, которые решаются следующими способами: (в процессе выполнения задания вписываем верные ответы в схему).

Оценка — 5 баллов.

Через проектор демонстрируется получившаяся таблица классификаций уравнений по способу их решений. Происходит быстрая проверка и комментарии к заданиям. Учитывая свое участие в работе, ученики распределяют между собой заработанное количество баллов, выставляя их в оценочные листы.

Мудрые мысли. (слайд 17)

Психологическая разгрузка:

• Сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на колени. Досчитайте мысленно до 10.

• А теперь упражнение на пальчики, «поздоровались пальчиками».

Задание 5. Что скрывается за ☺? (слайд 18)

Перед проведением письменного задания – устный фронтальный опрос. На доске записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.

1. D = b² – ☺a☺.

2. D > 0, значит ☺ корня.

3. D ☺ 0, значит 1 корень.

4. D ☺ 0, значит ☺ корней.

5. x = ^☺±

^2☺

Оценка — 2 балла. (Оценивает учитель)

Задание 6. Самостоятельная работа. (слайд 19)

Всем даются карточки с заданиями по вариантам.

• На одной стороне уравнения, которые нужно решить, на другой ответы. Пока не переворачивать.

1 вариант – выполняет группа учащихся, успешно усваивающая материал.

2 вариант – выполняет группа учащихся, работающая с незначительной помощью учителя.

3 вариант – выполняет группа слабоуспевающих учащихся (даются карточки с образцами решений)

I вариант.

Решите уравнения:

1. 9x² – 4 = 0

2. 4y² – 8y = 0

3. – x² + 11x – 18 = 0

После выполнения проводится быстрая взаимопроверка. Переверните карточки и проверьте друг у друга.

I группа - проверяет у III группы, II группа - между собой. Результаты занесите в оценочный лист.

5 баллов – нет ошибок;

4 балла – одна ошибка;

3 балла – 2 ошибки;

2 балла – 3 ошибки и более.

А теперь посчитайте итоговое количество баллов и выставите себе оценку. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

Для тех, кто быстро справился с заданиями, вручается подарок. (слайд 21)

Подарочный набор из сборника экзаменационных заданий 9 класс.

1. Разложите на множители квадратный трёхчлен.

Работа 25. (I вариант), № 4.

Работа 54. (II вариант), № 2.

2. Решите дробно-рациональное уравнение.

Работа 12. (I вариант), № 4.

Работа 12. (II вариант), № 4.

4. Решите систему уравнений второй степени.

Работа 34. (I вариант), № 5.

Работа 31. (II вариант), № 6.

5. Сократите дробь. (II часть).

№ 31.1

№ 31.2

3. Подведение итогов урока. Рефлексия. (слайд 22)

- Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?

- Вам понравилось, как мы это делали?

Продолжи фразы:

• Теперь я точно знаю …

• Я понял …

• Я научился …

• Моё мнение …

У каждого на столе цветные карточки.

• Если ты доволен и удовлетворен уроком, поднимаешь – зеленую карточку.

• Если урок интересный, и ты активно работал, поднимаешь – жёлтую карточку.

• Если пользы от урока ты не получил, поднимаешь – красную карточку.

4. Выставление оценок, получение домашнего задания.

Отгадайте кроссворд. (слайд 23)

Кто получил оценку: (слайд 24)

«5» отвечает на 3, 7, 10, 11 вопросы кроссворда.

«4» отвечает на 2, 5, 6, 9 вопросы кроссворда.

«3» или «2» отвечает на 1, 4, 8, 12 вопросы кроссворда.

Все ответы нужно искать в учебнике – пункты: 21 – 24.

Спасибо всем за урок.

1. Уравнение вида ах² +bx + с = 0

2. Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1.

3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни.

4. Числа а, b и c - в квадратном уравнении ах² + bх +с = 0.

5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в вер- ное равенство.

6. Равенство, содержащее неизвестное.

7. Неотрицательное значение квадратного корня.

8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии.

9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0.

10. "Дискриминант" - по-латыни.

11. Коэффициент с квадратного уравнения.

12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов.

Методическое обеспечение и интернет ресурсы.

• Алгебра, 9 : учебник, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского, – М.: Просвещение, 2009. – 279 с.

• Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, авторы Кузнецова Л.В., Е.А. Бунимович и др.– М.: Дрофа, 2004. – 192с.

• Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев,

• Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: Просвещение, 2002. – 160с.

• http://festival.1september.ru/articles/599295/

• http://pedsovet.org/ Всероссийский Интернет-педсовет.

• http://www.math.ru/ Интернет-поддержка учителей математики.

• http://www.it-n.ru/ Сеть творческих учителей.

• http://www.som.fsio.ru/ Сетевое объединение методистов.

• http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart/default.aspx/

• http://proshkolu.ru/ Интернет – портал.

Учитель математики: Фролова Наталья Ивановна.