Конспект урока «Распределительные свойства умножения» по математике

I Организационный момент

Ребята, вчера, в одном журнале я прочитала статью о великом русском учёном Михаиле Васильевиче Ломоносове, которому в этом году 19 ноября исполнилось 300 лет со Дня рождения. И вы знаете, какие ёмкие слова он сказал о математике. Я даже решила вынести их на слайд.

Слайд 1.«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит».

Деятельность учителя

Деятельность ученика

- Объясните смысл высказывания.

- выделите ключевые слова.

Слайд 2, 3. Прочтите, в какие науки внёс вклад М.В.Ломоносов.

Объяснение смысла записи

Слайд 4, 5.

Устный счёт проводится с целью развития и формирования прочных вычислительных навыков и умений, повышения у детей познавательного интереса к урокам математики.

Давайте приводить наш ум в порядок. Посмотрите на слайд и решите логические задачи:

- Масса индейки – 8 кг и ещё половина её собственной массы. Сколько весит индейка?

- Когда сутки короче: зимой или летом?

-1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.Что больше сумма этих чисел или их произведение?

А теперь продолжим приводить ум в порядок с помощью примеров:

2500 + 60 + 8 12 х 4 100: 25

7 + 100 + 1000 100 х 5 72 : 3

9600 + 400 6 х 40 720 : 30

3 000 + 9 000 11 х 9 91 : 7

1 000 : 100 84 : 42 910 : 70

- С какой целью мы выполняли устный счёт?

12

одинаковые

Сумма, так как при умножении на 0 получается 0.

II Активизация знаний (который заканчивается постановкой детьми учебной задачи)

- Посмотрите на равенства. Прежде чем мы с ними начнём работать повторим название компонентов при сложении и умножении.

Слайд 6.

- Распределите выражения в два столбика, по какому признаку мы это сделаем?

Сформулируйте переместительное свойство сложения, умножения; Сочетательное свойство относительно сложения, умножения.

- Зачем нужно знать свойства в математике?

- Давайте выберем соответствующие таблички с переменными соединим их с названием свойств.

- Почему последнее выражение не вошло ни в один столбик?

- Как нашли результат?

- Давайте выпишем его отдельно. Как по другому можно решить это выражение?

Выполните у доски.

- Может вы вспомните как это свойство называется в математике?

(248 + 7309) + 96 = 248 + (7 309 + 96) – сочетательное свойство сложения

269 + 1050 = 1050 +269 – переместительное свойство сложения

(105 х 2) х 3 =105 х (2 х 3) – сочетательное свойство относительно умножения

13 х 25 = 25 х 13 – переместительное свойство умножения.

(90 + 25)х 4 = 460

(потому, что у него есть результат; потому, что записано только умножение сумы на число … )

Чтобы облегчить решение.

Сначала выполнили действие в скобках, затем умножение

Чтобы сумму двух чисел умножить на какое – нибудь число, можно каждое из них умножить на это число, а результаты сложить.

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

III. Первичное закрепление.

-Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, запишите выражения, равные данным.

Взаимопроверка

(Раздаётся карточка помощница слабым детям (85 +6) х5 = 85 х5 + 6 х 5

Цель: вспомнить правило умножения суммы на число.

- Так как умножить сумму на число?

(№379 с.89)

(112 + 44) х3; (7 +4) х 132

(16 + 18) х 25; (36+ 24) х 9

Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют по образцу.

Чтобы умножить сумму двух чисел на какое – нибудь число, можно каждое слагаемое умножить на это число и сложить полученные результаты.

IV. «Открытие детьми нового знания»

- Найдите значение выражения двумя способами.

Слайд 7.

- В каком случае пользоваться при вычислении распределительным свойством неудобно?

В каком случае распределительным свойством пользоваться неудобно?

Откройте учебник на с.90, з.381

Прочитайте выражения, с которым работают в лесной школе.

- Как выполнял сложение Слон?

-Как Мышь умножала разность чисел 90 и 25 на число 4?

Сравните вычисления. Чей способ лучше и почему?

Сформулируйте правило свойства умножения относительно вычитания.

С переменными мы уже работать умеем, заменим в этом выражении цифровую запись на буквенную. Кто желает выполнить это у доски?

- Что мы можем сказать о значении переменных, которые они могут принимать? Давайте коллективно обсудим. Для этого придадим переменным значения а=7, в=9, с=6

(№ 380 с.90)

(50 +19) х 2 = 69х2=138

(50 +19) х 2 = 50х2 + 19х2=100 + 38 =138

(72 + 28) х 7 = 100х7=700

(72 + 28) х 7 = 72х7 + 28х7= 504 + 196 = 700

(72 + 28) х 7 = 72х7 + 28х7

(90 - 25) х 4=260

Слон

90 65

-25 х 4

65 260

Мышь

(90 – 25) х 4 = 90 х 4 – 25 х4= 360 – 100 = 260

Способ лучше у Мышки, потому, что она использует устные вычисления, а Слон письменные.

Чтобы разность умножить на какое – нибудь число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

(а + в) х с = ас + вс

(а – в) х с (а + в) х с

Равенство, выражающее распределительное свойство умножения относительно сложения, верно при любых значениях переменных а, в и с; Если же умножается разность на число, то в запись свойства вводятся ограничения: исключаются случаи, когда в разности а – в число а меньше числа в.

V. Физкультминутка

«Качания головой» упражнение стимулирует мыслительные процессы:

дышите глубоко, расслабьте плечи и уроните голову вперёд Позвольте голове медленно качаться из стороны в сторону, при помощи дыхания уходит напряжение. (15 раз)

«Ленивые восьмёрки» упражнение активизирует структуру мозга, улучшает память, повышает внимание: нарисуйте в воздухе в горизонтальной плоскости «восьмёрки» по три раза каждой рукой, а затем обеими руками.

«Шапка для размышлений» упражнение для улучшения внимания, восприятия, речи: «наденьте шапку», то есть мягко заверните уши от верхней точки до мочки три раза.

«Моргания» (полезно при всех видах нарушения зрения): моргайте на каждый вдох и выдох)

«Отдых для глаз» упражнение укрепляют мышцы век, способствуют кровообращению: плотно закрыть и широко открыть глаза.

VI .Закрепление.

- Работаем с учебником с.91 №383 (по вариантам)

- Выполним вычисления так, как это делала Мышка.

- Давайте ещё раз проверим, выполняется ли у нас ограничение в разности а и в, а меньше?

Слайд 8 (Задания для сильных учащихся)

Объяснение инструкции к заданию. Запись выражения равного данному.

(42 – 15) х 2= 42 х2 -15х2= 84-30=54

(31 – 8) х 5=31х5 – 8х5 = 155 – 40 =115

Да, выполняется. 42 больше 15 и 31 больше 8.

(135 – 84) х 3 =135 х 3 – 84 х 3

1в. – 1 столбик, 2в. – 2 столбик

Проверка по образцу.

VII. Резерв. Самостоятельная работа. Решение задачи по заданному выбору представления решения.

- Прочитайте задачу.

- Какие величины известны в задаче?

1ряд решает выражением;

2 ряд – по вопросам;

3 ряд – по действиям.

Проверим по образцу

№395 с.92

Группа туристов проплыла 2ч на плоту, проплывая каждый час 4 км, а затем прошла пешком 3ч, проходя каждый час 6 км. Найдите дину всего маршрута туристов.

4 х 2+6 х 3

1)Чему равен путь туристов на плоту?4х2=8 (км)

2)Чему равен путь туристов пешком?

6 х 3=18(км)

3)Чему равен весь путь?

VIII. Закрепление.

- Чему научились новому на уроке?

- Еще раз сформулируем правила распределительного свойства относительно сложения и вычитания.

- Проверим, как вы научились с помощью теста пользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания.

Ключ к проверке теста

Проверяем взаимопроверкой:

Оценивание: 4 верных ответа  – “5”;

3 верных ответа  – “4”;

1 или 2 верных ответа- не оцениваются

Поднятием рук проверяем количество положительных оценок, вывод.

Слайд 10. Посмотрите на слайд и поднимите руку у кого ни одной ошибки? У кого – одна ?

Тест

1. Какие из равенств являются распределительным свойством умножения?

2) Значение выражения.

3) Значение выражения.

4) В каком выражении удобно применять распределительное свойство умножения: