Конспект урока «Прямая и отрезок» по математике для 7 класса

Действие обучающегося

Слайд

Организационный момент

Откроем тетради, запишем дату: 6.11.12. и тему урока . Тема нашего урока: «Прямая и отрезок».

Цели нашего урока:

1. Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых

2. Ознакомить учащихся со свойством прямой

3. Рассмотреть прием практического проведения прямых на плоскости.

То, что нам сегодня на уроке пригодится: Учебник, альбом, линейки, карандаши, ручки, интерактивная доска, компьютер.

Слайд 1- 4

Мотивация

Геометрия – одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки геометрия древнегреческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ge» - земля и «metreo» - измеряю (землю измеряю).

Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях некоторых геометрических фигур. Например, название фигуры «Трапеция» происходит от греческого слова «Trapezion» - «столик», от которого также произошло слово трапеза. Термин Линия возник от латинского Linium – лен, льняная нить. Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме и поколение в поколение. Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые правила (например, правило вычисления площадей) и данная наука не являлась точной. И только в VI веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В III веке до нашей эры древнегреческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.

В настоящее время геометрия – это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Актуализация

Какие геометрические фигуры вам известны?

Вот я поделила их на две группы. По какому принципу?

Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а та часть, в которой рассматриваются фигуры в пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

Перечисление фигур.

В первой группе записаны фигуры, существующие на плоскости, а во второй, фигуры, существующие в пространстве

Слайд 10

Слайд 11

Изучение нового материала

Понятие прямая и отрезок нам уже известны из курса математики, поэтому мы сразу приступим к выполнению упражнений.

1. Начертите прямую. Обозначьте ее.

2. Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки D, Е, К, лежащие на этой прямой.

В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко записать какое-либо утверждение. Символы означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит» и называются символами принадлежности.

3. Используя символы принадлежности, запишите предложение: «Точка D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой а».

- Сколько прямых можно провести через заданную точку А?

- Сколько прямых можно провести через две точки?

- Через любые две точки можно провести прямую?

Итак, через любые две точки можно провести прямую и притом единственную. Это утверждение назовем свойством прямой.

4. Начертите прямые XY и МК, пересекающиеся в точке О. для того чтобы кратко записать, что прямые XY и МК пересекаются в точке О, используют символ ∩ и записывают так XY∩МК=О.

- Сколько общих точек может быть у двух прямых?

5. На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки.

6. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. Отметьте на прямой а точку N, отличную от точки М.

- Являются ли прямые MN и прямая а различными прямыми?

- Может ли прямая b проходить через точку N?

Выполнение заданий, работа по плану.

Прямая а или АВ.

D ϵ AB, С ϵ а

Через заданную точку А можно провести множество прямых

Одну прямую

Да

Две прямые могут иметь либо одну общую точку, либо не одной общей точки.

АВ, ВС, СD, АС, АD, BD.

Прямая MN и прямая а совпадают, то есть это одна и та же прямая.

Прямая b не может проходить через точку N, т.к. она уже проходит через точку М, а через точки М и N можно провести прямую и при том только одну (это прямая а)

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Закрепление изученного материала

Самостоятельное решение задач по уровням сложности с последующим разбором.

1 уровень: из учебника решить задачи №2, 5, 6

2 уровень:

• Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.

• На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.

Решение 1 уровня:

№2. Отметьте три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой и проведите прямые АВ, ВС, СА.

№5. Проведите прямую а и отметьте на ней точки А и В. Отметьте: а) точки М и N, лежащие на отрезке АВ; б) точки Р и Q, лежащие на прямой а, но не лежащие на отрезке АВ; в) точки R и S, не лежащие на прямой а.

№6. Проведите прямую и отметьте на ней три точки. Сколько отрезков получилось на прямой?

Решение второго уровня:

1. Возможно четыре случая.

2. Возможно два случая

Чертеж

Чертеж

АВ, АС, ВС

А) три точки пересечения

Б) 1 точка пересечения

В)2 точки пересечения

Г) ни одной точки пересечения

А) 1 прямая

Б) 3 прямые

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Домашнее задание

1. §1, 2 , вопросы 1-3.

2. № 1, 3, 4, 7.

3. Дополнительная задача: сколько различных прямых можно провести через четыре различные точки. Рассмотрите все случаи и сделайте соответствующие рисунки.

Внимательно прочитать пункты учебника 1 и 2. Пункт 2 на уроке не рассматривался, самостоятельно нужно его дома изучить. Домашние задачи решить в альбомах всем, а дополнительная – желающим, но за верное решение дополнительной задачи можно получить хорошую оценку.

Запись домашнего задания

Слайд 26

Итоги урока

1. Назовите свойство прямой.

2. Что изучает наука геометрия?

Через две токи можно провести одну единственную прямую.

Наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Слайд 27