- Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Конспект урока «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» по математике для 6 класса

C:\Users\админ\Desktop\P1180037.JPGУрок математики в 6 классе.

Учитель: Ловчикова Людмила Васильевна, 1 кв. кат.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Цели:

  • Обучение решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости;

  • формирование умений, навыков различать прямую и обратную пропорциональные зависимости,

  • обучение учащихся выделять в условиях две величины, устанавливать вид зависимости между ними;

  • развитие интереса к предмету, повышение наглядности в обучении;

  • воспитание ответственности, дисциплинированности, внимательности.


Оборудование:

перфокарты, компьютеры, презентация, созданная в программе Microsoft Power Point.


Ход урока.

  1. Устные упражнения.

Работа с перфокартами. Учитель диктует предложение, ученики ставят «+»(верно) или « - » (неверно).

    • Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в 3 раза, другая уменьшается в 3 раза.

    • Зависимость между временем и расстоянием при постоянной скорости является прямой пропорциональностью.

    • Зависимость между периметром квадрата и длиной его стороны является обратной пропорциональностью.

    • Зависимость между грузоподъемностью машин и их количеством является обратной пропорциональностью.

    • Две величины называют обратно пропорциональными, если при уменьшении одной из них в 2 раза, другая увеличивается в 4 раза.

    • Возраст человека и размер его обуви обратно пропорциональны.

    • Скорость и расстояние при постоянном времени движения обратно пропорциональны.

    • Число дней работы трактора и площадь, которую он вспашет, прямо пропорциональны.

    • Покупают одинаковые тетради. Количество тетрадей и стоимость покупки прямо пропорциональны.

    Карта ответов:

    + —

    + — —

    + +


    1. Решение задач.

    В гости к ученикам 6-а класса собрались приехать сказочные герои: дядя Федор, пес Шарик, кот Матроскин и почтальон Печкин. Они решили ехать на поезде и прислали письмо с вопросом:

    « За 6 ч. поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 часа, если скорость была постоянной?»

    -Во сколько раз уменьшилась первая величина – время? (В 3 раза)

    -Во сколько раз уменьшилась вторая величина – путь? (В 3 раза)

    -Какой вывод можно сделать? (При прямой пропорциональной зависимости во сколько раз уменьшилась одна величина, во столько же раз уменьшилась и другая величина).

    -Помогли вы доехать нашим героям и встречаем гостей.

    -Шарик решил вас угостить и сварить варенье, но вот беда: не может решить задачу, сколько ему потребуется сахарного песку. Давайте поможем.

    Задача: «Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько сахарного песку надо взять на : 1) 12 кг ягод? 2) 3 кг ягод?»

    Решение выполняется по вариантам: 1 вариант -1); 2 вариант -2).

    Два ученика выполняют решение на закрытых досках, затем класс проверяет.

    -Во сколько раз увеличилась первая величина? (В 2 раза)

    -Во сколько раз увеличилась вторая величина? (В 2 раза).

    -Во сколько раз уменьшилась первая величина? (В 2 раза).

    -Во сколько раз уменьшилась вторая величина? (В 2 раза).

    -Что происходит с величинами при прямой пропорциональной зависимости? (При прямой пропорциональной зависимости во сколько раз увеличилась или уменьшилась одна величина, во столько же раз увеличилась или уменьшилась и вторая величина).

    -А у хозяйственного кота Матроскина к вам сразу две задачи. Во- первых, он хочет покрасить забор и ему необходима ваша помощь.

    Задача «5 маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней покрасят тот же забор: 1) 10 маляров? 2) 1 маляр?»

    Учащиеся решают самостоятельно. Взаимопроверка со слайдов (передали тетради друг другу).

    -Во сколько раз увеличилась в первой задаче первая величина? (В 2 раза).

    -Что произошло со второй величиной? (Уменьшилась в 2 раза).

    -Во сколько раз уменьшилась первая величина во второй задаче? ( В 5 раз).

    -Что произошло со второй величиной? (Увеличилась в 5 раз).

    -Какой вывод можно сделать? (При обратной пропорциональности во сколько раз увеличилась первая величина, во столько же раз уменьшилась вторая величина, и наоборот).

    Физкультминутка. Вертолет.

    C:\Users\админ\Desktop\P1180012.JPG


    -Матроскин предлагает вторую задачу.

    Задача «Двое рабочих могут выполнить задание за 10 дней. Сколько еще рабочих надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили ту же работу за 4 дня?»

    Один ученик решает у доски с объяснением.

    -Достаточно ли было решить пропорцию? ( Нет. Мы не ответили на вопрос задачи).

    -Матроскину помогли, но у нас в гостях еще почтальон Печкин. А у него свои проблемы.

    Задача «8 м сукна стоят столько же, сколько стоят 63 м ситца. Сколько метров ситца можно купить вместо 12 м сукна?»

    -Во сколько раз увеличилась первая величина? ( В 12/8 раза).

    -Что произойдет со второй величиной при прямой пропорциональной зависимости? (Она увеличится в 12/8 раза).

    -Как можно было записать решение задачи по-другому? (63· 12/8).

    -Почему? (во сколько раз увеличилась первая величина, во столько же раз должна увеличиться и вторая величина).

    -Вы ответили на все вопросы гостей. Пока они уезжают, вы поработайте с учебником.

    Самостоятельно: № 778,770.

    Проверка: комментирование с места.

    C:\Users\админ\Desktop\P1180013.JPG

    1. Подведение итогов.

    -С какими зависимостями вы познакомились?

    -Решите задачи устно, с объяснением, определяя вид зависимости:

    -Когда Вася прочитал 10 страниц книги, то ему осталось прочитать еще 90 страниц. Сколько страниц ему останется прочитать, когда он прочитает 30 страниц?

    -За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 часа?

    -Три петуха разбудили 6 человек. Сколько человек разбудят 5 петухов?

    -Трое пошли – три гвоздя нашли. Четверо пойдут – много ли найдут?

    Вывод: эти задачи решить нельзя. Нельзя ответить на поставленные вопросы однозначно. Здесь зависимости другого характера.

    -Придумайте задачи, в которых прослеживается зависимость, отличная от прямой или обратной пропорциональности.

    IV. Домашнее задание.

    C:\Users\админ\Desktop\P1180031.JPG

    Придумать и решить по одной задаче на прямую и обратную пропорциональности.


    1. Литература:

    • Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд «Математика,6»

    • А.В.Шевкин «Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов»

    • А.В.Шевкин «Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах. Книга для учителя».




    Здесь представлен конспект к уроку на тему «Прямая и обратная пропорциональные зависимости», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (6 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

    Список похожих конспектов

    Прямая и обратная пропорциональные зависимости

    Прямая и обратная пропорциональные зависимости

    Математика – 6. Тема:. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Тип урока:. Урок формирование новых знаний. Цели:. . Расширение представления ...
    Прямая и обратная пропорциональность

    Прямая и обратная пропорциональность

    Автор: Степанов Александр БорисовичМесто работы: МКОУ «Покровская СОШ»Должность: учитель математикиДополнительные сведения: 404615 Волгоградская обл, ...
    Прямая и обратная пропорциональность

    Прямая и обратная пропорциональность

    Урок составлен. учителем высшей категории. ГБОУ СОШ города Москвы. с углубленным изучением английского и французского языков № 1358. Соловьёвой ...
    Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

    Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

    Тема:. . Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. . . Цели:. 1.Образовательные:. Повторение действий ...
    Точка. Прямая и кривая линии. Луч. Счет предметов. Письмо цифр

    Точка. Прямая и кривая линии. Луч. Счет предметов. Письмо цифр

    Государственное общеобразовательное учреждение. лицей № 273 имени Л.Ю.Гладышевой. Колпинского района города Санкт-Петербурга. Конспект ...
    Точка. Прямая и кривая линии

    Точка. Прямая и кривая линии

    М-2, часть 1. Урок 3. . Тип урока:. ОНЗ. Тема: «Точка. Прямая и кривая линии». Авторы:. Мазурина С.Е., Куракина Н.М. (НОУ «Школа Сотрудничества», ...
    Точка. Прямая и кривая линии

    Точка. Прямая и кривая линии

    УМК «Гармония» 1 класс. Тема:. «Точка. Прямая и кривая линии. ». Автор: Хохлова Ирина Борисовна, учитель. . начальных классов. МБОУ ...
    Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч

    Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч

    Тема: Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. . . Цель:. . Познакомить детей с понятиями: точка, прямая линия, кривая линия, отрезок, ...
    Точка. Кривая линия. Отрезок. Прямая линия. Состав числа 5

    Точка. Кривая линия. Отрезок. Прямая линия. Состав числа 5

    Григорьева надежда Анатольевна. МКОУ СОШ №12 г.Мирный Архангельской области. Учитель начальных классов. Урок математики. Тема: «Точка. Кривая ...
    Прямо и обратно пропорциональные величины в законе Ома для участка цепи

    Прямо и обратно пропорциональные величины в законе Ома для участка цепи

    Урок.(интегрированный урок математики и физики в 8 «а» и 8 «б» классах. . . Тема урока. : «Прямо и обратно пропорциональные величины в законе Ома ...
    Меры площади. Нахождение S прямоугольника. Нахождение площади помещения Жилище – набор мебели комнаты в зависимости от ее площади

    Меры площади. Нахождение S прямоугольника. Нахождение площади помещения Жилище – набор мебели комнаты в зависимости от ее площади

    Государственное казенное образовательное учреждение для детей – сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, специальная (коррекционная) школа- ...
    Прямая пропорциональность

    Прямая пропорциональность

    Тема: Прямая пропорциональность, 6 класс. Цель:. . 1. Познакомиться с понятием прямой пропорциональности. . . 2. Сформировать навык решения ...
    Прямая и отрезок

    Прямая и отрезок

    Подготовила учитель математики. . МОУ СОШ №93 Набадникова А.Ю. Тема:. Прямая и отрезок. Вид урока: изучение нового материала. Тип урока: комбинированный ...
    Прямая и кривая линии. Луч

    Прямая и кривая линии. Луч

    Конспект урока по математике в 1 «в» классе. Тема: «Прямая и кривая линии. Луч». Цель: Сформировать у детей представление ...
    Точка. Прямая линия. Кривая линия

    Точка. Прямая линия. Кривая линия

    Конспект урока математики в 1 классе. «Точка. Прямая линия. Кривая линия». Цель:. формирование представлений учащихся о геометрических фигурах: ...
    Прямая пропорциональность и ее график

    Прямая пропорциональность и ее график

    План-конспект урока. Тема урока: «Прямая пропорциональность и её график». ФИО:. Махова Марина Евгеньевна. . Место работы:. МОУ Аббакумовская ...
    Точка. Прямая линия. Кривая линия. Отрезок

    Точка. Прямая линия. Кривая линия. Отрезок

    Демина Е.В. . . учитель начальных классов. . МОУ Красноармейская СОШ. Самарская обл. Математика. 1 класс. Тема урока:. «Точка. Прямая ...
    Луч. Отрезок. Прямая

    Луч. Отрезок. Прямая

    Урок–путешествие по математике "Луч. Отрезок. Прямая". . Цель. :. . Закрепить понятия: «прямая», «отрезок» и их свойства;. . Познакомить ...

    Информация о конспекте

    Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
    Дата добавления:27 мая 2019
    Категория:Математика
    Классы:
    Поделись с друзьями:
    Скачать конспект