Конспект урока «Разложение чисел на простые множители» по математике

Тема: «Разложение чисел

на простые множители»

Цель урока:

Обобщить знания о простых числах и разложении чисел на простые множители и закрепить умения в процессе практической работы.

Задачи: Образовательные:

1. Обобщить знания и закрепить навыки разложения на простые множители.

2. Научить находить частное чисел через разложение на простые множители.

3. Повторить признаки делимости чисел.

Развивающие:

1. Развитие умений обобщать, делать выводы, логического мышления.

2. Развитие навыков устного счета.

3. Развитие познавательного интереса к предмету

4. Развитие самостоятельности.

Воспитательные:

1. Воспитывать культуру математического мышления

2. Воспитывать умение работать в парах, честность, взаимопомощь.

3. Воспитывать умение самопроверять и анализировать свои ошибки.

Оборудование: мультимедийный проектор, смайлики.

Ход урока.

Ι. Организационный момент

II. Актуализация знаний.

Коллективная работа над рисунком. Докажите, что числа в кружочках простые. А остальные как называются? Почему? Докажите, что они составные.(ответы детей). Есть ли в общем зачете простые числа? Выпишите их в тетрадь. Обведите на рисунке. Кто согласен? Есть ли среди всех простых чисел братья-близнецы? Кто знает, что это за числа? Выпишите такие числа. В ряду бронзовых медалей есть лишнее число. Найдите. Почему лишнее? (1-ни простое, ни составное)

III. Устный счет (по слайду). Слайд 2-3

1.Найдите последнее двузначное простое число-19

2.Первое трехзначное простое число-101

3.Самое последнее трехзначное простое число-997

4.Отметьте цифры, которыми может оканчиваться простое число, большее 10. Как это можно пояснить?-1,3,7,9

5.Разложите на простые множители число 210(2х3х5х7)

6.Сколько простых множителей содержится в разложении? -4. 7.Почему в разложении нет числа 1? 1-ни простое, ни составное.

8.Дано число 24150. Делится ли оно на 2?+3?+4?-5?+9?-10?+

На6?+на8?-на 15?+ на 18?- Как узнали?

Слайд 4 проблема

Быть может, есть способ быстро определить делимость чисел, который поможет быстро найти частное двух чисел? Попытаемся ответить на этот вопрос. Какая цель перед нами? Выяснить признак делимости чисел на натуральные числа и найти способ быстрого нахождения частного двух чисел. Тут нам пригодятся наши знания о разложении чисел на простые множители.

IV. Разбор примера №8.

Дано число 24150. Делится ли оно на 2?+3?+4?-5?+9?-10?+

На6?+на8?-на 15?+ на 18?- Как узнали?

24150 делится и на 2, и на 3. Значит, в его разложении есть числа 2 и 3. А число 6=2х3. Значит, 24150 делится на 6. Это число не делится на 18, так как оно не делится на 9, а 18=9х2 и т.д.

-Самостоятельная работа.

В карточках выполнить задание 2:

1 вариант –а, 2 вариант-б.

Самопроверка по слайду.

Физминутка.

- Работа в группах.

Разложить числа на множители, сократить, найти частное.

1 группа: 32 х 135 =

81 176

2 группа: 182 х 495 =

165 2548

Запись на доске с обоснованием ответа - по 1 ученику от группы.

Взаимопроверка.

Итак, какой можно сделать вывод? Слайд10

Ответ: Если разложить делимое и делитель на простые множители, то удобно выполнить сокращение и найти частное. Молодцы!

-Работа в парах. Выполнить задание №3 по карточкам. Взаимопроверка.

VIII. Итог урока Выставление оценок в журнал

Домашнее задание. №141

Карточка №1

№1.Олимпиада Сочи-2014. Командный зачет.

Простые числа____________________________________________

Числа-близнецы___________________________________________

№2.

а)Дано число 3120. Делится ли оно на 2?_____

На 3?______ На 4?_____На 5?______На 9?_______

На 10?______На 8?_______На 12?______ На 18?_____

б)Дано число 15732. Делится ли оно на 2?_____На 3?____

На 4?_____На 5?______На 9?_______На 10?______

На 6?______На 8?______ На 15?_____На 18?_____

3. Даны числа: 2, 3, 6, 7, 15, 19, 31, 40, 93, 374, 2580.

Распредели числа по группам:

Простые числа

Кратны 2	Кратны 3	Кратны 5	Кратны 9