Локтева Елена Александровна

МБОУ «ООШ с. Подстепное»

Учитель математики

Урок математики в 5-м классе "Задачи на движение"

«Чему бы ты не учился, ты учишься для себя»

Петроний

Тема урока: «Задачи на движение»

Тип урока: формирования знаний по данной теме

Цель урока: формирование умения решать различные типы задач на движение.

Задачи:

Образовательная: Выработать навыки решения задач на встречное движение, движение в противоположные стороны и движение в одну сторону. Обеспечить условия для усвоения всеми учащимися понятий скорости сближения и скорости удаления. 

Развивающая:  Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать полученные знания. Развивать внимание, память, логическое мышление, речь и творчество учащихся.
Воспитательная: Воспитание у учащихся чувства уверенности в своих силах, положительной мотивации к учению. Привитие умений оценивать свою работу путём рефлексии.

Оборудование и используемые учебные пособия:

1.Учебник,С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников «Арифметика». 5 класс, М.: Просвещение, 2003.

2.Карточки для самостоятельной работы

3. Компьютер

План урока:

• Организация начала занятий.

• Проверка домашнего задания.

• Мотивация

• Актуализация опорных знаний.

• Усвоение новых знаний и способов действий. Восприятие, осмысление и первичное запоминание нового материала. Проверка усвоения знаний и способов действий.

• Первичное закрепление знаний и способов действий.

• Контроль и самопроверка усвоения полученных знаний и способов действий

• Подведение итогов урока. Рефлексия.

• Домашнее задание и его инструктаж.

Ход урока

I. Организация начала занятий

II. Проверка домашнего задания

Задание заранее решено на доске.

ΙΙΙ. Целеполагание и мотивация

- Как вы думаете, какой будет тема нашего сегодняшнего урока?

Для этого нам необходимо отгадать шифровку.

В результате мы составим слово, которое подскажет нам тему урока.

7² + 3² =

2 *17 *5 =

84 * 9 + 16* 9 =

13 *125 * 8 =

25 * 32 =

6 * 25 *4 *125 *0 =

800 – а; 1300 – и; 58 –а; 170 –д; 900 – ч; о - з .

- Расположите числа в порядке возрастания.

- У нас получилось слово «Задача». А какие мы будем решать задачи?

- Давайте отгадаем загадки:

1. Не похож я на коня,

А седло есть у меня.

Спицы есть. Они, признаться,

Для вязанья не годятся.

Не будильник, не трамвай,

Но звоню я то и знай. (велосипед)

- Какое действие выполняет велосипед?

2. Пьет бензин, как молоко,

Может бегать далеко.

Возит грузы и людей.

Ты знаком, конечно, с ней? (машина)

- Какое действие выполняет машина?

3. Трещит, а не кузнечик,

Летит, а не птица,

Везет, а не лошадь. (самолет )

- Какое действие выполняет самолет?

4. Братцы в гости снарядились,

Друг за друга прицепились

И помчались в путь далек,

Лишь оставили дымок. (поезд)

- Какое действие выполняет поезд?

5. Паровоз без колес!

Вот так чудо- паровоз!

Не с ума ли он сошел –

Прямо по морю пошел! (пароход)

- Догадались с каким видом задач мы сегодня будем работать? Молодцы, конечно, с задачами на движение.

Ученики записывают число и тему урока в тетрадь.

А как вы думаете, какие учебные задачи нам нужно сегодня на уроке выполнить?

Формулируют задачи урока

- повторить, что такое скорость и как она находится;

- как найти скорость по течению и скорость против течения;

- повторить, что такое время, и как оно находится;

- повторить, что такое расстояние, и как оно находится;

- решать задачи разными способами;

- составлять задачи;

- Мы уже решали задачи по теме "Движение". Сегодня на уроке мы повторим и закрепим те знания, которые приобрели по этой теме, а также познакомимся с такими понятиями как скорость сближения и скорость удаления, рассмотрим более сложные задачи на движение в процессе их составления и решения.

ΙV. Актуализация опорных знаний

- Но прежде чем решать сложные задачи на движение, давайте вспомним, какие три величины характеризуют движение.

-Движение характеризуют скорость, время, расстояние.
Задача 1

Туристы прошли 18 км, двигаясь со скоростью 
6 км/ч. Что можно узнать?

   Задача 2

Теплоход был в пути 6 ч, проходя каждый час 
25 км. Что можно узнать?
    Задача 3

Какое расстояние пройдет теплоход по течению реки за 3ч, если его собственная скорость 25 км/ч, а скорость течения реки 5 км/ч?

Задача 4

Найдите скорость теплохода против течения реки, если его скорость по течению реки 28 км/ч, а собственная скорость 25 км/ч.

Задача 5

За 2 ч самолёт пролетел 800 км. Что можно узнать?

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Заполните таблицу самостоятельно.

- Поменяйтесь листочками с соседом по парте и проверьте задание по образцу

Физкультминутка

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

Дружно встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях согнем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели.

V. Усвоение новых знаний и способов действий.

№399 стр.86

Два пешехода вышли одновременно в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

4 км/ч ?км 5 км/ч

А В

3ч

Решим задачу двумя способами.

Ι способ

1) 3* 4 =12 (км) прошел 1 пешеход за 3 часа;

2) 3 * 5 = 15 (км) прошел 2 пешеход за 3 часа;

3) 12+ 15 = 27 (км) расстояние между пешеходами через 3 часа.

Попробуем записать решение задачи, составив числовое выражение. Как это сделать?

-Вынести общий множитель 3 за скобки: 3* 4 + 3 * 5 = 3 *(4 +5) =27

Как вы думаете, что показывает сумма 4 +5?

- Она показывает, на сколько километров в час два пешехода удаляются друг от друга

Эту величину называют скоростью удаления .

Тогда ΙΙ способ

1) 4 +5 =9 (км/ч) скорость удаления;

2) 9 * 3 = 27 (км) расстояние между пешеходами через 3 часа.

Какой способ вам показался проще?

№ 400 а) стр.87

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Их скорости 60 км/ч, и 80 км/ч. Определите скорость удаления автомашин.( устно разбирается решение V_удал = 140 км/ч)

А теперь предположим, что наши пешеходы вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 27 км. Через сколько часов они встретятся, если у них такие же скорости 4км/ч и 5км/ч?

4 км/ч ?ч 5км/ч

А В

27 км

- Что произойдет с расстоянием между пешеходами?

- Уменьшится

-Почему? ( Они движутся навстречу друг другу.)

- Какое расстояние было между ними в самом начале? 27 км.

- Какова их скорость сближения?

V_сбл = 4 + 5= 9 км/ч

- Что показывает скорость сближения 9 км/ч?

- Она показывает, что пешеходы за каждый час сближаются на 9 км.

- Как узнать, каким стало расстояние через 1 час?

- Надо из 27 – 9 км, получим 18 км.

- Что будет происходить дальше?

- Они сблизятся ещё на 9 км и т.д.

- Как же определить расстояние через 2 часа? 3 часа?

- Нужно из 27 – 9 ∙ 2, или 27- 9 ∙3.А как определить время, через которое пешеходы встретятся?

27 : (4 + 5) = 3(ч)

- Интересно, какое будет расстояние между пешеходами через 3ч , если они будут идти в одном направлении в одну сторону или в другую.

Рассмотрим рисунок.

4 км/ч 3ч ?км 5 км/ч

А В

27км

- Расстояние между ними будет уменьшаться или увеличиваться, если они будут двигаться вдогонку?

- Уменьшаться

- Почему?

- Скорость второго пешехода больше, чем скорость первого

- Какое расстояние пройдет первый пешеход за 3ч?

4∙ 3 = 12 км

- Какое расстояние пройдет второй пешеход за 3ч?

5 ∙ 3 = 15 км

- Сколько км осталось второму пешеходу до пункта А?

27 – 15= 12 км

- Тогда на каком расстоянии будут пешеходы?

12 + 12 = 24 км.

- Можно ли эту задачу решить другим способом?

И останется ли расстояние между пешеходами таким же , если первый пешеход будет двигаться за вторым?

4 км/ч 3ч ?км 5 км/ч

А В

27 км

V_удал.= 5- 4 =1(км/ч)

- За з часа расстояние увеличится на 3 км, т.е. станет 30 км.

- Какой можно сделать вывод после решения одной и той же задачи, но изменяя направления движения?

Вывод: ( ученики высказывают свое мнение)

VΙ. Первичное закрепление знаний и способов действий.

Решить задачи №403 а) и № 406 а) с проверкой у доски

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10км/ч, а второго 8км/ч. Через сколько часов они встретятся?

1) 10 + 8 = 18 (км/ч) скорость сближения;

2) 39: 18 = 2 (ч).

Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость удаления их друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?

1) 40 – 12 =28(км/ч) скорость удаления;

2) 56:28 = 2 (ч)

VΙΙ. Контроль и самопроверка усвоения полученных знаний и способов действий

- Ребята, давайте проверим, хорошо ли мы повторили алгоритмы решения задач на движение. Сейчас нам нужно разбиться на группы. Каждая группа будет составлять задачу по определенному условию, а затем моделировать её в конструкторе. Для этого нам понадобиться программа – конструктор для составления задач.

Для моделирования задачи необходимо выполнить её решение. В конце урока мы рассмотрим ваши работы.

Задание №1:

Из города в противоположных направлениях …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч .Скорость другого…км/ч. Какова скорость удаления их друг от друга? Найдите расстояние между ними через …. часа

Задание № 2:

Из города А в город Б одновременно …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч. Скорость другого…км/ч. Найдите расстояние между ними через …… часа.

Задание № 3:

Из двух городов, расстояние между которыми ….. км, одновременно навстречу друг другу … (выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Какова скорость их сближения? Найдите расстояние между ними через …. Часа . Через сколько часов они встретятся?

Каждая группа демонстрирует свое задание.

- Все задачи были интересны. Молодцы! Задача какой группы вам понравилось больше? Почему? Карандашом поставьте себе оценку за урок.

VΙΙ. Подведение итогов урока. Рефлексия .

- Ребята, подумайте, что во время урока у вас получалось хорошо, а что не очень? Сделайте для себя выводы . Ученики оценивают свою работу.

1. Сегодня на уроке я познакомился с…

2. Было интересно…

3. Было трудно…

4. Я научился…

5. Я затрудняюсь…

6. Меня удивило…

7. Мне захотелось…

8. Хотелось бы…

- Как вы считаете, мы выполнили задачи, поставленные вначале урока?

-С каким настроением вы работали на уроке? Изобразите карандашом своё настроение в виде смайлика.

VΙΙΙ. Домашнее задание.

№409 стр.89, *Составить свою задачу на движение.

Приложение 1

Приложение 2

Задание №1:

Из города в противоположных направлениях …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч .Скорость другого…км/ч. Какова скорость удаления их друг от друга? Найдите расстояние между ними через …. часа

Задание № 2:

Из города А в город Б одновременно …(выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Скорость одного …..км/ч. Скорость другого…км/ч. Найдите расстояние между ними через …… часа.

Задание № 3:

Из двух городов, расстояние между которыми ….. км, одновременно навстречу друг другу … (выехали, вышли, вылетели)……(объект 1) и …(объект 2). Какова скорость их сближения? Найдите расстояние между ними через …. часа . Через сколько часов они встретятся?

Приложение 3

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e25532a4-cc87-4640-80e5-cc545d8d230f/MotionSetup.exe

Приложение

Памятка решения простых задач на движение.

• Вспомни, как взаимосвязаны величины скорость, время, расстояние.

• Установи, что тебе нужно найти.

• Если не сможешь чётко уловить вопрос задачи, запиши данное условие в таблицу.

v