Конспект урока «Математическая модель реальных ситуаций» по математике для 5 класса
Открытый урок по математике в 5-Б классе.
Учитель математики МБОУ «Лицей № 6» г. Курска
Замота Татьяна Георгиевна.
Тема урока: «Математическая модель реальных ситуаций».
Цели урока:
-
обучающая – закрепить умения обучающихся составлять буквенные и числовые выражения по заданным условиям, описывать выражения на математическом языке, ввести понятие математическая модель;
-
развивающая - способствовать развитию творческих способностей обучающихся, развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;
-
воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.
Методы и приемы:
-
По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.
-
По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Форма организации деятельности детей: умение слушать, строить обсуждение, высказывать мысль, вопрос, дополнение.
Деятельность учащихся должна организовываться таким образом, чтобы обеспечивать у обучаемых внутренние цели - мотивы; потребность в поиске - важнейшей задачи обучения и воспитания, необходимо создать ситуации успеха и поиска, вызывающие положительные эмоции.
Методы обучения на уроке:
-
математические методы - моделирование, использование математического языка;
-
методы психологии - развитие мыслительных операций: анализ и синтез, классификация и систематизация, сравнение и обобщение;
-
методы педагогики - методы организации и стимулирования учебной деятельности;
-
информационные методы - демонстрация презентаций Power Point и авторских слайдов к уроку.
Оборудование: 1 компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.
1. Организационный момент (1 мин)
2. Актуализация опорных знаний (5 мин)
3. Определение темы и цели урока (2 мин)
4. Изучение нового материала (10 мин)
5. Решение задач с применением новых знаний, умений и навыков (10 мин)
6. Физкультминутка (3 мин)
7. Обобщение новых знаний. Коллективная и индивидуальная работа (10мин)
8. Примеры применения математических моделей. Работа в группах. (10 мин)
9. Рефлексия. Задание на дом (3мин)
Ход урока
1. Организационный момент.
Вовлечение учащихся в учебную деятельность; определение содержательной рамки урока.
Здравствуйте ребята! Сегодня перед нами стоит важная задача. Опираясь на знания, полученные на прошлых уроках нам предстоит совершить несколько открытий. Я желаю вам успехов. Будьте внимательны, сосредоточены и вы обязательно добьетесь прекрасного результата!
2. Актуализация знаний учащихся
I. Устный счет по карточкам.
II. Актуализация опорных знаний.
На прошлых уроках вы познакомились с числовыми и буквенными выражениями, упрощали выражения и решали уравнения.
Блиц– опрос:
- какие выражения вам известны?
– какие выражения называются числовыми и буквенными? Можно ли найти их значение?
- какие слагаемые называются подобными?
- что такое коэффициент?
- что значит упростить выражение?
- какие законы математики помогают упростить выражение?
– число, которое получается в результате сложения двух чисел называется…
– число, которое получается в результате вычитания двух чисел называется …
– что показывает разность, как найти неизвестное уменьшаемое и вычитаемое?
III. Объяснение нового материала.
1. Давайте составим буквенное выражение к каждой задаче (по рядам)
2 слайд (учитель использует презентацию)
За х рублей можно купить 3 м ситца или 2 м полотна. На сколько рублей полотно дороже ситца? | На сколько больше потребуется 2 – литровых банок, чем 3 – литровых банок для того, чтобы разлить в них х л компота? | |
х : 2 - х : 3 | х : 2 - х : 3 | х : 2 - х : 3 |
Мы получили, что для решения всех задач мы составили одинаковые буквенные выражения. В трех непохожих ситуациях мы использовали одну и ту же запись решения задачи: математическую модель, перевели условие задачи на язык цифр и математических знаков. Для решения задачи мы всегда составляем математическую модель.
Запишем в тетрадях тему урока: «Математическая модель».
2. Презентация. Найдите выражение, которое является правильным переводом условия задачи на математический язык (учащийся объясняет, почему именно это выражение выбрано):
3 слайд. “Из с метров шелка сшили 7 платьев. Сколько метров шелка потребуется на 12 таких платьев?”
1) (с:7):12; 2) (с:7)•12; 3)12:(с:7); 4) (с•7)•12.
4 слайд. В одном альбоме х марок наклеено на 10 страниц поровну. В другом альбоме наклеено у марок и на каждой странице на 4 марки меньше, чем в первом альбоме. Сколько страниц занято марками во втором альбоме?
1) (х:10 – 4):у ; 2) х : 10 + у : 4; 3); 4).
5-8 слайды. Что обозначает следующая модель для задачи: Пусть х рублей – цена 1 кг меда для Вини-Пуха, а у рублей – цена 1 кг сгущенки для Пятачка.
1) 5;
2)
3);
4) .
IV. Физкультминутка.
Итак, для решения задачи составляем математическую модель, которая представляет собой буквенное выражение или уравнение.
Работа с учебником. Рассмотрим таблицу и постараемся разобраться в том, как она составлена.
(см. учебник стр. 80)
Какими моделями вы бы дополнили эту таблицу?
Как вы думаете, что обозначала бы в реальной ситуации такая модель: а + 1 = в + 3 ?
Работа у доски. Повторим свойства, используемые при упрощении выражений и решении уравнений.
1. Упростим выражения, объясняя применяемые свойства (2 человека решают у доски, остальные дети по вариантам)
1) ; (87 +а) 2) ; (9 + у)
; (100 - х) ; (241 + х)
; (с - 490) . (151 - у)
2. Решите уравнения (2 человека решают у доски, остальные по вариантам):
1) 18 у - 5 у + 2 у = 45; 2) 17 х - 12 х + 6 х = 55;
; .
VI. Работа в группах: задача
VII. Самостоятельная работа 9 (проверить результаты и обсудить)
VIII. Рефлексия.
У каждого ученика на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Поднимите ту карточку, которая отметила бы результат нашего урока.
-
Зеленая - Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.
-
Желтая - Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.
-
Красная - Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов.
Домашнее задание: № 276 а. б, к.з.1 ( стр 81)
Здесь представлен конспект к уроку на тему «Математическая модель реальных ситуаций», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (5 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.