« Умножение многочлена на многочлен»

Класс

7 класс

Цели урока

Образовательные:

вывести правило умножения многочлена на многочлен

формировать умение применять это правило и проверять с помощью компьютера верно ли выполнено умножение.

Развивающие:

развитие внимания,

формирование умения анализировать и обобщать знания по теме, используя компьютер.

развитие навыков устного счёта.

Воспитательные:

воспитание аккуратности,

воспитание устойчивого интереса к предмету.

Тип урока

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Основное содержание темы, термины, понятия

Определение многочлена, правило умножения многочлена на многочлен; стандартный вида многочлена.

Планируемый результат

Ученик научится:

• умножать многочлен на многочлен,

• приводить результат произведения многочленов к стандартному виду.

• Проверять на компьютере првильность умножения многочлена на многочлен

Организация пространства

учебный кабинет

Формы работы:

• фронтальная работа;

• индивидуальная работа;

работа в парах.

Работа на компьютере

Ресурсы

• Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского. Москва «Просвещение».2010г.

• Презентация

• Демонстрационный и раздаточный материал

• компьютеры

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка наличия на столах учебника, дневника, ручек

Готовятся к уроку, проверяют наличие принадлежностей.

Актуализация опорных знаний и умений

Актуализация опорных знаний и способов действий

Мы познакомились с понятиями «одночлен» и «многочлен», и умеем выполнять действия с ними.

Какие действия вы умеете выполнять с одночленами и многочленами?

Сегодня мы научимся умножать многочлен на многочлен

Сейчас мы вспомним знакомые нам действия с одночленами и многочленами.

Устный счёт «Ромашка»

(работа со слайдами):

1. Выполнить умножение одночлена 2а² на одночлены. (Слайд). В пустом лепестке ромашки вы предложите свой одночлен.

2. Выполнить умножение одночлена 2а² на многочлены. (Слайд).

Сейчас одночлены и многочлены заменим геометрическими фигурами:

▲ , ■, ￮

(Слайд).

( ▲+ ■ ) O

Как назвали бы вы эту запись?

Какие фигуры являются одночленом? Многочленом?

Чему будет равно это выражение? (Слайд).

Такая замена одночленов и многочленов геометрическими фигурами нам пригодится при изучении новой темы.

Ответы: складывать, вычитать, умножать одночлены; вычитать ,умножать, складывать одночлен с многочленом.

Ответы: 6а³;

-1,4а²х²;

28а⁵m;

0,12а²;

-5,12 а³n

Ответы :33,6a²t – 4a²s

2a³+4a²x;

6a⁴-8a²;

3a²-8a³;

-1,2a⁷+2a²;

-1,6a²n-3a²m³.

Умножение многочлена на одночлен

O - одночлен

( ▲ + ■) - многочлен

▲O + ■ O

Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока, выполнение

задания с недостающими данными

Записать на доске (a+b)(c+d).

Какое действие мы должны выполнить?

Тема нашего урока « Умножение многочлена на многочлен»

Мы умеем выполнять только умножение одночлена на многочлен. Как же выполнить это задание?

Умножение многочлена на многочлен.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадях.

Выполнить замену многочленов фигурами.

Открытие «новых» знаний

Обеспечение восприятия, осмысления первичного запоминания учащимися изучаемой темы

(a + b) (c + d)= ( ▲ + ■ ) O = ▲O + ■ O

↓ ↓ ↓

▲ ■ O

А как дальше выполнить действие?

Как будет выглядеть выражение после замены?

Какое действие мы должны выполнить на этот раз?

Какое выражение получится?

Итак, (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Попытайтесь сформулировать правило умножения многочлена на многочлен.

Выполнить обратную замену многочленов фигурами.

a ( c+d )+b ( c+d)

Умножение одночлена на многочлен.

ac+ad+bc+bd

Учащиеся записывают в тетрадях.

Формулируют правило.

Организация первичного закрепления.

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, закрепление знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Работа по карточкам. Задания а) рассматриваются с учителем, б) выполняются учащимися на доске, в) - самостоятельно.

Карточка №1

а) (x+а)(y+b)

б) (x+t)(y+p)

в) (x+3)(p+2)

Наблюдает, корректирует.

Ответы проверяют с помощью презентации

Решают № 678

Задания г) д) выполняют на доске более подготовленные учащиеся.

Задания а),б),в) выполняют самостоятельно. Правильность выполнения проверяют по заранее решённым заданиям

Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, установление причин выявленных недостатков.

Игра «Домино». Слайд.

Игра начинается с карточки, в которой одно из полей пустое.

ax+ay+bx+by

3a-ax+3b-bx

ab+4a-2b-8

a²+2a-15

ab-10a-7b+70

После работы на карточках переходим к работе на компьютере:

На столах перед компьютером лежат листы с заданием: Умножить многочлен на многочлен

( 2х -3)(4х +6).Надо привести многочлен к стандартному виду и проверить правильность своих вычислений на компьютере с помощью программы Microsoft Exel.

X=

Карточки домино раскладывают так, чтобы тождественно равные выражения оказались рядом.

Правильность выполнения проверяют по презентации.

Рефлексия

Организация рефлексии и самооценки учениками своей деятельности на уроке ;

фиксация соответствия результатов деятельности и поставленной цели.

-Чему научились сегодня на уроке?

-Сформулируйте правило

-Найдите в учебнике правило

- В каких заданиях возникли трудности, на что надо обратить внимание.

Умножать многочлен на многочлен.

Формулируют правило.

Работают с учебником.

( предполагаемый ответ) Внимательнее надо быть при определении знаков, не забывать приводить подобные слагаемые.

Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Выучить правило умножение многочлена на многочлен.

№679,680 Проверить дома на компьютере правильность умножения.