Конспект урока «Логические выражения и таблицы истинности» по информатике для 10 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №70 г. Липецка

Конспект урока по информатике и ИКТ

в 10 классе

«Логические выражения и таблицы истинности»

подготовила

учитель информатики и ИКТ

Иванова Юлия Михайловна

Липецк 2014

Тема: Логические выражения и таблицы истинности (слайд 1)

УМК «Информатика и ИКТ», основная школа, 10-11 классы, автор Н.Д. Угринович

Цели: (слайд 2)

1. образовательная: изучение основных понятий, таких как логическая переменная, логическое высказывание, таблица истинности, алгоритм построения таблицы истинности;

2. развивающая: сформировать навыки построения таблиц истинности;

3. воспитательная: воспитать познавательный интерес к предмету, сформировать такие качества как усидчивость, аккуратность, внимательность.

Тип урока: изучение нового материала.

Характеристика контингента обучающихся: 10 класс.

Уровень изучения дисциплины: базовый.

Время урока: 45 минут.

Методы обучения: словесный, практический, наглядный.

Форма обучения: групповая

ТСО: компьютер, учебники, раздаточный материал, интерактивная доска, презентация к уроку.

План урока

I. Организационное начало урока 2 минуты

II. Проверка домашнего задания 8 минут

III. Сообщение темы урока 1 минут

IV. Изучение нового материала 15 минут

V. Закрепление изученного материала 13 минут

VI. Подведение итогов 2 минуты

VII. Выставление оценок 1 минута

VIII. Домашнее задание 2 минуты

IX. Организационное окончание урока 1 минута

Ход урока

I. Организационное начало урока

- Здравствуйте!

- Все готовы к уроку? Кто отсутствует?

II. Проверка домашнего задания

1) Что такое логика?

(Логика – это наука, изучающая формы и способы мышления. Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение)

2) Какие существуют основные формы мышления?

(Формы мышления: понятие – форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта; высказывание - форма мышления, в которой что-то утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может истинно или ложно; умозаключение – форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение)

3) Может ли быть высказывание выражено в форме вопросительного предложения?

(Высказывания выражаются повествовательными предложениями. Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением, оценка истинности или ложности, которых, невозможна. Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков. Из двух числовых выражений можно составить высказывания, соединив их знаками равенства или неравенства)

4) Какие бывают высказывания?

(Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами:

А = {Аристотель - основоположник логики}

В = {На яблонях растут бананы}.

Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции. )

         5) Как определяется истинность или ложность простого высказывания? Составного высказывания?

(Истинным будет высказывание, в которым связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно не соответствует реальной действительности)

6) Назовите основные логические операции?

• конъюнкция (логическое умножение) – составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него составные высказывания

• дизъюнкция (логическое сложение) - составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения, истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний

• инверсия (логическое отрицание) – делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным.

• импликация (логическое следование) - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.

• эквивалентность (равнозначность) – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

III. Сообщение темы урока

- На сегодняшнем уроке мы будем изучать новую тему, запишите у себя в тетрадях: «Логические выражения и таблицы истинности».

IV. Изучение нового материала

(слайд 2) Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции.

(слайд 3) Прежде, чем перейти к построению таблиц истинности, скажите, чему равны следующие логические выражения

Задание №1. Найдите значения логических выражений:

        а) ((1 ˅ 0) ˅1) ˅1;

        б) (0&1)&1;

        в) ((1 ˅0)&(1&1))&(0 ˅1);

        г) ((1&1) ˅ 0)&(0 ˅ 1).

Задание №2.   Даны два простых высказывания:

        А = {2 • 2 = 4}, В = {2 • 2 = 5}. Какие из данных составных высказываний истинны?

а) не В;

б) A ˅ В;

в) А & В.

- Теперь запишите

(слайд 4) Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности составного высказывания.

- Следующее, что вы должны записать и выучить, это алгоритм построения таблиц истинности.

(слайд 5) Алгоритм построения таблиц истинности:

1. Подсчитать количество переменных n в логическом выражении;

2. Определить число строк в таблице, которое равно m=2ⁿ;

3. Подсчитать количество логических операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций;

4. Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

5. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений;

6. Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью.

Рассмотрим пример (слайд 6)

Определить истинность логического выражения

F(А, В) = А٨(¬А۷B) .

1. В выражении две переменные А и В (n=2).

2.  m_строк=2ⁿ, m=2²=4 строки.

3. В формуле 3 логические операции.

4. Расставляем порядок действий

1) ¬А; 2) (¬А۷В) 3) F(A, B)=А٨(¬А۷B)

5. К_{столбцов}=n+3=2+3=5 столбцов.

(слайд 7) Получим следующую таблицу истинности:

А

В	¬А	¬А۷В	F
0	0	1	1	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	1	0	1	1

V. Закрепление изученного материала

(слайд 8) Для того, чтобы вы лучше усвоили новый материал, решим несколько практических заданий

Задание №1. Построить таблицы истинности логических выражений

а) F= A˅B ˄ ØC

б) F= Ø(С˄А)˄ Ø (С˄В)

в) F=(А˄В)˅ ØС

VI. Подведение итогов

- На этом уроке мы изучили новую тему: «Логические выражения и таблицы истинности», выполнили практическое задание. Теперь скажите, что нового вы узнали на уроке?

1) Что такое таблица истинности?

2) Как построить таблицу истинности?

VII. Выставление оценок

- На этом уроке все справились с заданием, поэтому получат хорошие оценки.

VIII. Домашнее задание (слайд 9)

1. Гл.3, п.3.3

2. Задания на карточках по вариантам (Приложение)

IX. Организационное окончание урока (слайд 10)

- Урок окончен.

- До свидания!

Список использованной литературы

1. Макарова Н. В. Информатика и ИКТ. Учебник. 10 класс / Под ред. проф. Н. В. Макаровой. – СПб.: Питер, 2010. – 289с.

2. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 10 класса / Н.Д. Угринович. – 4-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 212с

4. Угринович Н. Д. Практикум по информатике и информационным технологиям: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Н. Д. Угринович. – 4-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 394с.

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1. http://school-collektion.edu/ru - «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»

2. http://fcior.edu.ru, http://eor.edu.ru «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов»

3. http://www.ed.gov.ru - Сайт Рособразования

4. http://www.school.edu.ru - Российский образовательный портал

5. http://festival.1september.ru/ - Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

6. http://www.metod-kopilka.ru/ - методическая копилка учителя информатики