Итоговый тест по алгебре

Итоговый тест по алгебре

9 класс

1 вариант

ЧАСТЬ 1

1. Значение числового выражения равно

1) –1

2. Значение алгебраического выражения –a + 0,5· b³ при a = 20, b = –4 равно

1) 25

3. Чему равно произведение (3,5 ·10⁷) · (3 · 10^-10)?

1) 105

4. Из формулы кинетической энергии E = выразите скорость v

1) v=

5. Первого января каждого года банк начисляет своим вкладчикам 10% от суммы вклада. Сколько денег будет на счете второго января 2007 года, если в начале 2006 года на счет было положено 22100 рублей?

1) 24310 руб.

6. Выполните деление: 

1) a

7. Упростите выражение:

8. Упростить выражение:

1)

9. Решите уравнение: –5·(2х – 3) – 6·(2 – 3х) = 0

1)

10. В разложении квадратного трехчлена 3х² – 7х + 4 на множители один из множителей равен

1) х – 1

11. Выражение больше или равно нулю, если

1) х  16

12. Решение системы неравенств можно записать в виде числового промежутка

1)

13. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций y = x² – 4x и

y = 25 – 4x

1)

14. Решите уравнение: =

1) –1

15. Область определения функции y = можно записать так

1)

16. Автобус ехал из города в летний лагерь со скоростью 60 км/ч, а обратно – в 1,6 раза быстрее. На весь путь он потратил 10 часов. Сколько времени автобус потратил на дорогу из города в лагерь?

Пусть х часов автобус потратил на дорогу в лагерь. Какое из уравнений удовлетворяет условию задачи?

1) 96·х = (10 – х)·60

ЧАСТЬ 2

1. (2 балла) Решите систему уравнений:

2. (3 балла) Упростите выражение: .

3. (4 балла) Найдите действительные корни уравнения: 2х³ + 3х² – 2х – 3 = 0.

4. (4 балла) Окружность с центром в точке О (4;3) проходит через точку А(8;6). В каких точках эта окружность пересекает оси координат?

5. (6 баллов) Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км. Если первый выйдет на 2 часа раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 часа после своего выхода. Если второй выйдет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого пешехода чрез 5 часов после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?

2 вариант

ЧАСТЬ 1

1. Значение числового выражения равно

1) 1

2. Значение алгебраического выражения –0,4х³ + у при х = 5, у = – 10 равно

1) – 60

3. Чему равно произведение (4 ·10²) · (2,1 · 10^-5)?

1) 0,408

4. Из формулы пути равноускоренного движения S = выразите время t

1) t =

5. Если первоначальная сумма вклада в сбербанке была равна 17600 руб., то через год после начисления 8% годовых вклад в банке составил

1) 1408 руб.

6. Выполните деление: 

1) (a–b)²

7. Упростите выражение:

8. Упростить выражение:

1)

9. Решите уравнение: 12х – 6 = – 3·(5х – 4) + 5x = 0

1)

10. В разложении квадратного трехчлена 2х² – 2х – 12 на множители один из множителей равен

1) х – 2

11. Выражение меньше или равно нулю, если

1) х  25

12. Решение системы неравенств можно записать в виде числового промежутка

1)

13. Вычислите координаты точек пересечения графиков функций y = x² – 10 и

y = 4x + 11

1)

14. Решите уравнение: =

1) –

15. Область определения функции y = можно записать так

1) [-2;2]

16 Автомобиль за 5 часов съездил из города А в город В и обратно. Из города А в город В он ехал со скоростью 90 км/ч, а обратно – в 1,5 раза медленнее. Сколько времени автомобилист потратил на обратный путь?

Пусть х часов – время, потраченное автомобилистом на обратный путь. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

1)

ЧАСТЬ 2

1. (2 балла) Решите систему уравнений:

2. (3 балла) Упростите выражение: .

3. (4 балла) Найдите действительные корни уравнения: 3х³ – 4х² – 3х + 4 = 0.

4. (4 балла) Окружность с центром в точке О (2;2) проходит через точку А(3;4). В каких точках эта окружность пересекает оси координат?

5. (6 баллов) Из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км, отправляются навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Если велосипедист отправится в путь на 1 час раньше пешехода, то они встретятся через 1,5 часа после выхода пешехода. Если пешеход выйдет на 1 час раньше велосипедиста, то они встретятся через 2 часа после выезда велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.

Ключ к тесту

За каждое верно выполненное задание части 1 учащийся получает 1 балл. Максимальное количество баллов за задания части 2 указано в тестах. Ученик может набрать от 0 до 35 баллов, которые определяют его рейтинг. Для получения оценки 4 необходимо выполнить хотя бы 1 задание из второй части.

Тестовый балл