Тест «Числа и вычисления» по алгебре для 7 класса

Тест 1 по теме «Числа и вычисления»

Вариант 1

1. Какому из выражений равно произведение 0,5·0,005·0,00005

1) 5·10-9 2)125·10-9 3)5·10-5 4)125·10-5

2.Укажите наименьшее из чисел: 3/5; 0,41; 5/13; 1/2.

1) 3/5; 2) 0,41; 3) 5/13; 4) ½.

3.Какое из чисел ; ; не является рациональным

1) ; 2) ; 3) 4) ни одно из этих чисел.

4. Сопоставьте числовые выражения и принимаемые ими значения:

Числовые выражения

А) -0,008:0,04 Б) -0,01··5 В)

Значения

1. 0,002 2) 0,2 3) -0,2 4) -0,002

5.Запишите в ответе номера неверных равенств:

1) (0,9)² = 8,1

2) 0,6·0,8 = 0,7²-1

3)·– 0,1²·100 =0

4 ) 0,6 (0,8–0,7)= 0,6

6. Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:

«Стоимость участия в семинаре – 2000 рублей с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 4 до 10 человек – 5 %; более 10 человек – 8 %». Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 8 человек?

7. Выразите десятичной дробью 72,5%.

Ответ: _______________________

8. Какие целые числа заключены между числами и ?

1) 51, 52, … 89 2) 7, 8, 9, 10 3) 7, 8, 9 4) 8, 9

9. Население Венесуэлы составляет 2,7·10⁷ человек, а ее площадь равна 9·105 км². Чему равна плотность населения Венесуэлы?

1) 30 2) 3 3) 3,3 4) 0,33

10) Вычислите значение выражения (а + b)/(с + b) при а=2,6; b= – 1,1; с = 1,3

Ответ:__________________

Тест 2 по теме «Алгебраические выражения»

Вариант 1

1. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 3(x – y) = 3x – y  

2) (3 + x)(x – 3) = 9 – x² 

3) (x – y)² = x² – y²  

4) (x + 3)² = x² + 6x + 9

2. Разложите квадратный трехчлен на множители х² – 4х – 32

1. (х+8)(х+4); 2) (х–8)(х–4); 3) (х–8)(х+4); 4) (х+8)(х–4)

3. Упростите выражение:

1) 2) 3) 4)

4. Пешеход прошел S км. Составьте выражение для вычисления скорости пешехода, если он был в пути а минут ( в м/мин).

1. 1000аS 2) аS 3) 4)

5. Из формулы Q = cm ( t₂–t₁) выразите t₂

Ответ:____________

6. Какое из выражений не имеет смысла при х = 1 и х = –2?

1. ; 2) ; 3) ; 4)

7. Сократите дробь: .

Ответ:__________________

8. Представьте выражение в виде степени

1. a² 2) a^-4 3) a⁸ 4) a^-2

9. Найдите значение выражения х^(-3)у² при х=, у=

1. ; 2) ; 3) ; 4)

с

с

a

a

В гараже выделили помещение для мойки машин (на рисунке оно показано штриховкой). Какова площадь S оставшейся части гаража?

1)
2)
3)

Тест 3 по теме «Уравнения, системы уравнений»

Вариант 1

1. Решите уравнение 4х² – 13х – 12 =0.

1)0,75; 4 2) -0,75; 4 3) 0,75; -4 4) -0,75; - 4

2. Корнями какого уравнения являются числа -2; 0; 2?

1. х³–4х=0; 2) х(х²–4х+4)=0; 3) х³–2х=0; 4) х³–4х+4=0

3. Соотнести квадратные уравнения и их корни.

А) 4х² + 4х – 15 = 0 Б) 2х² + 7= 0 В) 4х² – 9 = 0

1) –2,5; 1,5 2) –1,5; 1,5 3) 1,5; –2,5 4) корней нет

4. Решить уравнение .

1) -9; 2) -6; 3) 36; 4) 2

5. Расстояние между пристанями на реке 12 км. Катер проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 30 мин. Какова скорость течения реки (в км/ч ), если собственная скорость катера равна 10 км/ч?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость течения реки (в км/ч).

1) 2) х =

3) 4)

6. Решите систему уравнений

Ответ:_____________

7. Вычислите координаты точек пересечения параболы у=2х²–5 и прямой у=4х–5

1. (0;2), (-5;3) 2) (-5;0), (2;3) 3) (0;-5), (3;2) 4) (0;-5), (2;3)

8. Цена товара сначала увеличилась на 20%, а затем уменьшилась на 20%, после чего она стала 6720 рублей. Найдите первоначальную цену товара.

Ответ:______________

9. Сколько воды нужно добавить к 400 г 80%-ного раствора спирта, чтобы получить 50%-ный раствор спирта?

1) 200 2) 240 3) 160 4) 400

10. Решите уравнение х⁴–3х³+4х²–12х=0

Ответ:_____________

Тест 4 по теме « Неравенства, системы неравенств»

Вариант 1

1. На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей отрицательна?

1) х – у 2) у – х 3) z – у 4) z – х

2. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства k > m – n?

1) n + k >m 2) n > m – n

3) m – n – k > 0 4) n – m + k > 0

3. Сколько целых чисел входит в промежуток (-2; 4]?

1. 6; 2) 7; 3) 5; 4) 4

4. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1) х²- 160 2) х²- 160 3) х²+160 4) х²+160

5. Решите неравенство: 2y − 3(y + 4) ≤ y +12 .

1) (− ∞;12] 2) [−12;+ ∞) 3) (− ∞;−12] 4) [12;+ ∞)

6. Решите неравенство 3х²+х–2 0.

Ответ:_____________

7. Решите неравенство ≤ 2.

Ответ:____________

8. На рисунке изображен график функции у = х² +2х.

Используя график, решите неравенство х²> - 2х

1) (- 2; 0); 2) (- ∞; - 2) (0; + ∞);

3) (- ∞; - 2)

9. Какое из чисел больше 3 + 2 или + ?

Ответ:__________

10. Решите систему неравенств

Ответ:____________

Тест 5 по теме « Последовательности и прогрессии»

Вариант 1

1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией?

1. -2; 4; -6; 8; -10; 12 2) 3;-1; -5; -9; -13;-17

3) 6; 12; 24; 48; 96; 192 4) 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; 1/6; 1/7;

2. Числовая последовательность задана следующими условиями: а₁ = 2; а_n+1 = 3а_n – 2. Найдите пятый член этой последовательности.

1) 64 2) 71 3) 81 4) 82

3. Число 43 является членом арифметической прогрессии 3; 7; 11;…

Найдите порядковый номер этого члена.

1) 11; 2) 9; 3) 10; 4) 12

4. Сколько положительных членов в последовательности (с_n), заданной формулой с_n=45-7n?

1. 7; 2) 5; 3) 6; 4) 8

5. Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии (a_n), если известно, что a₁=2, a₅₀=147.

Ответ:__________

6. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1) Последовательность натуральных степеней числа 2

2) Последовательность натуральных чисел, кратных 7

3) Последовательность квадратов натуральных чисел

4) Последовательность чисел, обратных натуральным.

7. Найдите неизвестный член геометрической прогрессии

…; ; х; ; …, если ; х; - последовательные члены и х > 0.

1) 1 2) 3) 4) другой ответ

8. Выписано несколько последовательных членов геометрической

прогрессии (b_n): 27; 9; 3;… Найдите b₆.

Ответ:_____________

9. За первый день работы рабочий изготовил 15 деталей. Каждый следующий день он изготавливал на 2 детали больше, чем за предыдущий. Сколько деталей изготовил рабочий за 15-ый день?

Ответ: ________________________________

10. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 112, а сумма следующих трех ее членов равна 14. Найдите седьмой член прогрессии.

Ответ:____________

Тест 6 по теме «Функции и графики»

Вариант 1

1. На рисунке изображён график функции y = f(x), областью определения, которой является промежуток [-4;4]. Используя рисунок, выясните, какое из утверждений неверно.

1. если x = -2, то f(x) = 3

2. F (-3) f(3)

3. наибольшее значение функции равно 4;

4. функция возрастает на промежутке [-4; -1]

2. Функция задана формулой y = – 5 – 8

Найдите значение функции при x = –1.

3. Какая из прямых отсутствует на рисунке?

1. у = 2х + 3

2. у = 2х - 3

3. у = -2х + 3

4. у = -2х – 3

4. Найдите область определения функции

1) ( - ∞; 4) (4; +∞)

2) ( - ∞; - 4) (- 4; +∞)

3) ( - ∞; - 4) ( - 4; 4) (4; +∞)

4) ( - ∞; +∞)

5. Каждый график соотнесите с соответствующей формулой.

А) y=; Б) y=2-x²; В) y=2x; Г) y=2x+2.

Обобщающая тестовая работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: .

1) 2) 3) 4)

2. Найдите значение выражения: .

1) - 7,4 2) 1,34 3) – 1,34 4) 12,04

2. Известно, что числа а, в и с – отрицательные. Какое из приведенных утверждений верно?

1) ав + с ав + с > 0

3) ав +с = 0 4) знак ав + с может быть любым

2. Какое из двойных неравенств не является верным?

1) 4

3) 3,5

2. В саду растут 82 дерева. Из них 16 яблонь. Сколько примерно процентов яблонь растут в саду?

1) 18% 2) 20% 3) 2,5% 4) 0,19%

2. Вычислите .

1) 2) 3) 4)

2. Упростите выражение

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

2. Упростите выражение

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Упростите выражение .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Решите уравнение: .

1) -1,5 2) 3 3) 1,5 4) -3

2. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена: 4х² + 5х – 1 = (х + 1)(…)

Ответ: ______________

2. Найдите решения системы уравнений В ответе укажите значение суммы _.

1) -1 2) 4 3) 18 4) 10

2. Решите неравенство 4х + 12 > 4 – 6(4 – х).

1) х > - 3,2; 2) х х > 16; 4) х

2. Решите неравенство:.

Ответ: ______________

2. Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество её решений.

А) 1)

2)

Б)

3)

В) 4)

2. График какой функции изображен на рисунке?

1)

2)

3)

4)

2. Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов – модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течении года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт. ). Сколько всего телефонов этих двух моделей было продано за последние 4 месяца?

Ответ: __________________________

2. Последовательность задана следующим образом . Чему равен а₅ ?

Ответ: ______________

2. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой  n-го члена, укажите ее разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность).

А)  а _n = 3n + 1                  Б)  а _n = 10n – 7                 В) а _n = 4n + 3

1)  d = - 7        2)  d  = 10         3)  d  = 4                 4) d = 3

2. Найдите сумму положительных членов арифметической прогрессии: 10; 9,4 …

Ответ: ______________